中考数学复习《圆》专题训练-带有参考答案

第页中考数学复习《圆》专题训练-带有参考答案一、选择题1．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（）A．3cm B．6cm C．1.5cm D．32．如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，∠CAB=20°，则∠ADC等于（）A．70° B．110° C．140° D．160°3．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C=48°，则∠AED的度数为（）A．42° B．48° C．32° D．38°4．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝23，∠A＝30°，则CD的长度为（）A．π B．23π C．23π5．如图，⊙O的半径为9，PA、PB分别切⊙O于点A，B.若P=60∘，则A．133π B．136π C．6π D．6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是AC的中点，点E是BC上的一点，若∠ADC=110°，则∠DEC的度数是（）A．35° B．45° C．50° D．55°7．如图，正六边形ABCDEF内接于00，若0O的周长等于6π，则正六边形的边长为（）A．3 B．3 C．23 D．68．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为（）A．2π B．22 C．2π−4 D．二、填空题9．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=°．10．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=52cm，则⊙O的半径R为11．如图，秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面(CD)0.5m．一名小朋友荡秋千时，秋千在最高处时踩板离地面(BE)2m(左右对称)，则该秋千从B荡到A经过的圆弧长为m．12．如图，已知⊙O上三点A，B，C，切线PA交OC延长线于点P，若OP＝2OC，则∠ABC＝．13．如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为.三、解答题14．如图.为的直径，，连接，点E在上，.求证：（1）平分；（2）.15．如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，连接OA，OC，AC．

（1）求证：∠AOC=2∠PAC；（2）连接OB，若AC//OB，⊙O的半径为5，AC=6，求16．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AE⊥OC于点D，交BC于F，与过点B的直线交于点E，且BE=EF．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为10，OD=6，求BE的长．17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD与AC交于点E，过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F．（1）求证：∠F=∠BAC；（2）若DF∥AC，若AB=8，CF=2，求AC的长．18．如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点，

（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积．

参考答案1．B2．B3．A4．B5．C6．A7．B8．C9．4010．511．2π12．30°13．914．（1）证明：∵，∴，∴，∴平分，（2）证明：∵∠BAD=∠DAC，

∴，

∴，

由（1）知，

∴，

∴∠ABC=∠ECB，

∴AB∥CE.15．（1）证明：过O作OH⊥AC于H，

∴∠OHA=90°，

∴∠AOH+∠OAC=90°，

∵PA是⊙O的切线，

∴∠OAP=90°，

∴∠OAC+∠PAC=90°，

∴∠AOH=PAC，

∵OA=OC，

∴∠AOC=2∠AOH，

∴∠AOC=2∠PAC；（2）解：连接OB，延长AC交PB于E，

∵PA，PB是⊙O的切线，

∴OB⊥PB，PA=PB，

∵AC//OB，

∴AC⊥PB，

∴四边形OBEH是矩形，

∴OH=BE，HE=OB=5，

∵OH⊥AC，OA=OC，

∴AH=CH=12AC=3，

∴OH=OC2−CH2=4，

∴BE=OH=416．（1）证明：∵BE=EF，∴∠EBF=∠EFB，∵∠CFD=∠EFB，∴∠EBF=∠CFD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵AE⊥OC，∴∠OCB+∠CFD=90°，∴∠OBC+∠EBF=90°=∠ABE，∴AB⊥BE，∵AB是⊙O的直径，∴BE是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O的半径为10，∴OA=OB=OC=10，∴AB=20，∵AE⊥OC，∴∠ADO=90°，∴在Rt△ADO中，AD=A∵OD=6，∴AD=A∵结合（1），可知∠ABE=∠ADO=90°，∠BAE=∠DAO，∴△ADO∽△ABE，∴BEAB=DO∵AD=8，AB=20，DO=6，∴BE=DO即所求的值为15．17．（1）证明：∵DF是⊙O的切线，∴OD⊥DF，∴∠ODF=90°，∴∠F+∠DBC=90°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴∠BAC+∠DAC=90°，∵∠DBC=∠DAC，∴∠F=∠BAC；（2）解：连接CD，∵DF∥AC，∠ODF=90°，∴∠BEC=∠ODF=90°，∴直径BD⊥AC于E，∴AE=CE=1∴AB=BC=8，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∵∠DBC+∠F=90°，∴∠BDC=∠F，∵∠BCD=∠FCD=90°，∴△BCD∽△DCF，∴BCDC=DC∴DC=4，∴BD=B∵在△BC