浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷VIP

2023-2024学年第一学期浙江省杭州市钱塘区七年级期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．2023的倒数是（

）A． B．3202 C． D．2.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（

）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109单项式的系数与次数分别是（

）A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，34.下列说法正确的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.没有平方根5.如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6.如图，，点为的中点，则的长为（

）A． B． C． D．幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（

）更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663A．1 B．0 C．2 D．4如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，若，的大小是（

）A． B． C． D．9.某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，水流速度是千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为（

）A. B. C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.1的立方根是_________12.如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为；13.若，，则与的和等于______．如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．15.如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是．16.下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要根火柴棒．三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）17.计算：（1）；（2）；（3）．18.已知一个正数m的平方根为和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？19.解下列方程：（1）（2）20．先化简，再求值甲、乙两列火车分别从、两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知、两地相距120千米．（1）若乙列车先开出小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？22.如图，已知，，是内三条射线，平分，平分．（1）若，，求的度数．（2）若，，求的度数．（3）若，，求的度数．23.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．2023-2024学年第一学期浙江省杭州市钱塘区七年级期末数学模拟试卷解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．2023的倒数是（

）A． B．3202 C． D．【答案】D【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：互为倒数的两个数乘积为1，的倒数是，故选：D．2.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（

）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109【答案】C【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．【详解】，故选C．3.单项式的系数与次数分别是（

）A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，3【答案】D【分析】根据单项式的数字因数是系数,所有字母指数的和是单项式的次数，分别计算即可．【详解】∵单项式，∴单项式的系数与次数，3，故选D．4.下列说法正确的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.没有平方根【答案】D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．【详解】解：A.4的平方根是±2，因此选项A不符合题意；8的立方根是2，因此选项B不符合题意；C．3，因此选项C不符合题意；D．﹣6没有平方根，因此选项D符合题意；故选：D．5.如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义及绝对值的意义得：，A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误故选：C．6.如图，，点为的中点，则的长为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选：B．幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（

）A．1 B．0 C．2 D．4【答案】A【分析】根据三阶幻方的特点，可得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的列出方程，可得答案．【详解】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等，∴解得，a=1，故选：A．如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，若，的大小是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故选：B．9.某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，水流速度是千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：船在静水中的速度不变，根据此列方程即可．【详解】解：设若设两个码头之间的距离为千米，因此可列方程为，故选：A．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出×10=5，第二次输出5+3=8，则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出×16=8，当x=32时，第一次输出×32=16，第二次输出×16=8，则a的值有3个，故选：C．二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11.1的立方根是_________【答案】-1.【解析】【分析】原式利用立方根定义计算即可．【详解】∵=-1，∴1的立方根是1.故答案为1．12.如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为；【答案】1【分析】将方程的解代入方程可求解．【详解】解：∵x=2是方程x+a=2x-1的解，∴2+a=2×2-1，∴a=1，故答案为：1．13.若，，则与的和等于______．【答案】【解析】【分析】先将化成，即，然后计算两个角的和即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．【答案】3【分析】首先由点为AB中点，可知BC=AC,然后根据得出．【详解】解：点为中点，，．15.如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是．【答案】/152度【分析】利用，进行求解即可．【详解】解：由图可知：，∴；故答案为：．16.下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要根火柴棒．【答案】130【分析】由题意，分别求出前面几个的火柴棒数量，然后得到数量的规律，再求出第10个图形的数量即可．【详解】解：根据题意可知：第1个图案需4根火柴，，第2个图案需10根火柴，，第3个图案需21根火柴，，……，第n个图案需根火柴，则第10个图案需：（根）．故答案为：130．三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）17.计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．18.已知一个正数m的平方根为和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的意义可直接列方程求解；（2）由绝对值、算术平方根、偶次幂的非负性可求出的值，然后代入求解即可．【小问1详解】解：∵正数m的平方根互为相反数，∴，解得：，∴，∴；【小问2详解】由（1）得：，∵，∴，，，∴，，，∴，∴的平方根是．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）是简单的一元一次方程，通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到；（2）此题只需先去分母，再求出未知数的解即可．【详解】解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1，得：；（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．20．先化简，再求值【答案】；24【分析】先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入数值求值即可．【详解】解：，把，代入得：原式．甲、乙两列火车分别从、两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知、两地相距120千米．（1）若乙列车先开出小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？（2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？【答案】（1）6小时；（2）2小时或8小时【分析】（1）设甲列车经过小时追上乙列车，则乙列车行驶的时间是小时，根据甲列车行驶的路程等于乙列车行驶的路程加上120千米，列出方程求解；（2）设经过小时两车相距72千米，分情况讨论，甲追上乙之前和甲追上乙之后，列出方程求解．【详解】解：（1）设甲列车经过小时追上乙列车，则乙列车行驶的时间是小时，，解得，答：甲列车经过6小时追上乙列车；（2）设经过小时两车相距72千米，甲追上乙之前，，解得；甲追上乙之后，，解得，答：经过2小时或8小时两车相距72千米．22.如图，已知，，是内三条射线，平分，平分．（1）若，，求的度数．（2）若，，求的度数．（3）若，，求的度数．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】对于（1），由角平分线的定义求出和，再根据即可求解；对于（2），先求出，再根据角平分线定义求出和，然后根据即可求解；对于（3），由角平分线的定义得，结合已知条件可得，，即，进而得出，可得答案．【小问1详解】∵平分，平分，∴，，∴；【小问2详解】∵，∴．∵，∴．∵平分，平分，∴，，∴