初中数学知识点总结七年级上册人教版

初中数学知识点总结

七年级上册人教版（初

一数学上册知识点有

哪些?）

1.初一数学上册学问点有哪些？

第一章实数团重点国实数的有关概念及性质，实数的运算

团内容提要团一、重要概念1•数的分类及概念数系表：说

明：”分类〃的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.

非负数：正实数与零的统称。

（表为：X20）常见的非负数有：性质：若干个非负数的

和为0,则每个非负担数均为0。3.倒数：①定义及表示

法②性质：Ao

awl/a（aw±l）;B。1/a中，awO;C。

01;a>l时，1/abc0a>b<-->ac>bc（c>0）0a>b<-->acb,b>cfa>c

0a>b,c>d^ac>bdo5.一元一次不等式的解、解一元一次不

等式6•一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数

轴上表示解集）7.应用举例（略）第七章相像形回重点团

相像三角形的判定和性质回内容提要闻一、本章的两套定理

第一套（比例的有关性质）：涉及概念：①第四比例项②

比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割

等。

其次套：留意:①定理中“对应〃二字的含义；②平行今

相像（比例线段）玲平行。二、相像三角形性质L对应线

段…；2.对应周长…；3.对应面积…。

三、相关作图①作第四比例项；②作比例中项。四、证

（解）题规律、帮助线1.“等积”变"比例〃，"比例"找"相像〃。

2.找相像找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比

表示出来。

团回国3.添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的

重要途径。4.对比例疑问，常用处理方法是将“一份〃看着k；

对于等比疑问，常用处理方法是设“公比〃为k。

5.对于简单的几何图形，采纳将部分需要的图形（或基本图

形）“抽〃出来的方法处理。五、应用举例（略）第八章函

数及其图象团重点团正、反比例函数，一次、二次函数的图

象和性质。

回内容提要回一、平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的

特点2.坐标轴上点的坐标的特点3.关于坐标轴、原点对称

的点的坐标的特点4.坐标平面内点与有序实数对的对应关

系二、函数1.表示方法：团解析法；回列表法；团图象法。2.

