高中物理 气体 固体和液体-必考点例题详解全套

高中物理：气体、固体和液体-必考点例题详解[例1]如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦，若大气压强为，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（）A.（+Mgcosθ）/SB./cosθ+Mg/（Scosθ）C.+Mgcos2θ/SD.+Mg/S分析：以金属圆板为研究对象，受力平衡，在竖直方向上有，所以，选择D。思考：如果金属圆板的下表面不是平的，而是弧形时，结论一样吗？又或者上表面也不是平的呢，结论又是什么？（无论是什么形状，取一个直圆柱为研究对象，该圆柱由原金属圆板和部分填充的气体组合而成，这部分气体没有重量也没有压力，所以结论不变。）[例2]一长L=100cm的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由H=20cm长的水银柱封闭着h=50cm长的空气柱，今若将管口向下竖直放置，求空气柱的长h'.（设外界大气压强为76cmHg）分析：类似这种问题，一定要注意管口向下放置时，水银是否溢出，可以先按不溢出求解，然后验证解是否符合实际情况.由等温变化的玻意耳定律，可得解得h'=85.7cm，85.7+20=105.7>L超过了管长，不符合实际情况，所以必须按照溢出的前提来列方程，，解得h'=82.3cm，此时水银柱长17.7cm。[例3]如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中水银面相平，三管横截面积的关系是，管内水银上方的空气柱长度为，若从下方通过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银），则三管中水银面的高度关系是（）A.A管中水银面最高B.C管中水银面最高C.一样高D.条件不足，无法确定分析：初始三管内的压强相等，均为P。由玻意耳定律，对每一个管内均有可得，即压强的变化仅随L改变而改变，与S无关。假设液面下降同样高度，显然有压强小的管子液面将升高，所以选A。[例4]如图，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面的高度差为，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（）A.变长B.变短C.上升D.下降分析：以管中封闭气体为研究对象，满足，所以，当增大时，长度不会发生变化，所以长度也不会发生变化，A、B错误；而由于管中气体压强增大，体积减小，将下降，D正确。[例5]长=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭，水平放置时，长=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm，将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管，设整个过程中温度始终保持不变，大气压强=75cmHg，求⑴插入水银槽后管内气体的压强P；⑵管口距水银槽液面的距离H。分析：⑴第一步，玻璃管转到开口向下，设空气柱长为x，则由玻意耳定律：代入数据，可得=75cm；实际上此时管中的水银柱只有h'=100-75=25cm，放入水银槽后，水银柱长度h''=h'+Δh=40cm，空气柱长度L'为60cm，cmHg⑵管内空气与槽内液面的距离为Δh'==12.5cm，所以H=40-12.5=27.5cm。[例6]一端开口的钢制圆桶，在开口端装一活塞，活塞与桶壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入到7度的水中，在桶底与水面相平时，恰好静止在水中，这时桶内气柱长14cm，当水温升高到27度时，钢桶露出水面的高度为多少？分析：对钢桶进行受力分析，受到外界大气压力、重力和内部气体压力，由三力平衡可知，内部气体压力始终不变，等于外界大气压力加重力，亦即桶内外水面的高度差不变，一直是14cm。由盖吕萨克定律，，代入数据，可得=15cm，露出水面的高度为1cm。[例7]如图，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？（设原来温度相同）分析：水银柱如何移动是由两端空气柱的压强变化决定的，我们假设水银柱不动，就可以看做等容变化，使用查理定律Δp=

ΔT，显然下面的气体压强大，所以有Δ>Δ，即假设错误，水银柱将向上移动。思考：也可采用图像法，将两端空气柱的p-T图画在同一坐标系中，分析Δp与ΔT的变化关系。[例8]容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为Pa，温度为

