庆阳市华池县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前庆阳市华池县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省朝阳市北票三中八年级（下）期中数学试卷）下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（）A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2.（山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.所有的等边三角形是全等三角形D.有两个角对应相等的两个三角形全等3.（安徽省芜湖市九年级（上）第一次月考数学试卷）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=04.（江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷）下列等式正确的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3•a3=2a3D.26+26=275.（2021•莆田模拟）如图，正方形​ABCD​​的对角线​AC​​，​BD​​相交于点​O​​，​E​​是​AC​​上的一点，且​AB=AE​​，过点​A​​作​AF⊥BE​​，垂足为​F​​，交​BD​​于点​G​​．点​H​​在​AD​​上，且​EH//AF​​．若正方形​ABCD​​的边长为2，下列结论：①​OE=OG​​；②​EH=BE​​；③​AH=22-2​​；④​AG·AF=22​​．其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2021•兰溪市模拟）若分式​x-2x+3​​的值为零，则​x​​为​(​A.​x=2​​B.​x=-3​​C.​x=-2​​D.​x=2​​或​x=-3​​7.（江西省抚州市黎川县九年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.菱形的对角线互相垂直且相等C.正方形的对称轴有4条D.矩形的对角线互相垂直8.（沪教版七年级（上）期末数学试卷A（一））下面说法中，正确的是（）A.分式方程一定有解B.分式方程就是含有分母的方程C.分式方程中，分母中一定含有未知数D.把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解9.（辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10.（湖南省张家界市慈利县城北中学九年级（上）期末数学模拟试卷（五）（））已知x2+px+q=0的两根是3、-4，则代数式x2+px+q分解因式的结果是（）A.（x+3）（x+4）B.（x-3）（x-4）C.（x-3）（x+4）D.（x+3）（x-4）评卷人得分二、填空题（共10题）11.约分：=，=．12.下列各代数式中，是分式的有，，，，，x-，-2a．13.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）若xn-1•xn+5=x10，则n=．14.（2021•宁波）如图，在矩形​ABCD​​中，点​E​​在边​AB​​上，​ΔBEC​​与​ΔFEC​​关于直线​EC​​对称，点​B​​的对称点​F​​在边​AD​​上，​G​​为​CD​​中点，连结​BG​​分别与​CE​​，​CF​​交于​M​​，​N​​两点．若​BM=BE​​，​MG=1​​，则​BN​​的长为______，​sin∠AFE​​的值为______．15.（山东省菏泽市曹县安蔡楼中学八年级（下）第一次月考数学试卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，则∠E=．16.（江西省赣州市兴国三中八年级（下）素养大赛数学试卷）如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．17.（江苏省无锡市宜兴市洑东中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））在实数范围内分解因式：2x2-16=．18.如图，取点A（0，-1）作等边三角形AOB（点B在第四象限），点C是x轴上一动点，作等边三角形BCD，当点D恰好落在抛物线y=x2上时，点D的坐标为．19.下图是边形，它有个内角，条边，从一个顶点出发的对角线有条．20.（2021年春•东城区期末）对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“”，结论b推出结论c的依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）（1）已知==，求；（2）化简•-并求值，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数（选择合适的任意值代入）22.在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙．如：解分式方程-=0．解：设=y，则=，原方程可化为y-=0，去分母，得y2-1=0，所以y=1或y=-1．经检验，y=1或y=-1是方程y-=0的解．当y=1时，=1，解得x=．当y=-1时，=-1，此方程无解．经检验，x=是原方程的解．所以原方程的解是x=．对照上述解题过程，你能解分式方程+-4=0吗？试试看！23.（2020年秋•庄浪县期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，计算•的值．24.利用提取公因式法说明：对于任意正整数n，多项式2n+4-2n必有一个因数30．25.（浙江省丽水市庆元县岭头中学八年级（上）期中数学试卷）如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置．（不写作法，请保留作图痕迹）26.（湖北省孝感市韩集中学九年级（上）月考数学试卷（10月份））（1）阅读理解：在解一元二次方程2x2-6x+4=0时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得2（x2-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，这样就可以得到方程的两个根：x1=1，x2=2．