广东省惠州市惠城区2023-2024学年七年级上学期期末考试模拟卷（含答案）

惠州市惠城区2023-2024学年七年级（上）期末考试模拟卷（满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．20232．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A． B． C． D．3．据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（）A．4.57×106 B．45.7×106 C．4.57×107 D．0.457×1074．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b5．下列说法中，正确的是（）A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4 B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式 C．﹣，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项6．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．6 D．107．若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，则mn＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．18．如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏东55° D．北偏东35°9．张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（）A． B． C． D．10．如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A′ED′＝10°，则∠DEC的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）12．请计算13.17°＝°′″．13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是元．15．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为．16．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有块（用含n的式子表示）三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）计算：．18．（4分）解方程：＝1．19．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣xy﹣3y2）﹣3（x2﹣2y2），其中x＝﹣2，y＝．20．（6分）如图，C在线段AB上，AC＝6，BC＝2AC，M是线段AB的中点，请求出线段CM的长．21．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．22．（10分）为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成．（1）甲、乙两队合作需要几天完成？（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠EOF=90°．（1）直接写出图中∠COE的补角；（2）若∠COF＝3∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由．24．（12分）永辉超市开展促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：活动一AB标价（单位：元）90100每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元活动二若所购商品超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用上述哪种活动划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买两种商品共140件，采购员惊奇地发现按上述两种活动付款都一样．①请问该单位两种商品各买了多少件？②你能想到更划算的购买方式吗？提出你的设想，并求出最少的付款金额．25．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，a、b满足关于x、y的多项式|a|x2+（b﹣1）xy+3x+2y﹣8x2﹣19xy﹣x+5不含二次项，且＜0．（1）点A表示的数为，B点表示的数为；（2）在数轴上动点P、Q分别从A、B同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度：①若P、Q两点同时到达C点时，求点C对应的数；②若P、A、Q三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点P对应的数．答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2023的相反数是（）A． B．﹣2023 C． D．2023【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反数为2023．故选：D．2．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A． B． C． D．【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选：B．3．据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（）A．4.57×106 B．45.7×106 C．4.57×107 D．0.457×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：457万＝4570000＝4.57×106．故选：A．4．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．5．下列说法中，正确的是（）A．单项式﹣πr3的系数是﹣，次数是4 B．关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式 C．﹣，﹣2x都是单项式，也都是整式 D．2a2b，3ab，5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项【分析】根据单项式、多项式以及整式的相关概念即可求出答案．【解答】解：A、单项式﹣πr3的系数是﹣π，次数是3，故A不符合题意．B、关于x的多项式ax2+bx+c是二次三项式，故B不符合题意．C、ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，故C符合题意．D、﹣2a2b，3ab，﹣5是多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项，故D不符合题意．故选：C．6．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．6 D．10【分析】把x＝﹣3代入方程得出k+6﹣4＝0，再求出k即可．【解答】解：∵关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，∴k+6﹣4＝0，∴k＝﹣2，故选：A．7．若3am+3bn+2与﹣2a5b是同类项，则mn＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出mn的值．【解答】解：根据题意得m+3＝5，n+2＝1，解得m＝2，n＝﹣1，则mn＝2×（﹣1）＝﹣2．故选：B．8．如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏东55° D．北偏东35°【分析】根据角的运算即可求解．【解答】解：∵∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射线OB表示的方向是南偏东55°．故选：C．9．张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到．设小朋友的人数为x人，则可以列出方程是（）A． B． C． D．【分析】直接利用书本总数不变得出等式即可．【解答】解：设小朋友的人数为x人，则可以列出方程为：+2＝．故选：B．10．如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A′ED′＝10°，则∠DEC的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°【分析】由图形折叠的性质得到BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，再利用角的和差得到∠DED′＝180°﹣120°+10°＝70°，进而得出答案．【解答】解：由图形折叠的性质得到BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠A′ED′＝10°，∴∠AED′＝∠AEA′﹣∠A′ED′＝120°﹣10°＝110°，∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝180°﹣110°＝70°，∴∠DEC＝∠DED′＝35°，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比较大小：﹣＞﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）【分析】先通分，再比较其绝对值的大小，进而可得出结论．