，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的，温度降为

，求漏掉多少kg氧气？分析：设容器容积为V，以剩下的氧气为研究对象，有，求得，即剩余的氧气之前在容器内占有的体积为0.66V，所以漏掉的氧气为0.34V，即漏掉0.34kg氧气。[例9]一根一端封闭的玻璃管，长为L=95cm，内有一段长为h=20cm的水银柱，当温度为27度时，开口端竖直向上，被封闭的气柱长为H=60cm，温度至少升高到多少时，水银柱才能从管中全部溢出。（大气压取75cmHg）分析：根据气体状态方程将初始值代入，可得在水银柱没有溢出前，气柱经历的是等压过程，随着温度T继续增加，V继续增大，压强P随着水银的溢出也将发生变化，所以这时候是三个状态量同时发生变化的过程。设此时水银柱长为x，则此时的气体状态方程为整理，并配方得显然x=10时T有极大值，解得T=380.3K。当T上升到383.3K时，水银柱长度为10cm，随着水银继续溢出，T逐渐降温，直到水银全部溢出为止。[例10]一定质量的气体，下列叙述中正确的是（）A.如果体积减小，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大B.如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大C.如果温度升高，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大D.如果分子数密度增大，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大分析：假设单位体积的分子数为n：①由于分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的几率是相等的，如果我们把方向分成上下左右前后，则可知分子向任一方向运动的几率是；②设分子运动的平均速率是,质量为m，单个分子撞到器壁弹回的过程可看做动量守恒，则有t时间内有多少个分子撞到器壁呢？取边长为的立方体，则立方体内的分子数为撞到器壁上的分子数显然为，可得单位面积上与器壁发生碰撞的分子数单位时间单位面积与器壁发生碰撞的分子数体积减小，n会增大，但n'还与有关，也就是与温度有关，所以A错误；温度升高，增大，但n如果减小，n'也会减小，所以C错误；n增大，如果温度降低即减小，n'也会减小，所以D错误；③器壁承受的压强结论：压强有分子的数密度和平均动能决定；得出n'与P的关系式：温度不变，就是不变，显然B正确.。[例11]对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（）A.当体积减小时，N必定增加B.当温度升高时，N必定增加C.当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D.当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变分析：由前题的分析结论体积减小，分子数密度增加，但分子速度可能下降，N不一定增加，A错；温度升高时，分子速度增加，但可能体积增大，分子数密度减小，N也不一定增加；压强不变时，体积和温度必然改变，分子的平均动能就会改变，N也必然相应改变，C对；[例12]如图所示是平放在水平地面上的汽缸，总长为2L，缸内活塞面积为S，厚度不计，汽缸与地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力都是，一根弹性系数为k的水平弹簧，一端与活塞相连，另一端固定在墙上，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，当缸内充有温度为、压强为（大气压）的理想气体时，活塞平衡于汽缸中央，弹簧恰处于自然长度，要使活塞缓缓右移至汽缸口，缸内气体温度升至多少？分析：以汽缸和活塞为研究对象，水平方向受力为弹簧弹力和与地面的摩擦力，题中并没有给出二者数值上的关系，所以需要讨论：①当时，即活塞运动到最右端，汽缸依然没有滑动，列气体状态方程，解得②当时，弹簧伸长量时，汽缸开始缓慢移动，往后是等压变化，列出气体状态方程，解得.[例13]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=，其中σ=0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升，已知大气压强Pa，水的密度，重力加速度大小，⑴求在水下10m处气泡内外的压强差；⑵忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与原来半径之比的近似值。分析：⑴由题可知，压强差与水深无关，仅与气泡半径有关Δp===28Pa；⑵水面的压强为，此时气泡内的压强为水下10米处的压强为，气泡内的压强为气泡上升的过程为等温过程，由玻意耳定律，忽略压力差，可得，所以.[例14]把未饱和汽转化为饱和汽，下列方法可行的是（）A.保持温度不变，减小体积B.保持温度不变，减小压强C.保持体积不变，降低温度D.保持体积不变，减小压强分析：饱和汽和未饱和汽的区别在于饱和汽不遵守理想气体定律，而未饱和汽近似遵守理想气体定律。为什么呢？饱和汽在给定温度下分子密度是固定的，从而饱和汽压也是固定的，体积大了从液体中跑出的分子也会增多，保持分子密度不变，反之亦然，也就是说气体的质量在不同体积下是变化的，当然无法用理想气体定律；而不饱和汽虽然质量也会随体积变化，但质量变化不大的情况下可以用气体定律来做定性研究。温度不变，体积减小，分子平均动能不变，分子数密度变大，气压增大，从而向饱和压靠近，A正确；温度不变，减小压强，分子数密度变小，不可行，B错误；体积不变，分子密度不变，随着温度降低，饱和压会降低，从而不饱和汽变成饱和汽，可行，C正确；体积不变，减小压强，按照气体定律，温度也会降低，从而降低饱和压，可行，D正确。[例15]在压强为一个标准大气压下，使的10kg水全部汽化，需要吸收的热量是多少？分析：①将水从升高到，，②1atm、时