实外七年级数学竞赛模拟试题(7)-

实外七年级数学竞赛模拟试题(7)一、选择题1、对于任意有理数，关于的二元一次方程都有一组公共解，那么公共解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、如图直线a，b被直线c所截，共得12个角，那么图中内错角角有()(A)5对(B)6对(C)11对(D)12对3、某市人口总数与上年相比的情况是：1996年比1995年增加1%，1997年比1996年又增加1%，1998年比1997年减少1%，1999年比1998年又减少1%，那么2000年初与1995年相比的结果是()〔A〕增加1%〔B〕约增加0.02%〔C〕不增不减〔D〕约减少0.02%4在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是()〔A〕532〔B〕665〔C〕133〔D〕7985、关于的方程的解是负数，那么的值的情况是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕且〔D〕6、假设为有理数且满足那么与3的大小关系是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕无法确定的7、一个直角∠以为端点在∠的内部画10条射线，以以及这些射线为边构成的锐角的个数是〔〕个。〔A〕110〔B〕132〔C〕66〔D〕658、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，那么当他走到第10杆时所用时间是()〔A〕11秒〔B〕13.2秒〔C〕11.88秒〔D〕9.9秒二、填空题9、计算：的结果是＿＿＿。10、一个有理数的n倍是8，这个有理数的1/n是2，那么这个有理数是11、假设那么的值等于＿＿或＿＿。12、两个角的补角互余，那么这两个角的和的大小是＿＿＿。13、一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，那么质数a等于＿＿＿。14、假设三角形的周长为，且三条边中有两条边的长为两个连续奇数，那么三角形的三条边长分别是＿＿＿。15、实数使得代数式取得最小值，那么的值等于＿＿＿。16、现有两个质量分别是m1和m2的均匀球体，两球球心间的距离为r，两球之间的引力为F。根据万有引力定律，m1m2除以r2，得到的商与F的比例为1：k。那么表示F的代数式是三、解答题17、设是一个关于的二次多项式，且其中是与无关的常数，求的表达式。18、假设正整数95-n能整除正整数7n+2，试求出所有这样的n的值。19、计算：20、A、B、C三人各有豆假设干粒，要求互相赠送。先由A给B、C，所给的豆数等于B、C原来各有的。依相同的方式再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B现有豆数，互相赠送后每人恰好各有64粒。问原来三人各有豆多少粒？答案一、选择题1、原方程整理成，对于的每一组值，上述方程都有公共解，∴解得∴选B2、选D3、设1995年人口总数为a，那么2000年初人口总数为：a(1+1%)(1+1%)(1-1%)(1-1%)=a[1-(1%)2]2=a(1-0.0001)2=a(1-0.0002+0.00000001)a(1-0.02%)，先D4、1997=665×3+2，所以在小于1997的自然数中，3的倍数有665个，其中5的倍数有3×5，3×10,，3×665共133个，那么小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是665-133=532，选A5、原方程整理成，∵方程的解是负数，∴且即且，∴选C6、由得＝∴选B7、在直角中，10条射线连同共有12条射线，每两条射线组成一个角，共形成这66个角中，只有＝，其余65个均为锐角，∴选D。8、从第1杆到第6杆有5个间隔。因而，每个间隔行进6.65=1.32秒。而从第1杆到第10杆有9个间隔，所以共用1.32×9=11.88秒。选C二、填空题9、．设原式10、设这个有理数为x,那么有nx=8和，所以x=2n，那么2n2=8，那么n=2，那么x=411、∵∴当时，当时，∴的值是2或－2。12、∵角的补角互余，∴∴。13、小于13的质数有分别将它加上4或10之后仍为质数的只有3和7这两个质数。14、设这两个连续奇数为第三边长为那么∴假设组不成三角形；假设满足条件；假设组不成三角形。∴三角形的三条边长分别为5，6，7。15、原式当且时，原式取得最小值－78，此时，解得∴16、由题意得：三、解答题17、∵设代入得，设代入原式得∴解得∴18、设7n+2=m(95-n),那么(7+m)n=95m-2