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．请计算13.17°＝13°10′12″．【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答．【解答】解：∵1°＝60′，∴0.17°＝10.2′，∵1′＝60″，∴0.2′＝12″∴13.17°＝13°10′12″故答案为：13；10；12．13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是课．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“课”是相对面．故答案为：课．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是100元．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，列出方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得200×0.8﹣x＝60，解得：x＝100．故答案为：100．15．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为﹣2a．【分析】根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，进行化简即可．【解答】解：由图可知：a＜b＜0＜c，∴|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|＝（b﹣a）﹣（c+b）+[﹣（a﹣c）]＝b﹣a﹣c﹣b+（c﹣a）＝b﹣a﹣c﹣b+c﹣a＝﹣2a；故答案为：﹣2a．16．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有（3n+2）块（用含n的式子表示）【分析】由图形可知：第1个图案中白色瓷砖是5个，第二个图案中白色瓷砖是8个，第3个图案中白色瓷砖是11个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个，由此得出第n个图案中白色瓷砖块数是3n+2．【解答】解：∵第1个图案中白色瓷砖有1+3+1＝5块，第2个图案中白色瓷砖有1+3×2+1＝8块，第3个图案中白色瓷砖有1+3×3+1＝11块，…∴第n个图案中白色瓷砖有1+3n+1＝（3n+2）块．故答案为：（3n+2）．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）计算：．【分析】根据有理数的混合运算法则和绝对值求解即可．【解答】解：原式＝＝﹣1﹣8+3﹣1＝﹣9+2＝﹣7．18．（4分）解方程：＝1．【分析】按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．【解答】解：，去分母，得4x﹣1＝6﹣2（3x﹣1），去括号，得4x﹣1＝6﹣6x+2，移项，得4x+6x＝6+2+1，合并，得10x＝9，系数化为1，得．19．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣xy﹣3y2）﹣3（x2﹣2y2），其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把x、y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式＝2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+6y2＝﹣x2﹣2xy；把x＝﹣2，y＝代入﹣x2﹣2xy中，原式＝﹣（﹣2）2﹣2×＝﹣2．20．（6分）如图，C在线段AB上，AC＝6，BC＝2AC，M是线段AB的中点，请求出线段CM的长．【分析】根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵AC＝6，BC＝2AC，∴BC＝2×6＝12，∴AB＝AC+BC＝6+12＝18，又∵M是线段AB的中点，∴AM＝BM＝AB＝9，∴CM＝AM﹣AC＝9﹣6＝3．21．（8分）如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有6条射线．（3）从点C到点B的最短路径是CB，依据是两点之间，线段最短．【分析】（1）按题意，直接作图即可．（2）根据射线的定义进行判断，写出即可．（3）根据两点之间，线段最短的性质即可求解．【解答】解：（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）图中共有3+2+1＝6条射线．（3）最短路径是CB，依据：两点之间，线段最短．故答案为：6；CB，两点之间，线段最短．22．（10分）为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成．（1）甲、乙两队合作需要几天完成？（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？【分析】（1）设甲、乙合作需要x天完成，根据甲、乙两个工程队工作量之和是1可得：，即可解得答案；（2）设甲、乙两队合作还需要y天才能完成该工程，可得，即可解得答案．【解答】解：（1）设甲、乙合作需要x天完成，根据题意得：，解得x＝12，答：甲、乙合作需要12天完成；（2）设甲、乙两队合作还需要y天才能完成该工程，根据题意得：，解得x＝9，答：还需要9天才能完成该工程．23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠EOF=90°．（1）直接写出图中∠COE的补角；（2）若∠COF＝3∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义及补角定义可得答案；（2）根据垂直的定义可得答案；（3）由垂直的定义及补角的性质可得结论．【解答】解：（1）∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COE+∠EOD＝180°，∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠COE的补角为∠EOD，∠AOE；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝90°．∵∠COF＝3∠COE，∴．∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠BOE＝22.5°；（3）OF平分∠AOC．理由如下：∵直线AB与CD相交于点O，∴∠AOB＝180°．∵∠EOF＝90°，∴∠AOF+∠BOE＝180°﹣∠EOF＝90°．∵∠COE＝∠BOE，∠COF+∠COE＝90°，∴∠COF＝∠AOF，即OF平分∠AOC．24．（12分）永辉超市开展促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：活动一AB标价（单位：元）90100每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元活动二若所购商品超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用上述哪种活动划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买两种商品共140件，采购员惊奇地发现按上述两种活动付款都一样．①请问该单位两种商品各买了多少件？②你能想到更划算的购买方式吗？提出你的设想，并求出最少的付款金额．【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以分别计算出两种方案的费用，从而可以解答本题；（2）①设某单位购买A商品x件，则购买B商品（140﹣x）件，根据两种活动付款都一样列出方程计算即可求解；③可以分两次购买，第一次买A商品11件，B商品90件，第二次买A商品39件，根据活动方案表示出各自费用，然后相加即可解答本题．【解答】解：（1）选择方案一所需费用为：30×90×（1﹣30%）+90×100×（1﹣15%）＝30×90×0.7+90×100×0.85＝1890+7650＝9540（元），选择方案二所需费用为：（30×90+90×100）×（1﹣20%）＝（2700+9000）×0.8＝11700×0.8＝9360（元），∵9540＞9360，9540﹣9360＝180（元），∴选择方案二划算，故选用方案二划算，能便宜180元钱；（2）①设某单位购买A商品x件，则购买B商品（140﹣x）件，则方案一需付款钱数：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（140﹣x）＝11900﹣22x，方案二需付款钱数：[90x+100（140﹣x）]（1﹣20%）＝11200﹣8x，当两方案付款一样时可得，11900﹣22x＝11200﹣8x，解得：x＝50，140﹣x＝140﹣50＝90．故某单位购买A商品50件，购买B商品90件；②还有更划算的购买方式，可以分两次购买，第一次买A商品11件，B商品90件，第二次买A商品39件，最少的付款金额为：100×90×（1﹣20%）+90×11×（1﹣20%）+90×39×（1﹣30%）＝7200+792+2457＝10449（元）．故最少的付款金额是10449元．25．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，a、b满足关于x、y的多项式|a|x2+（b﹣1）xy+3x+2y﹣8x2﹣19xy﹣x+5不含二次项，