巴音郭楞州博湖县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州博湖县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是（）A.90°B.150°C.120°D.130°2.（2021•金华）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.5×1​0B.​15×1​0C.​1.5×1​0D.​0.15×1​03.（天津市武清区九年级（上）期中数学试卷）两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30004.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a+b是正数B.b-a是负数C.ab是正数D.是负数5.（2021•莲湖区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​2a)D.​(​a-b)6.（2009-2010学年广东省深圳市新洲中学九年级（上）期中数学试卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x4-16=0B.（x-1）2=0C.（x-1）2=（x+1）2D.x2-1=2(x2+x)7.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）8.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0是单项式B.34x3是7次单项式C.5πR2的系数是5D.单项式x的系数和次数都是零9.（2021•雁塔区校级模拟）陕西历史博物馆是中国第一座大型现代国家级博物馆．据不完全统计，2020年累计接待观众约为2190000人次．将2190000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​219×1​0B.​2.19×1​0C.​2.19×1​0D.​0.219×1​010.（青岛版九年级（上）期末数学试卷（1））下列方程：①x2=0，②-2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2-=0，⑤-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．12.（2022年春•吉安期中）（2022年春•吉安期中）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=°．13.一个角的平分线把这个角分为30°的两个角，则这个角是．14.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）将一根小木条，固定在墙面上至少需要颗钉子．15.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．16.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为．17.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））一个数的平方等于36，则这个数为．18.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．19.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．20.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在跳远测验中，合格的标准是3.8m，小林跳出了4.1m，记作+0.3m，小陈跳出了3.6m，应记作．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在小正三角形组成的网格​ABCD​​中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．（1）请在图1中画一个矩形​EFGH​​，使点​E​​，​F​​，​G​​，​H​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．（2）请在图2中画一个菱形​MNPQ​​，使点​M​​，​N​​，​P​​，​Q​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．23.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=CB​​，​AD⊥BC​​．（1）尺规作图：过点​B​​作线段​AC​​的垂线分别交线段​AC​​和线段​AD​​于​F​​、​E​​两点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的情况下，若​BD=AD​​，则​BE=2CF​​成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．24.（第4章《锐角三角形》中考题集（09）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．25.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来．26.（2020年秋•涞水县期末）按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=-．27.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针相距5份，中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是30×5=150°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．2.【答案】解：150000​000=1.5×1​0故选：​A​​．【解析】对于大于10的数，可以写成​a×1​03.【答案】【解答】解：设这种药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：5000（1-x）2=3000，故选D．【解析】【分析】等量关系为：2年前的生产成本×（1-下降率）2=现在的生产成本，把相关数值代入计算即可．4.【答案】【解答】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，ab＜0，＜0，即a+b是负数，b-a是正数，ab是负数，是负数，故选：D．【解析】【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．5.【答案】解：​A​​、​​a6​​与​B​​、​​a2​C​​、​(​2a)​D​​、​(​a-b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式逐一计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式．6.【答案】【解答】解：A、最高次数是4，不是一元二次方程；B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；C、整理后不含有二次项，不是一元二次方程；D、整理后不含有二次项，不是一元二次方程．故选B．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，对每个选项进行分析，然后作出正确的选择．7.【答案】【答案】B【解析】试题分析：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的意思是三视图中既有圆,又有正方形.上面四个几何体中只有圆柱符合要求,正方体的视图中缺圆,圆锥,球的视图中缺正方形.故选B.考点：几何体的三视图.8.【答案】【解答】解：A、0是单项式，正确；B、34x3是3次单项式，错误；C、5πR2的系数是5π，错误；D、单项式x的系数和次数都是1，错误；故选A．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．9.【答案】解：​2190000=2.19×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：①符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；②是分式方程，不是整式，所以不是一元二次方程；③化简后不含二次项，是一元一次方程，不是一元二次方程；④是无理方程，不是一元二次方程；⑤是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．运用定义对每个方程进行分析，然后作出判断．二、填空题11.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．12.【答案】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案为：45．【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠2，根据互余的概念得到∠1+∠2=90°，计算即可．13.【答案】【解答】解：∵一个角的平分线把这个角分为30°的两个角，∴这个角=30°×2=60°．故答案为：60°．【解析】【分析】依据角平分线的定义回答即可．14.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要2个钉子．故答案为：2．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．15.【答案】【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．【解析】【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．16.【答案】【解答】解：设铁丝的原长为xm，由题意，得：x-x=2．故答案为：x-x=2．【解析】【分析】设铁丝的原长为xm，用去全长的后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长-铁丝全长×=剩下铁丝的长度，据此可列出方程．17.【答案】【答案】±6【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.一个数的平方等于36，则这个数为±6．考点：本题考查的是有理数的乘方18.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．19.【答案】【解答】解：计算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案为：75°；归纳：∠α+∠β；故答案为：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案为：∠α-∠β．【解析】【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度数．20.【答案】【解答】解：超出部分记为正，不足部分记为负，3.6-3.8=-0.2，故应记为-0.2m．故答案为：-0.2m．【解析】【分析】超出部分记为正，不足部分记为负，由此可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y-20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60-16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【解析】【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．22.【答案】解：如图，（1）矩形​EFGH​​即为所求（答案不唯一）；（2）菱形​MNPQ​​即为所求（答案不唯一）．【解析】（1）根据矩形的定义以及题目要求作出图形即可；（2）根据菱形的定义以及题目要求作出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等边三角形的性质，矩形的判定与性质，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形、菱形的判定，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）如图，​EF​​为所作；（2）​BE=2CF​​．证明：​∵AD⊥BC​​，​∴∠ADB=∠ADC=90°​​，​∵BA=BC​​，​BF⊥AC​​，​∴AF=CF​​，​∠BFC=90°​​，​∵∠C+∠CBF=90°​​，​∠C+∠CAD=90°​​，​∴∠CBF=∠CAD​​，在​ΔACD​​和​ΔBED​​中，​​​∴ΔACD≅ΔBED(ASA)​​，​∴AC=BE​​，而​AC=2CF​​，​∴BE=2CF​​．【解析】（1）利用基本作图作​AF⊥AC​​于​F​​；（2）利用等腰三角形的性质得到​AF=CF​​