云浮郁南县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前云浮郁南县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.假如要给地球缝制一件外衣，那么所需的布料应不少于（）A.5.1亿km2B.5.1亿kmC.5.1亿km3D.5.11km32.（2022年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学）（2011•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）A.69.9×105B.0.699×107C.6.99×106D.6.99×1073.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））要锻造直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯，需要截取边长为20cm的方钢多长？解：设需要截取边长为20cm的方钢xcm，根据题意得方程（）A.π•()2•40=20xB.π•502•40=20xC.π•()2•40=202•xD.π•502•40=202•x4.（2022年初三数学竞赛选拔试卷（））在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四个数存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为（）A.M2与M4，且M4=3M2B.M1与M3，且M3=3M1C.M1与M4，且M4=3M1D.M2与M3，且M3=3M25.（江苏省镇江市部分学校七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x-2=3B.4-2（x-1）=1C.-x+6=2xD.-x-2=06.（2013届山东省潍坊市九年级复习模拟数学试卷（带解析））点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（）.A.x2-5x+6=0B.x2+5x+6=0C.x2-5x-6="0"D.x2+5x-6=07.（2021•张湾区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​​a10C.​(​D.​(​m+3)8.（2012届内蒙古赤峰市升学、毕业统一考试模拟数学试卷）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o9.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）A.5个B.6个C.7个D.8个10.（2020年秋•盘锦校级月考）（2020年秋•盘锦校级月考）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC的度数为（）A.90°B.85°C.100°D.105°评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，写出：（1）能用一个字母表示的角：；（2）以B为顶点的角：；（3）图中共有几个小于平角的角？．12.（2020年秋•陕西校级月考）+8和-12的和取号，+4和-2的和取号，-5和-4的和取号．13.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．14.77°42′+34°45′=；108°18′-56°23′=；73°22′48″=．15.（2020年秋•海淀区期末）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．16.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是．17.（浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）期中数学试卷）绝对值不大于3的所有整数的积是．18.（2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟数学试卷6（带解析））2022年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120000000，将这个数用科学记数法可记为．19.（江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是-10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃．20.（2022年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（二）（））如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•浙江模拟）如图1，在​5×5​​的网格中，​▱ABCD​​的四个顶点都在格点上，按下列要求作图，使得所作图形的顶点均在格点上，并写上规定的字母．（1）在图2中画一个直角三角形​EFG​​，使得它的面积为​▱ABCD​​面积的一半；（2）在图3中画一个菱形​PQMN​​，使得它的面积与​▱ABCD​​面积相等．22.（2021•余姚市一模）如图，由24个边长为1的小正方形组成的​6×4​​的网格中，​ΔABC​​的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段​DE​​，并同时满足如下条件：①点​D​​，​E​​分别在​BC​​，​AC​​边上．②点​D​​，​E​​都是格点．③图1中满足​DE=12AB​​，图2中满足23.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明．24.（湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．25.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．26.如果单项式2mxayb-1与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a-11b）2003的值．（2）若2mxayb-1+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2004的值．27.（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​C​​表示的数是______，在此基础上，在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是______．（2）如果点​D​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​E​​表示的数是______．（3）在第（1）问的基础上解答：若点​P​​从点​A​​出发，以每秒1个单位长度的速度向点​B​​的方向匀速运动；同时，点​Q​​从点​B​​出发，以每秒2个单位长度的速度向点​A​​的方向匀速运动．则两个点相遇时点​P​​所表示的数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意可知，若给地球缝制一件外衣，求得是地球的表面积，从而可以明确所求的布料的单位是面积单位，所以只有选项A符合要求，单位是面积单位．故选A．【解析】【分析】理论联系实际，根据题意可知所求问题可转化为求面积的数学问题，通过选项不难得到正确选项．