2022年宁夏吴忠市中考数学模拟试题（含答案）

吴忠市（市直、利通区）2022年初中学业水平适应性检测试题

数学试卷

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是

符合题目要求的）

I.截至北京时间2022年5月1日，全球感染新冠病例约51300000（）例，105个国家确诊病例超过万例，携

手抗疫”，刻不容缓.数据513000000可以用科学记数法表示为（）

A.0.513xl07B.5.13xlO7C.5.13xlO8D.51.3xlO7

2.下列运算正确的是（）

A.2x3-B.（3孙）3=9/>3

C.（-尤）59（-*尸=-尤2D.3）2=3

3.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学

生的读书册数进行调查，结果如下表:

册数/册12345

人数/人25742

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）

A.3,3B.3,7C.2,7D.7,3

4.由6个完全相同小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

正面

5.如图已知：四边形ABCQ是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当时，它是菱形B.当时，它是菱形

C.当AC=B。时，它正方形D.当乙48c=90°时，它是矩形

6.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大

课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：AB\\CD,NEAB=

80°,Z£CD=110°,则/E的为（）

图1图2

A.20°B,10°C,30°D.40°

7.如图，在扇形0AB中，已知NAO8=90。，OA=42,过弧AB的中点C作CD_LOA,CE1OB,垂足分

别为。、E,则图中阴影部分的面积为（）.

C

B

E

XO

71

B.----1

2CF

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3）,轴于点3,点C是线段。5上的点，连接

AC.点尸在线段AC上，且AP=PC,函数y=&（x>0）的图象经过点P.当点C在线段上运动时,

A.0<仁6B.3WZ6C.3W&W12D.6WZ12

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.分解因式：x3-2x2+x=-

10.已知二次函数丁二炉+21一3。的图象与x轴有两个交点，则。的取值范围是.

11.2022年冬季奥运会在北京的张家口举办，现对两名参赛选手的某项实战能力进行了五次测试，测试成

绩如图所示，则选手的成绩更稳定（填A或B）.

八成绩

2

1

07"

9

8—,—月选手

7选手

6--B--B

5

4

3

2

1

O

第，次第二次第三次第四次第五次次官1

12.如图，AB是。。的直径，且CD_LAB于E,若4E=1,/。=30。，则AB=

13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为一或

—如正北方向的卦为三.从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根一和1根■■的概率

为.

14.为了疫情防控工作的需要，扬州某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校

大门高ME=7.5米，学生身高80=1.5米，当学生准备进入识别区域时，在点8时测得摄像头M的仰

角为30。，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°,则体温监测有效识别区域

A8的长是一米.（结果保留根号）

人体测温摄像头,

学

校

大

门

回检则有效识别区阂.11

EAB

15.如图，在RfaABC中，/ACB=90°,根据尺规作图痕迹判断以下结论正确的是

①NDBC=/BDC®AE=BE®CD^-AB®ZBAE=ZACD

2

16.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由

四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1）,且大正方形的面积是17,直角

三角形的较短直角边为“，较长直角边为江如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，则图2中

最大的正方形的面积为31.试求图1中小正方形的面积是为.

三、解答题（每题6分，共36分）

17.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别是A（—1,-1）,8（—3,—2）,C（-2,-4）.

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A4G；

(2)画出AABC以点0为位似中心，位似比为1：2的△AJG，并写出。2的坐标•

I2_i

19.先化简，再求值：(1一——r~其中x=JI+L

x+2x+2

3x-l<2(x-2)0

20•解不等式组x+2%-1小.

>②

[2----3

21.为弘扬革命精神，激发广大学生学习英雄人物的光辉事迹，某校开展“缅怀革命前辈”讲故事比赛，组

委会准备购买两种奖品，A种奖品发给获优胜奖的选手，8种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参

赛选手作为鼓励.若购买A种奖品3件和8种奖品2件，共需220元；购买A种奖品2件和8种奖品1

件，共需140元.