反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式．对于二次三项式2x2-6x+4=0分解因式．事实上我们可令二次三项式2x2-6x+4=0为0，得一元二次方程2x2-6x+4=0，再解方程可得x1=1，x2=2．从而可得2x2-6x+4=2（x-1）（x-2）．（2）知识迁移：试在实数范围内分解因式：3x2-4x-1．27.（2021•黄石模拟）如图，在​ΔABC​​中，​BD​​平分​∠ABC​​交​AC​​于​D​​，作​DE//BC​​交​AB​​于点​E​​，作​DF//AB​​交​BC​​于点​F​​．（1）求证：四边形​BEDF​​是菱形；（2）若​∠BDE=15°​​，​∠C=45°​​，​CD=22​​，求参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；B、利用SAS或HL可证全等，此选项不符合题意；C、不能证明全等，此选项符合题意；D、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；故选C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法进行判断即可．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；B、全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；C、所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；D、有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS进行分析即可．3.【答案】【解答】解：-+1=0，设=y，则原方程化为y-+1=0，y2+y-3=0，故选D．【解析】【分析】设=y，则原方程化为y-+1=0，去分母即可．4.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本选项错误；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本选项错误；C、a3•a3=a6≠2a3，故本选项错误；D、26+26=27，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．5.【答案】解：①​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AC⊥BD​​，​OA=OB​​，​∴∠AOG=∠BOE=90°​​，​∵AF⊥BE​​，​∴∠BFG=90°​​，​∴∠OBE+∠BGF=90°​​，​∠FAO+∠AGO=90°​​，​∵∠AGO=∠BGF​​，​∴∠FAO=∠EBO​​，在​ΔAGO​​和​ΔBEO​​中，​​​∴ΔAGO≅ΔBEO(ASA)​​，​∴OE=OG​​．故①正确；②​∵EH//AF​​，​AF⊥BE​​，​∴EH⊥BE​​，​∴∠BEH=90°​​，如图1，过​E​​作​MN//CD​​交​AD​​于​M​​，交​BC​​于​N​​，则​MN⊥AD​​，​MN⊥BC​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴∠ACB=∠EAM=45°​​，​∴ΔENC​​是等腰直角三角形，​∴EN=CN=DM​​，​∵AD=BC​​，​∴AM=EM=BN​​，​∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°​​，​∴∠NBE=∠HEM​​，​∴ΔBNE≅ΔEMH(ASA)​​，​∴EH=BE​​，故②正确；③如图2，​​R​​t​∴AC=22​∵AB=AE​​，​∴EC=AC-AE=22-2​​，​∴∠EBC=∠AEH​​，由②知：​EH=BE​​，​∴ΔBCE≅ΔEAH(SAS)​​，​∴AH=CE=22故③正确；④如图2，​​SΔABE​∵BE=AG​​，​∴AF·AG=AE·OB=22故④正确；本题正确的有：①②③④，4个，故选：​D​​．【解析】①根据正方形性质得出​AC⊥BD​​，​OA=OB​​，求出​∠FAO=∠OBE​​，根据​ASA​​推出​ΔAGO≅ΔBEO​​，可得结论正确；②作辅助线，证明​ΔBNE≅ΔEMH(ASA)​​，可得​EH=BE​​正确；③证明​ΔBCE≅ΔEAH(SAS)​​，可得​AH=CE=22④利用面积法列式，可得结论正确．本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，直角三角形的性质的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力．6.【答案】解：由题意得：​x-2=0​​且​x+3≠0​​，解得：​x=2​​，故选：​A​​．【解析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列方程和不等式，解方程得到答案．本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，原说法错误，故本选项错误；B、菱形的对角线互相垂直，但不相等，原说法错误，故本选项错误；C、正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称轴有4条，故本选项正确；D、矩形的对角线相等，原说法错误，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据平行四边形，菱形，正方形，矩形的性质，结合选项进行判断即可．8.【答案】【解答】解：A、分式方程不一定有解，故本选项错误；B、根据方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式，故本选项错误；C、分式方程中，分母中一定含有未知数，故本选项正确；D、把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确，B、两条对角线相等的四边形是矩形，应为两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故此选项错误，C、两条对角线互相垂直的矩形形是菱形，此选项正确，D、两条对角线相等的菱形是正方形．此选项正确，故答案为：B．【解析】【分析】利用平行四边形，正方形及矩形的判定求解即可．10.【答案】【答案】把以3和-4为根的方程编写出了，则方程相对应的二次三项式因式分解的结果可求出．