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文档简介

直角坐标系与极坐标系以立新街为X轴以大桥东路为Y轴……请问：去融安二中怎么走？以立新街为X轴以大桥东路为Y轴……脑子进水了？以立新街为X轴以大桥东路为Y轴……精神病！从这向北向东南方向3000米。请问：去融安二中怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向东南走3000米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。XO极坐标系内一点的极坐标的规定XOM

对于平面上任意一点M，用

表示线段OM的长度，用

表示从OX到OM的角度，

叫做点M的极径，

叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM为终边的角。一般：ρ＞0,0≤θ＜2πABCDEFGOX写出一下各点的极坐标：极坐标和直角坐标的互化平面内的一个点的直角坐标是(1,)思考:这个点如何用极坐标表示?Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位点M的直角坐标为θ设点M的极坐标为(ρ,θ)极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

Oxyθ互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.例1.将点M的极坐标化成直角坐标.解:

所以,点M的直角坐标为例2.将点M的直角坐标

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