2023-2024学年江苏省无锡市广勤中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2023年江苏省无锡市广勤中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的参考答案：B得答案.参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象.【分析】判断函数的奇偶性，通过函数的导数，判断函数的单调性，利用特殊函数值判断图象即可.【解答】解：函数奇函数，排除D,参考答案：πD【考点】向量的模.【分析】由向量的数量积运算得G+EIVG+B)²V=²+2F-F+F²求解即可.【解答】解：由题意得，把已知的数据代入参考答案：A,则,E₁的离心率为₁”2,由题意，双曲线E的离心率,则,参考答案：D6.设向量a,b满足：|a|=1,|b|=2,a·(a+b)=0,则a与b的夹角是A.30°B.60°参考答案：D7.已知则sin2x的值为()参考答案：A8.“a<1”是“恒成立”的()A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是()参考答案：C参考答案：D考点：复数相等的充要条件.专题：数系的扩充和复数.分析：根据复数相等的条件进行化简即可.点评：本题主要考查复数的计算，根据复数相等建立方程关系是解决本题的关键.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分参考答案：12.若函数f(x)=-2x³+2tx²+1参考答案：存在唯一的零点，则实数t的取值范围为【考点】函数零点的判定定理.【分析】求解导数f′(x)=-6x²+4tx,分类讨论得出极值点，根据单调性判断极值的大小，即可得出零点的个数.【解答】解：∵函数f(x)=-2x²+2tx²+1,∴存在唯一的零点，是正数.在单调递增∴存在唯一的零点，∴f(x)在),(0,+)单调递减在,0)单调递增,极大值f(0)=1>0,1略4上到下分别依次增大，当4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为_种(用数字作答);4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)解得=2,d=2数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示.(I)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为4,求X及乙组同学投篮命中次数的方(Ⅱ)在(I)的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.参考答案：20.(本题满分12分)(I)根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期.(Ⅱ)设该地区今年10月上旬(10月1日至10月10日)的最高温度的方差和最低温度的(Ⅲ)从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在之间的概率.参考答案：见解析解：(I)农学家观察试验的起始日期为7日或8日.(Ⅱ)最高温度的方差大.(Ⅲ)设“连续三天平均最高温度值都在之间”为事件A,由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件，所!所选3天每天日平均最高温度值都在之间的概率(x∈R)的图象过点求的值参考答案：(3分)(7分)):():(,求n的值.参考答案：【分析】(1)设等差数列的公差为d,运用等差数列的通项公式和等比数列中项性质，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；(2)求得4-5),运用裂项相消求和可得Sn,解方程可得n.【详解】解：(1)设数列{an}为公差为d的等差数列，a,as,az₁依次成等比数列，