确定自变量取值范围的原则：回使代数式有意义；团使实际疑

问有意义。

3.画函数图象：团列表；国描点；回连线。三、几种特别函数

（定义玲图象玲性质）1.正比例函数回定义：y=kx（krO）或

y/x=ko

回图象：直线（过原点）回性质：①k>0,…②kO,...②kO

时，开口向上；aO时，在对称轴左侧…，右侧…；aO时，图

象位于…，y随x...；@k四、重要解题方法1.用待定系数

法求解析式（列方程［组］求解）。对求二次函数的解析式，要

合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴

对称的特点，查找新的点的坐标。

如下图：2.利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二

次函数中的k、b;a、b、c的符号。六、应用举例（略）第

九章解直角三角形团重点团解直角三角形团内容提要团一、

三角函数1.定义：在Rt团ABC中，回C=Rt回，则

sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=。

2.特别角的三角函数值：0°30°45°60°90°sinacosatga/

ctga/3.互余两角的三角函数关系：sin（90°-a）=cosa；...4.三

角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三

角形1.定义：已知边和角（两个，其中必有一边）1全部

未知的边和角。2.依据：①边的关系：②角的关系:AB=90。

③边角关系：三角函数的定义。

留意：尽量避开使用中间数据和除法。三、对实际疑问的

处理1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在两

个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程

的方法解决。

四、应用举例（略）第十章圆团重点团①圆的重要性质；

②直线与圆、圆与圆的位置关系；③与圆有关的角的定理；

④与圆有关的比例线段定理。团内容提要回一、圆的基本

性质1.圆的定义（两种）2.有关概念：弦、直径；弧、等

弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆〃定理4.垂径定理及其推论5.“等对等〃定理及

其推论5.与圆有关的角：团圆心角定义（等对等定理）0

圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）回弦切角定义

（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系lo三种位置及

判定与性质：20

切线的性质（重点）3。切线的判定定理（重点）。

圆的切线的判定有固・・固•.4.切线长定理三、圆换圆的位置关

系lo五种位置关系及判定与性质：（重点：相切）2o

相切（交）两圆连心线的性质定理3o两圆的公切线：回定

义团性质四、与圆有关的比例线段lo

相交弦定理2o切割线定理五、与和正多边形lo

圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2O三角形的

外接圆、内切圆及性质3o

圆的外切四边形、内接四边形的性质4。正多边形及计算中

心角：内角的一半：（右图）（解RtElOAM可求出相关

元素，、等）六、一组计算公式lo

圆周长公式2o圆面积公式3o

扇形面积公式4o弧长公式5o

弓形面积的计算方法6o圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计

算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图lo

作三角形的外接圆、内切圆平分已知弧3o

20

作已知两线段的比例中项等分圆周：、、等分九、

4048;63

基本图形十、重要帮助线lo

作半径见弦往往作弦心距3o

20

见直径往往作直径上的圆周角切点圆心莫忘连

4o50

两圆相切公。

2.七班级上册数学重点，把全部重要的学问点列出来,要简洁

占

八、、

初一数学学问点第一章有理数1正数、负数、有理数、相

反数、科学记数法、近似数2数轴：用数轴来表示数3肯

定值：正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数;

零的肯定值是零4正负数的大小比较：正数大于零，零大于

负数，正数大于负数，肯定值大的负数值反而小。

5有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并

把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值

较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去减小的肯定值;

互为相反数的两数相加为零；单个数加上零，仍得这一个

数。6有理数的减法（把减法转换为加法）减去单个数，

等于加上这一个数的相反数。

7有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把

肯定值相乘；任何数同零相乘，都得零。乘积是一的两个

数互为倒数。

8有理数的除法（转换为乘法）除以单个不为零的数，等

于乘这一个数的倒数。9有理数的乘方正数的任何次累都

是正数；零的任何次幕都是负数；负数的奇次幕是负数,

负数的偶次嘉是正数。

10混合运算挨次（1）先乘方，再乘除，最终加减；（2）

同级运算，从左到右进行；（3）假如有括号，先做括号

内的运算，根据小括号、中括号、大括号依次进行。其次

章整式的加减1整式：单项式和多项式的统称；2整式的

加减（1）合并同类项（2）去括号第三章一元一次方

程1一元一次方程的熟悉2等式的性质等式两边加上或

减去同单个数或者式子，结果仍旧相等；等式两边乘同单

个数，或除以同单个不为零的数，结果仍相等。

3解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合

并同类项、系数化为一第四章图形熟悉初步1几何图形:

平面图和立体图2点、线、面、体3直线、射线、线段两

点确定一条直线；两点之间，线段最短4角角的度量度

数角的比较和运算补角和余角：等角的补角和余角相等

初一下册第五章相交线和平行线1相交线：对顶角相等

2垂线经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；连接

直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短（垂线

段最短）3平行线平行公理：经过直线外一点，有且只有

一条直线与已知直线平行；若两直线都与第三条直线平行，

这么这两条直线也相互平行；判定：同位角相等，两直线

平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平

行。性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁

内角互补。

4命题：推断一件事情的语句5平移第六章平面直角坐

标系1有序数对：（a,b）2平面直角坐标系、原点、横轴、

纵轴、象限3简洁应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。

第七章三角形1与三角形有关的边：三角形的边、高、

中线、角平分线、稳定性2与三角形有关的角内角：三角

形的内角和是180度外角：三角形的单个外角等于与它不

相邻的两个内角的和；三角形的单个外角大于与它不相邻

的任何单个内角。

2多边形内角：多边形的内角和为（n-2）*180；外角：

多边形的外角和为360度。第八章二元一次方程组1二元

一次方程与二元一次方程组的介绍2二元一次方程组的解

法代入法消元法（加减法）3二元一次方程组的实际应

用第九章不等式和不等式组1不等式及其解集：含有不

等关系号的式子；2不等式的性质性质1不等式的两边加

减同单个数或式子，不等号的方向不变；性质2不等式两

边乘或除以同单个正数，不等号的方向不变；性质3不等

式的两边乘或除以同单个负数，不等号的方向转变。

3一元一次不等式在实际疑问中的应用4一元一次不等

式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的

取两边，大于小的，小于大的去中间。第十章实数1平

方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是

零；负数没有平方根；正数算术平方根是正数；零的算术

平方根是零。

2立方根：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；

零的立方根是零。3实数：有理数和无理数的统称。

无理数即是无限不循环小数。我也不明白你要多简洁的，这

算是比较全面的。

3.求七班级数学上册的全部学问点和总结

七班级（上）数学学问点归纳与总结

一、学问梳理

学问点1：正、负数的概念：咱们把像3、2、+0.5、0.03%这

么样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、

-0.03%这么样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是

正数也不是负数。咱们可以用正数与负数表示具有相反意义

的量。

学问点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

学问点3：数轴的概念：像下面这么样规定了原点、正方向

和单位长度的直线叫做数轴。

学问点4：肯定值的概念：

(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的

肯定值，记作|a|;

(2)代数意义：单个正数的肯定值是它的本身；单个负数的

肯定值是它的相反数；零的肯定值是零。

注：任何单个数的肯定值均大于或等于0(即非负数).

学问点5：相反数的概念：

⑴几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距

离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

⑵代数意义：符号不同但肯定值相等的两个数叫做互为相

反数。0的相反数是0。

学问点6：有理数大小的比较：

有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零,

正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的

数总比左边的大。

用肯定值进行有理数大小的比较：两个正数，肯定值大的正

数大；两个负数，肯定值大的负数反而小。

学问点7：有理数加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；

⑵异号两数相加，肯定值相等时，和为0;肯定值不等时，

取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的

肯定值；

⑶单个数与0相加，仍得这一个数.

学问点8：有理数加法运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后

两个数相加，和不变。

学问点9：有理数减法法则：减去单个数，等于加上这一个

数的相反数。

学问点10：有理数加减混合运算：依据有理数减法的法则,

一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略

括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

学问点11：乘法与除法

1.乘法法则

2.除法法则

3.多个非零的数相乘除最终结果符号如何确定

学问点12：倒数

1.倒数概念

2.如何求单个数的倒数？（留意与相反数的区分）

学问点13：乘方

1.乘方的概念，乘方的结果叫什么？

2.熟悉底数，指数

3.正数的任何次幕是,零的任何次累

负数的偶次基是奇次基是

学问点14：混合计算

留意：运算挨次是关键，计算时要严格根据挨次运算.考试常

常考带乘方的计算.

学问点15：科学记数法

科学记数法的概念？留意a的范围

4.韩国拍卖会的成交率有多少

主要看什么拍卖行拍卖。

出名气的拍卖机构才能保证成交率。没名气的在哪儿拍卖都

不会有好成交率的。

韩国世宗2021首尔春季艺术品拍卖会，韩国世宗秉承以往

注意拍品品质和服务质量的理念，于2021年04月26日，

在韩国首尔举办的韩国世宗2021春季艺术品拍卖会完善落

幕，此次推出的481件拍品是韩国世宗奉献给世间广阔藏家

的又一场文化盛宴。近14亿的成交额和高达55.30%的成交

率赢得了此次春拍的好彩头。

瓷器拍卖成为今春拍卖的一大亮点。此次韩国世宗春拍呈现

的481件拍品在预呈现场掀起了不小的波动，拍卖现场更是

竞争激烈，买家云集，众多拍品成交。

纵观此次春拍，艺术品市场的保藏家们开头主动适应市场变

化，准时调整保藏思路，竞拍有相当艺术水准和市场潜力的

当代作品。

5.学校数学第一单元的学问总结有理数

新人教版七班级上数学有理数部分月考试卷一、填空题(每

空1分，共25分)1.把下列各数填在相应的大括号里：+8,

0.275,,-1.04,,0.1010010001...,,,.正整数集合：{...}

整数集合：{…}{...}2.假如上升3米记作+3,这么下降3米记

作，不升不降记作。

3.用四舍五入法把4.036精确至I」0.01的近似值是,把4.036

保留2个有效数字的近似值是。4.在月球表面