2023年高考数学全国卷试题评析

2023年高考数学全国卷试题评析

2023年教育部教育考试院命制4套高考数学试卷，分别是全国甲卷

（文、理科）、全国乙卷（文、理科）、新课标I卷、新课标H卷。高考

数学全国卷贯彻落实党的二十大精神，全面贯彻党的教育方针，落实立德

树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；反映新时代基础教育课程

理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面考查数学

抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心

素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维,

发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。

一、发挥基础学科作用助力创新人才选拔

高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄

别思维品质、展现思维过程，给考生搭建展示的舞台和发挥的空间，致力

于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。

一是重点考查逻辑推理素养。如新课标I卷第7题，以等差数列为材

料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证

明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。又如新

课标n卷第11题，其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间

的关系，题中函数经过求导后既有极大值又有极小值的性质，可以转化为

一元二次方程的两个正根。再如全国乙卷理科第21题，要求考生根据参数

的性质进行分类推理讨论，考查考生思维的条理性、严谨性。

二是深入考查直观想象素养。如全国甲卷理科第15题，要求通过想象

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与简单计算，确定球面与正方体棱的公共点的个数。又如全国乙卷理科第

19题，以几何体为依托，考查空间线面关系。再如新课标n卷第9题，以

多选题的形式考查圆锥的内容，4个选项设问逐次递进，前面选项为后面

选项提供条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，重点突出。

三是扎实考查数学运算素养。试题要求考生理解运算对象，掌握运算

法则，探究运算思路，求得运算结果。如新课标I卷第17题，以正弦定理、

同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养。又

如新课标II卷第10题，设置直线与抛物线相交的情境，通过直线方程与抛

物线方程的联立考查计算能力。

二、创设自然真实情境助力应用能力考查

高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材方面，注意控

制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题方面，设置合理的思维强度

和抽象程度；在解决问题方面，通过设置合适的运算过程和运算量，力求

使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切。

一是创设现实生活情境。数学试题情境取材于学生生活中的真实问题,

贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值。如全国甲卷理科第6题，

取材于滑冰和滑雪两项典型的冰雪运动，具有时代气息、，贴近考生，贴近

生活，意在引导学生积极参加体育活动，健体强身，全面发展。又如全国

甲卷理科第9题，以志愿者报名参加公益活动的情境考查排列组合内容，

引导学生重视社会责任感，培养学生的创新精神和实践能力。

二是设置科学研究情境。科学研究情境的设置不仅考查数学的必备知

识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义

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事业的建设作出贡献。如全国甲卷文、理科第19题，研究臭氧环境对小白

鼠生长的影响，将小白鼠随机分配到试验组和对照组，利用成对数据制成

列联表，进行独立性检验。又如新课标I卷第10题，利用对数函数研究噪

声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查对数及其运算的基础知识。

再如新课标n卷第19题，要求合理平衡漏诊率和误诊率，制定检测标准，

试题情境既有现实意义，又体现数学学科的应用价值。

三是设计劳动生产情境。如全国乙卷文、理科第17题，取材于橡胶生

产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，借助

假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进行统计推断，考

查考生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决问题的能力。再如新课

标n卷第12题，以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题设计两种

传输方式：单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到正确信号的

概率，考查考生对新概念、新知识的理解和探究能力。

三、落实“四翼”考查要求助力“双减”政策落地

高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知

识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，

落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。同时一，合理控制试题难度,

科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，

促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。

一是突出基础性要求。各套试卷在选择题和填空题部分均设置多个知

识点，全面考查集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性

质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现对基础知识的全方位覆盖。同

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时，在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识、基本方法的深刻

