江苏省苏州市苏州高新区重点学校2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷(无答案)

苏州高新区重点学校2023-2024学年第一学期12月自主学习独立作业高一年级数学（总分150分时间120分钟）一、单选题（本大题共8小题，共40分.）1.定义域为，则（）A. B. C. D.2.在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：0.50.992.013.980.010.982.00在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（）A. B. C. D.3.已知函数则的值为（）A. B. C.4 D.4.折扇图1在我国已有三千多年的历史，.它常以字画的形式体现我国的传统文化图2为其结构简化图，设扇面，间的圆弧长为，，间的圆弧长为，当弦长为，圆弧所对的圆心角为，则扇面字画部分的面积为（）A. B. C. D.5.已知在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数的图像大致是（）A. B. C. D.7.函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（其中）恰有3个不同的零点，则实数的取值范围（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.）9.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.10.下列四个命题是真命题的是（）A.与是同一个函数B.函数（其中，且）的图像过定点C.函数的增区间为D.已知在上是增函数，则实数的取值范围是11.已知函数，对于任意，，，则（）A. B. C. D.12.已知函数，则下列结论正确的有（）A.的最小正周期是 B.的最小值是C.的对称轴是， D.在上单调递减三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若幂函数在上单调递增，则实数的值是________.14.已知，则________，________.15.已知实数，满足，则的最小值是________.16.设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）求下列各式的值：（1）；（2）.18.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.（1）若点的横坐标为，求的值；（2）求的值.19.（本小题12分）已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.（1）求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；（2）设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.20.（本小题12分）中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，某种两岁燕子在飞行时的耗氧量与飞行速度（米/秒）之间满足关系：，其中表示燕子耗氧量的单位数.（1）当该燕子的耗氧量为720个单位时，它的飞行速度大约是多少？（2）若某只两岁燕子飞行时的耗氧量变为原来的3倍，则它的飞行速度大约增加多少？（参考数据：，）21.（本小题12分）已知函数在上为奇函数，，.（1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；（2）设存在，使成立，请问是否存在的值？使时