高一数学奇偶性2

1.3.2奇偶性教学目标:知识教学目标：1.理解函数的奇偶性概念.2.会判定函数的奇偶性.3.会推断奇偶函数的性质.能力训练目标：1.培养学生利用数学概念进行判断、推理的能力；2.加强观察、化归、转化能力的训练.德育渗透目标：1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现规律、归纳概括的能力；2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥yxO941-3-231-12f(x)=x2在表格中我们可以看出：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同.-3-2-101239410149Oxy

结论：当自变量x在定义域内任取一对相反数时，相应的两个函数值相同；即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))?f(-x)=f(x)偶函数定义:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。Oxy观察下面的函数图象，判断函数是不是偶函数.a如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域应该关于原点对称.！注意：1.偶函数指的是函数的整体性质，是在整个定义域内来说的.2.偶函数的前提条件是定义域关于原点对称.要注意关于原点对称的含义.3.在前提条件下，偶函数f(x)=f(-x)f(x)-f(-x)=0

图象关于y轴对称.继续观察剩下的3幅函数图象:OxyOxy②⑤⑥Oxy根据我们由图象推导偶函数的方法和步骤，同学们结合课本内容归纳一下奇函数的定义.由此我们可以得到奇函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x,都有____________,那么函数f（x）就叫做奇函数.f(-x)=-f(x)想一想如果一个函数的图象关于原点对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域也应该关于原点对称！应用同样的方法给出奇函数的注意事项.根据下列函数的图象，写出函数的定义域并判断函数的奇偶性。OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥填写右边表格图象关于原点对称对于定义域内的任意一个自变量x，都有f(-x)=-f(x)请同学们讨论一下判断函数奇偶性的一般步骤判断或证明函数奇偶性的基本步骤：练习：1、根据定义判断下列函数的奇偶性：2、根据定义判断下列函数的奇偶性：3、已知函数的右半部分图象，根据下列条件把函数图象补充完整；f(x)是偶函数;2)f(x)是奇函数.xyO12xyO132-1BA观看下列两个偶函数的图像，思考：y轴两侧的图像有何不同？可得出什么结论？OxOxy结论：偶函数在y轴两侧的图像的升降方向是相反的；即偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反思考：奇函数是否具有相同的性质？观看下列两个奇函数的图像，思考：y轴两侧的图像有何特点？可得出什么结论？OxyOxy结论：奇函数在y轴两侧的图像的升降方向是相同的；

即：奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同.例已知函数是奇函数，其定义域为

，且在上为增函数.若

试求的取值范围.分析：由于奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同.所以在上也是增函数.此时应用“穿衣脱衣法”来解决.练习：已知函数是奇函数，其定义域为

，且在上为减函数.若

试求的取值范围.总结:这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征.这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法,结合上一节课研究函数的单调性的方法和思路,课下同学们之间参考下面流程图互相交流一下学习体会.图象特征数量特征数学概念数学性质再见！水是生命之源，人类在生活和生产活动中都离不开水，生活饮用水水质的优劣与人类健康密切相关。随着社会经济发展、科学进步和人民生活水平的提高，人们对生活饮用水的水质要求不断提高，饮用水水质检测http:///jcxm/102013228.html标准也相应地不断发展和完善。由于生活饮用水水质标准的制定与人们的生活习惯、文化、经济条件、科学技术发展水平、水资源及其水质现状等多种因素有关，不仅各国之间，而且同一国家的不同地区之间，对饮用水水质检测的要求都存在着差异。成，名誉副镇长不错，那咱还用不用举行个仪式什么的？”“仪式就免了，低调，一定要低调，咱们做领导的一定要多办实事少来虚的。所以说，办公室也不用准备为，不去坐班浪费资源多可惜，直接给我这个中介所门口挂一个副镇长兼妇女主任办公室的牌子就OK了。”第008章女秘书OK是什么意思？妇女主任是什么？镇长大人有点闹不清楚，反正只要是官大不过自己，并且又是白干活不拿钱，那就OK了。镇长不明白，可他很聪明的直接认成了一个极好的词，为的显示自己也不是那么的没学问，选择了以点头表示认可。“那么，以后是不是我们就可以直接称呼你为女鬼大人了？”一同跟来的是镇长的宝贝女儿黄月英——对啦，镇长也姓黄，只不过，一般人都称呼他为镇长大人，时间久了，也没人记得他真正叫什么名字了。“那是肯定的。”女鬼大人还没说话，她身旁体重约有半吨重的夜叉咧着大嘴哈哈大笑了起来，“姑姑，以后我是喊你女鬼大人，还是继续叫你姑姑？”陆婉娉连个白眼都懒得抛向夜叉，用脚趾头想也知道，此时夜叉正在张开足能同时塞下五个大个儿双黄鸡蛋的大嘴正笑的人仰马翻——唉，夜叉这孩子什么都好，就是太缺心眼儿，并且话还挺多，哪都能插上一嘴，三十好几了还嫁不出去，并且还贼能吃，这可真愁死个人了。“大人说话呢，小孩子一边儿玩去。”“哦……”看到自己又惹姑姑生气了，夜叉识趣的扁了扁嘴，如同一只被踩了尾巴的狗一样，却又是一副欲言又止的样子，看确实无有自己插话的空当，只好回柴房去劈柴了。“副镇长好副镇长好，既然女鬼大人现在也算是公职人员，那么，我可不可以做女鬼大人的秘书？”黄镇长的女儿黄月英笑的是见牙不见眼，随着笑纹的深化，露出两个深深浅浅的小酒窝。“嗯？”这下轮到女鬼大人吃惊了。要知道，她要这个名誉副镇长可是经过深思熟虑的，虽然是有职无权，实际上连职也无有。但是，在门口一挂上个副镇长的牌子，做生意的时候那效果可就大打折扣了，自己这点儿小九九从不外露，这黄哈咯又是打的哪样牌啊？陆婉娉尚未搭话，倒是黄镇长胡子直晃荡的奋力点了点头，“我看这主意行，必须通过，你在这里给女鬼大人帮点儿小忙，也省得整天在家里窝不住，里里外外的给我找麻烦了。这样吧，女鬼大人虽然是名誉副镇