理解和融会贯通的应用。如新课标I卷第9题，考查统计抽样中样本的基

本数字特征，考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理

解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查

有机结合。又如全国甲卷理科第17题，全面考查等比数列、等差数列的概

念与性质，以主干知识考查理性思维素养和运算求解能力。

二是彰显综合性要求。如新课标II卷第22题和全国甲卷理科第21题,

将导数与三角函数巧妙地结合起来，通过对导函数的分析，考查函数的单

调性、极值等相关问题，通过导数、函数不等式等知识，深入考查分类讨

论的思想、化归与转化的思想。又如全国乙卷理科第10题，是集合、数列、

三角函数的综合题，深入考查集合的概念、三角函数的周期性，既可以通

过三角函数的周期性求解，也可以用数形结合的方法求解。

三是体现创新性要求。通过命题创新，创设新颖的试题情境、题目条

件、设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性。如新课标II卷第15题，

是一道开放题，有多个答案，考查直线与圆的位置关系、点到直线距离及

圆内接三角形性质等知识内容。再如全国甲卷理科第10题、文科第12题,

将三角函数的图像和直线方程相结合，考查两者交点的个数，展示函数图

象在解决问题过程中的重要作用。

2023年高考数学全国卷全面贯彻党的二十大报告精神，落实高考内容

改革的要求，严格依据高中课程标准，深化基础性和综合性，聚焦学科核

心素养，精选试题情境，加强关键能力考查，促进学生提升科学素养，引

导全面发展，助推高中育人方式改革。

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2023年高考全国卷数学试卷解析

2023年高考数学全国卷落实党的二十大精神，全面贯彻党的教育方针,

落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；反映新时代基础

教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，全面

考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的

核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性

思维，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。

发挥基础学科作用助力创新人才选拔

2023年高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考

查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭就了展示的舞台、发挥的空

间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。首先是重

点考查逻辑推理素养，如新课标1卷第7题以等差数列为材料考查充要条

件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题

的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。新课标H卷第11题，

其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数

经过求导以后，其既有极大值又有极小值的性质可以转化为一元二次方程

有两个正根。全国乙卷理科第21题要求考生根据参数的性质进行分类推理

讨论，考查了思维的条理性、严谨性。深入考查直观想象素养，如全国甲

卷理科第15题要求通过想象与简单计算确定球面与正方体棱的公共点的

个数。全国乙卷理科第19题以几何体为依托，考查空间线面关系。新课标

II卷第9题以多选题的形式考查圆锥的内容，题目全面考查基础，四个选

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项设问逐次递进，前面的选项为后面的选项提供了条件，各选项分别考查

圆锥的不同性质，互相联系，重点突出。扎实考查数学运算素养，要求考

生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。如新课

标I卷第17题以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内

容，考查数学运算素养。新课标n卷第io题设置了直线与抛物线相交的情

境，通过直线方程与抛物线方程的联立考查计算能力。

创设自然真实情境助力应用能力考查

高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材时，控制文字

数量和阅读理解难度；在抽象数学问题时一，设置合理的思维强度和抽象程

度；在解决问题时，设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达

到试题要求层次和考生认知水平的契合与贴切。

首先是现实生活情境，数学试题情境取材于学生生活中的真实问题，

贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值。如全国甲卷理科第6题取

材于滑冰和滑雪这两项典型的冰雪运动，具有时代气息、，贴近考生，贴近

生活，意在引导学生积极参加体育活动，健体强身，全面发展。全国甲卷

理科第9题，以志愿者报名参加公益活动的情境考查排列组合内容，引导

学生重视社会责任感、创新精神和实践能力的培养。其次是科学研究情境,

科学研究情境的设置不仅仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考

生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献。如全

国甲卷文、理科第19题研究臭氧环境对小白鼠生长的影响，将小白鼠随机

分配到试验组和对照组，利用成对数据制成列联表，进行独立性检验。新

课标I卷第10题利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，

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全面考查了对数及其运算的基础知识。新课标II卷第19题，要求合理平衡

漏诊率和误诊率，制定检测标准，试题情境既有现实意义，也能很好地体

现数学学科的应用价值。最后是劳动生产情境，如全国乙卷文、理科第17

题取材于橡胶生产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的

处理效应，借助假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进

行统计推断，考查考生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决问题的

能力。新课标n卷第12题以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题

设计了两种传输方式：单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到

正确信号的概率，考查了对新概念、新知识的理解和探究能力。

落实“四翼”考查要求助力“双减”政策落地

2023年高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对

基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应

用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。同时、合理控制

试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的

有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效

的学习。

突出基础性要求，各套试卷在选择题和填空题部分均设置了多个知识

点，全面考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性

质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现了对基础知识的全方位覆盖。

同时在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识和基本方法的深刻

理解和融会贯通的应用。如新课标I卷第9题考查统计抽样中样本的基本

数字特征，考查考生对样本平均数、样本标准差、样本中位数、样本极差

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概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性