初中数学圆专题复习(精心整理版)

圆一、知识点梳理知识点：圆的定义：1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是圆又是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称图形，是它的对称中心.；知识点：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做2.同弧或等弧所对的圆周角3.直径所对的圆周角是，都等于它所对的圆心角的，90°所对的弦是..知识点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量应的其余各组量都分别，那么它们所对.知识点：垂径定理垂直于弦的直径平分平分弦(不是直径)的，并且平分；垂直于弦，并且平分.知识点：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三角形、这个三角形是圆的的.知识点6：点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外.其中r为圆的半径，d为点到圆心的距离，点在圆内点在圆上点在圆外数量(d与r)的大小关系drdrdr知识点7：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表：位置关系公共点个数数量关系012drdrdr知识点8：切线的判定与性质判定切线的方法有三种：①利用切线的定义：即与圆有②到圆心的距离等于的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。③经过半径的外端点并且于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质：①切线与圆只有公共点；②切线到圆心的距离等于圆的；③切线垂直于经过切点的；④经过圆心垂直于切线的直线必过⑤经过切点垂直于切线的直线必过；。知识点9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的.知识点10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心叫三角形的.知识点11：圆和圆的位置关系设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。(R＞r)1.两圆外离3.两圆相交5.两圆内含_____________；______________；______________.2.两圆外切4.两圆内切_____________；_____________；课堂小结：一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，第二是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。知识点9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的.知识点10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心叫三角形的.知识点11：圆和圆的位置关系设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。(R＞r)1.两圆外离3.两圆相交5.两圆内含_____________；______________；______________.2.两圆外切4.两圆内切_____________；_____________；课堂小结：一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，第二是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。知识点9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的.知识点10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心叫三角形的.知识点11：圆和圆的位置关系设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。(R＞r)1.两圆外离3.两圆相交5.两圆内含_____________；______________；______________.2.两圆外切4.两圆内切_____________；_____________；课堂小结：一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，