浙教版-数学-八年级上册-典型例题：不等式

初中-数学-打印版典型例题：不等式1．不等式3(x+1)≥5x−3的正整数解是____________．答案：1，2，3说明：不等式3(x+1)≥5x−3，可变形为3x+3≥5x−3−2x≥−6，两边同除以2，得出x≤3，这时x可取的正整数为1，2，3．2．下列说法中错误的是()．不等式x+1≤4的整数解有无数个．不等式x+4<5的解集是x<1C．不等式x>4的正整数解是有限个．0是不等式3x<1的解答案：C说明：不等式x+1≤4的解集为x≤3，即所有负整数和0，1，2，3是它的整数解，显然有无数个，选项A中说法正确；不等式x+4<5，两边同时减去4，即得到它的解集为x<1，选项B中说法正确；不等式x>4的正整数解为所有大于4的整数，有无数个，选项C中说法错误；当x=0时3x=0<1成立，所以0是不等式3x<1的解，选项D中说法正确；因此，答案为C．判断正误：①如果a>b，则a>b(错；a>b两边同乘以1，不等号方向改变，得a<b②如果2b，则b(对；2b两边同除以2，不等号方向不变，得b③如果ab>ac，则b>c(错；当a≤0时，由ab>ac无法得出b>c)))初中-数学-打印版初中-数学-打印版1④若x>，则x>1()x11错；取x=−，则x>成立，但此时x>1不成立2x⑤若5>b5，则a>b(对；5>b5两边同加5即a>b⑥若，则a>b())22错；取1，b=−2，此时a>b成立，但a<b2233⑦若，则a<b(ab)33错；取，b=1，此时成立，但a>bab⑧若，c>d，则ac>bd()错；取，b=0，1，d=2，此时a>b，c>d都成立，但ac<bd初中-数学-打印版初中-数学-打印版典型例题：不等式1．不等式3(x+1)≥5x−3的正整数解是____________．答案：1，2，3说明：不等式3(x+1)≥5x−3，可变形为3x+3≥5x−3−2x≥−6，两边同除以2，得出x≤3，这时x可取的正整数为1，2，3．2．下列说法中错误的是()．不等式x+1≤4的整数解有无数个．不等式x+4<5的解集是x<1C．不等式x>4的正整数解是有限个．0是不等式3x<1的解答案：C说明：不等式x+1≤4的解集为x≤3，即所有负整数和0，1，2，3是它的整数解，显然有无数个，选项A中说法正确；不等式x+4<5，两边同时减去4，即得到它的解集为x<1，选项B中说法正确；不等式x>4的正整数解为所有大于4的整数，有无数个，选项C中说法错误；当x=0时3x=0<1成立，所以0是不等式3x<1的解，选项D中说法正确；因此，答案为C．判断正误：①如果a>b，则a>b(错；a>b两边同乘以1，不等号方向改变，得a<b②如果2b，则b(对；2b两边同除以2，不等号方向不变，得b③如果ab>ac，则b>c(错；当a≤0时，由ab>ac无法得出b>c)))初中-数学-打印版初中-数学-打印版1④若x>，则x>1()x11错；取x=−，则x>成立，但此时x>1不成立2x⑤若5>b5，则a>b(对；5>b5两边同加5即a>b⑥若，则a>b())22错；取1，b=−2，此时a>b成立，但a<b2233⑦若，则a<b(ab)33错；取，b=1，此时成立，但a>bab⑧若，c>d，则ac>bd()错；取，b=0，1，d=2，此时a>b，c>d都成立，但ac<bd初中-数学-打印版初中-数学-打印版典型例题：不等式1．不等式3(x+1)≥5x−3的正整数解是____________．答案：1，2，3说明：不等式3(x+1)≥5x−3，可变形为3x+3≥5x−3−2x≥−6，两边同除以2，得出x≤3，这时x可取的正整数为1，2，3．2．下列说法中错误的是()．不等式x+1≤4的整数解有无数个．不等式x+4<5的解集是x<1C．不等式x>4的正整数解是有限个．0是不等式3x<1的解答案：C说明：不等式x+1≤4的解集为x≤3，即所有负整数和0，1，2，3是它的整数解，显然有无数个，选项A中说法正确；不等式x+4<5，两边同时减去4，即得到它的解集为x<1，选项B中说法正确；不等式x>4的正整数解为所有大于4的整数，有无数个，选项C中说法错误；当x=0时3x=0<1成立，所以0是不等式3x<1的解，选项D中说法正确；因此，答案为C．判断正误：①如果a>b，则a>b(错；a>b两边同乘以1，不等号方向改变，得a<b②如果2b，则b(对；2b两边同除以2，不等号方向不变，得b③如果ab>ac，则b>c(错；当a≤0时，由ab>ac无法得出b>c)))初中-数学-打印版初中-数学-打印版1④若x>，则x>1()x11错；取x=−，则x>成立，但此时x>1不成立2x⑤若5>b5，则a>b(对；5>b5两边同加5即a>b⑥若，则a>b())22错；取1，b=−2，此时a>b成立