【解析】∵以3和-4为根的一元二次方程为：（x-3）（x+4）=0又已知x2+px+q=0的两根是3、-4，∴x2+px+q=（x-3）（x+4）=0，∴代数式x2+px+q分解因式的结果是：（x-3）（x+4）．故选C二、填空题11.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案为：-，．【解析】【分析】确定分子与分母的公因式后约分即可．12.【答案】【解答】解：，，，x-是分式，故答案为：，，，x-．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13.【答案】【解答】解：∵xn-1•xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，则n=3．故答案为3．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．14.【答案】解：​∵BM=BE​​，​∴∠BEM=∠BME​​，​∵AB//CD​​，​∴∠BEM=∠GCM​​，又​∵∠BME=∠GMC​​，​∴∠GCM=∠GMC​​，​∴MG=GC=1​​，​∵G​​为​CD​​中点，​∴CD=AB=2​​．连接​BF​​，​FM​​，由翻折可得​∠FEM=∠BEM​​，​BE=EF​​，​∴BM=EF​​，​∵∠BEM=∠BME​​，​∴∠FEM=∠BME​​，​∴EF//BM​​，​∴​​四边形​BEFM​​为平行四边形，​∵BM=BE​​，​∴​​四边形​BEFM​​为菱形，​∵∠EBC=∠EFC=90°​​，​EF//BG​​，​∴∠BNF=90°​​，​∵BF​​平分​∠ABN​​，​∴FA=FN​​，​∴​R​∴BN=AB=2​​．​∵FE=FM​​，​FA=FN​​，​∠A=∠BNF=90°​​，​∴​R​∴AE=NM​​，设​AE=NM=x​​，则​BE=FM=2-x​​，​NG=MG-NM=1-x​​，​∵FM//GC​​，​∴ΔFMN∽ΔCGN​​，​∴​​​CG即​1解得​x=2+2​​（舍​)​​或​∴EF=BE=2-x=2​∴sin∠AFE=AE故答案为：2；​2【解析】连接​BF​​，​FM​​，由翻折及​BM=ME​​可得四边形​BEFM​​为菱形，再由菱形对角线的性质可得​BN=BA​​．先证明​ΔAEF≅ΔNMF​​得​AE=NM​​，再证明​ΔFMN∽ΔCGN​​可得​CG15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案为：100°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形内角和定理可得答案．16.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：-5≤x＜3，故答案为：-5≤x＜3．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+5≥0，3-x≥0，根据分式有意义的条件可得3-x≠0，进而可得x的取值范围．17.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案为：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．18.【答案】【解答】解：连接AD，∵△AOB和△CBD是等边三角形，∴OB=AB，BD=BC，∠ABO=∠DBC=60°，∴∠ABO+∠OBD=∠DBC+∠OBD，即∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，∴△OBC≌△ABD（SAS），∴∠BAD=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=30°，∴∠BAD=30°∴∠OAD=30°∴直线AD的斜率为，∴直线AD的解析式为y=x-1，解得或，∴D（+1，2+），故答案为（1+，2+）．【解析】【分析】连接AD，根据等边三角形的性质得出OB=AB，BD=BC，∠ABO=∠DBC=60°，进而求得∠OBC=∠ABD，根据SAS证得△OBC≌△ABD，得出∠BAD=∠BOC=30°，即可证得直线AD的斜率为，即可得出直线AD的解析式，联立方程即可求得D的坐标．19.【答案】【解答】解：是五边形，它有五个内角，五条边，从一个顶点出发的对角线有2条，故答案为：五，五，五，2．【解析】【分析】根据n边形的边、角、对角线，可得答案．20.【答案】【解答】解：对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a“两点之间，线段最短”，结论b推出结论c的依据是不等式的性质1．故答案为：两点之间，线段最短；不等式的性质1．【解析】【分析】本题是三角形三边关系得出的依据，根据线段的性质：两点之间线段最短可由结论a推出结论b；再根据不等式的性质可由结论b推出结论c．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设===k，则x=3k，y-z=4k，z+x=5k即y=6k，z=2k，原式===；（2）原式=•+=+==．∵a与2，3构成三角形的三边，∴1＜a＜5，又∵a为整数，a-3≠0，∴a=2，4．当a=2时，原式无意义；当a=4时，原式=1．【解析】【分析】（1）设===k，利用k表示出x、y、z，然后代入所求的式子即可求解；（2）首先对前边的两个分式进行乘法运算，然后进行通分相加，然后根据三角形的三边关系确定a的值，代入求解即可．22.【答案】【解答】解：设=y，则=，原方程可化为y+-4=0，去分母，得y2-4y+4=0，所以y=2．经检验，y=2是方程y+-4=0的解．当y=2时，=2，解得x=-．经检验，x=-是原方程的解．故原方程的解是x=-．【解析】【分析】因为=，所以可设=y，然后对方程进行整理变形．23.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化为（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化为3x2+10x+5=0，∵△=100-4×3×5=40，∴x==，∴x1=，x2=；（2）∵|a-2|+=0，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3．原式=•=•=，当a=2，b=3是，原式=．【解析】【分析】（1）①把方程左边化为两个因式积的形式，求出x的值即可；②先把方程化为一元二次方程的一般形式，利用公式法求出x的值即可；（2）先根据非负数的性质求出a、b的值