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：因为直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯的体积为π•（）2•40立方厘米，边长为20cm的方钢xcm的体积为202•x立方厘米，根据两者的体积相等可列方程为π•（）2•40=202•x．故选C．【解析】【分析】首先要明确圆柱体的体积公式和长方体的体积公式，根据圆柱的体积=截取的方钢的体积，列方程即可．4.【答案】【答案】先将各数还原，再根据一个数是另一个数的3倍进行判断．【解析】∵M1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为M2与M4，且M4=3M2．故选A．5.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=2×3-2=4≠右边，故本选项错误；B、当x=2时，左边=4-2（2-1）=2≠右边，故本选项错误；C、当x=2时，左边=-2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，故本选项正确；D、当x=2时，左边=-2-2=-4≠右边，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】把x=2代入下列方程，进行一一验证即可．6.【答案】B【解析】7.【答案】解：​A​​、​2x​​与​3y​​不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​(​m+3)故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：根据题意，画出数轴：由图知：数轴上与原点距离小于4的整数有-3、-2、-1、0、1、2、3，共七个．故选：C．【解析】【分析】根据数轴上对应点的几何意义，在数轴上标出与原点距离小于4的整数，然后据图回答问题．10.【答案】【解答】解：∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，∴∠ECB=180°-85°=95°，∠ABC=85°-40°=45°，∵∠ECA=45°，∴∠BCA=95°-45°=50°，∴∠BAC=180°-50°-45°=85°．故选B．【解析】【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知结合三角形的内角和求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7个．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．12.【答案】【解答】解：8+（-12）=-（12-8）=-4；+4+（-2）=4-2=2；-5+（-4）=-（5+4）=-9．故答案为：-；+；-．【解析】【分析】依据有理数的加法法则判断即可．13.【答案】【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，面．【解析】【分析】根据点线面体的关系，可得答案．14.【答案】【解答】解：77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′73°22′48″=73°22.8′=73.38°；故答案为：112°27′，51°55′，73°38′．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减；根据小单位化成大单位处以进率，可得答案．15.【答案】【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，+=1．故答案为：+=1．【解析】【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务+（x-2）名同学整理4小时完成的任务=1，据此列方程．16.【答案】【解答】解：小刚的年龄是×（2a-3）+2=（a+0.5）岁，故答案为：（a+0.5）岁．【解析】【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍解答即可．17.【答案】【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．18.【答案】1.2×108【解析】19.【答案】【解答】解：根据题意，得：11-（-10）=21（℃），故答案为：21．【解析】【分析】认真阅读列出正确的算式，用最高气温减去最低气温，列式计算．20.【答案】【答案】根据余角和对顶角的性质可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．三、解答题21.【答案】解：（1）如图2，直角三角形​EFG​​即为所求；​∵▱ABCD​​面积​=4​​，​∴​​直角三角形​EFG=2​​；（2）如图3，菱形​PQMN​​即为所求；菱形​PQMN​​的面积​=▱ABCD​​面积​=4​​．【解析】（1）根据​▱ABCD​​面积即可在图2中画一个直角三角形​EFG​​；（2）根据菱形的判定即可在图3中画一个面积与​▱ABCD​​面积相等的菱形​PQMN​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四边形的判定与性质，菱形的性质和判定，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．22.【答案】解：如图1所示：​DE=12AB​【解析】直接利用网格结合三角形中位线性质以及直角三角形的斜中线定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合网格分析是解题关键．23.【答案】【解答】解：结果可能有三种情形，画图如下：①AB＞CD；②AB=D；③AB＜CD；【解析】【分析】根据题意分三种情况讨论AB＞CD，AB=CD，AB＜CD，并且画出图形即可．24.【答案】【答案】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值．【解析】（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，=ab，当a=-2-，b=-2时，原式=（-2-）（-2），=（-2）2-（）2=1．25.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（3）直接合并同类项即可．26.【答案】【解答】解：（1）由题意得：a=2a-3，b-1=1，解得：a=3，b=2，（7a-11b）2003=1；（2）由题意得：2m+5n=0，（2m+5n）2004=0．【解析】【分析】（1）根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得a=2a-3，b-1=1，再解即可得到a、b的值，进而可得答案．（2）根据合并同类项法则可得2m+5n=0，再代入（2m+5n）2004求值即可．27.【答案】解：（1）​∵AB=6​​，且点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，​∴​​点​A​​表示的数为​-3​​，点​B​​表示的数为3，​∴​​点​C​​表示的数为​-3+2=-1​​．​∵-1-3=-4​​，​-1+3=2​​，​∴​​在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的