(1)求4,B两种奖品单价分别是多少元？

(2)在比赛筹备过程中，如果用于购买奖品的总预算为1000元，优胜奖和参与奖的总数为30名，那么A

种奖品最多能准备多少个？

23.已知：如图△ABC中，ZACB=90°,力是A8中点，CE//BA,EA//CD.

（1）求证：四边形AQCE是菱形；

（2）若NB=60。，BC=4,求四边形ADCE的面积.

25.农村学生营养午餐改善计划实施以来，学生身体素质得到提高.某学校为学生提供的营养午餐包括

A、B、C、。四种套餐.为了解全校1200名学生对这四种套餐的喜好情况，老师随机抽取240名学生进行

“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图（不

完整），部分信息如下：

（1）抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为,扇形统计图中“C”对应扇形圆心角大小为；

（2）依据本次调查的结果，估计全体1200名职工中最喜欢8套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名学生会干部中任选两人担任“节约粮食监督员”，请用列表或树状图的方

法求甲被选到的概率.

四、解答题（共36分）

27.已知I：如图，是的直径，8c是。。的弦，点P是。。外一点，NPBA=NC.

（1）求证：PB是。。的切线;

(2)OP//BC,且0P=8,BC=2.求。O的半径.

28.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数^=攵押+。的图象与反比例函数y=&的图象交于点

X

A（2,4）和点5（%-2）.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）直线A8与x轴交于点。，与y轴交于点C.

①过点C作。£〃工轴交反比例函数y=2的图象于点E,连接4E,试判断△ACE的形状，并说明理由；

x

②设M是x轴上一点，当NOCO=2/CMO时，直接写出点M的坐标.

30.某大型农贸市场新建了100个固定摊位，经调查分析发现，去年1月至12月，每个固定摊位的租金了

（元）与月份x之间满足关系式如下表，每月租出的固定摊位的个数p（个）与月份x之间的函数图象如

图所示.每个固定摊位租用者支付月租金给市场管理公司，由市场管理公司为每个摊位支付管理费，管理

费m（元）与月份x之间关系满足/n=2Or（l<x<12,且x为正整数）.

X（X为正整数）1WxW67<x<12

y/元400-40x+820

（1）试求p与x之间的函数关系式；

（2）分别计算3月份和8月份市场管理公司的收益（收益=租金一摊位管理费）；

（3）请你通过计算说明市场管理公司哪个月的收益最大？

32.如图，在矩形A8CO中，AB=2cm,ZCDB=60°.动点P从A出发，沿折线4B—8C运动，在A8上

的速度是2cm/s,在8c上的速度是2石cm/s；与此同时点。从B点出发，在8。上以2cm/s的速度向终

点。运动.其中一点到达终点时另一点也停止运动.过点尸作PNLAO,垂足为点N.连接PQ,以PQ,

PN为邻边作DPQMN,设运动的时间为X（S）,QPQMN与矩形A8CD重叠部分的图形面积为

（1）试求8P的长（用含x的代数式表示）；

（2）当x为何值时，PQ//AD.

（3）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.

吴忠市（市直、利通区）2022年初中学业水平适应性检测试题

数学试卷

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是

符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共24分）

【9题答案】

【答案】x（x-l）2.

【10题答案】

［笞'案】a>——

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】4

【13题答案】

【答案】|

O

【14题答案】

【答案】473

【15题答案】

【答案】②③④

【16题答案】

【答案】3

三、解答题（每题6分，共36分）

【17题答案】

【答案】（1）回图见解析；

（2）画图见解析，G（T,-8）或C?（4,8）.

【18题答案】

16

【答案】」一；

x-12

【19题答案】

【答案】一8<%4—3

【20题答案】

【答案】（1）A,B两种奖品的单价分别是60元，20元;

（2）A种奖品最多能准备10个.

[21题答案】

【答案】（1）见解析（2）8G

【2