四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

绿盛实验学校2023年秋季学期第三学月学情检测八年级数学试题一、单选题(本大题共8小题，每题3分，共24分)1．剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，是自贡的重要文化名片，也是我国民间工艺的标志性产品。以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（

）A．B．C． D．2．下列所给的各组线段，能组成三角形的是(

)A．1cm、2cm、3cmB．2cm、3cm、4cmC．1cm、2cm、4cm D．1cm、4cm、5cm3．下列各分式中，是最简分式的是（）A．x2-y2x-y B．xyx4．若分式x2-9x-3的值为0，则xA．-3 B．3 C．-3或3 D．0或35．如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（

）A．a2-b2C．a+b2-4ab=a-b26．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A．500x-50010x=45B．50010x-7．若a＋b＝3，ab＝－7，则ab+bA．－145 B．－25 C．－2378．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°，连接AC,BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）．第8题图第12题图第13题图第14题图A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为．10．分解因式：ax2-a11．一个多边形的内角和为1260°，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有条．12．将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM,若∠FMD=145∘,13．如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝．14．如图，在锐角ΔABC中，AC=8cm，SΔABC=18cm2，AD平分∠BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN三、解答题（本大题共5小题，每题5分，共25分）15.计算：（1）2-1(2)7m⋅m解方程：x先化简3x+1-x+1÷x2-4x+4x+1，然后从-1，018．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A-1,5，B-3,1，在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C求△ABC的面积．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB//DE，∠A=∠D,BF=EC四、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）20．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．(1)当AD为边BC上的中线时，若AE=6，△ABC的面积为30，求CD的长；(2)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求21.生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了500元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量与购买的B型垃圾桶的数量相等．(1)求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？(2)根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？22．如图，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，连接AE，AF，EF，若EF＝BE＋FD，求证：∠EAF＝12∠五、解答题（本大题共2小题，23题7分，24题8分，共15分）23．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12=[(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+4)(a+2)②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．解：a2-2a-1=a2-2a+1-2=(a-1)2-2∵(a-b)2≥0，∴请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：x2（2）若M=2x2-8x（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．24．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，直线DE经过点C，过点A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D和E，AD=8，BE=6．(1)①求证：△ADC≌△CEB；②求(2)如图2，点M以3个单位长度/秒的速度从点C出发沿着边CA运动，到终点A，点N以8个单位长度/秒的速度从点B出发沿着线BC-CA运动，到终点A，M、N两点同时出发，运