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文档简介

不查表能否求出15°的余弦值？15°=45°－30°cos15°=cos(45°－30°)思考：?如何用任意角α、β的余弦值表示cos(α-β)？3.1.1两角差的余弦公式问题引入1.理解两角差的余弦公式及推导过程；2.掌握两角差的余弦公式，并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简、求值；3.掌握“变角”和“拆角”的方法.若为两个任意角,则成立吗?方法一（两点间的距离公式）在单位圆中：A（cosα,sinα）,B(cosβ,sinβ),P（cos（α-β），sin（α-β）），T（1，0）则：|PT|=|AB|，所以：[

cos（α-β）-1]2+sin2（α-β）=（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2

-2cos（α-β）+2=-2（cosαcosβ+sinαsinβ）+2∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβPP1OxyABCM如图，设角为锐角，且方法三（三角函数线）对于任意,有称为差角的余弦公式，简记为说明：

1.公式中两边的符号正好相反.2.公式右边同名三角函数相乘再加，且余弦在前正弦在后.两角差的余弦公式公式的运用应用示例1完成本题后，你会求的值吗？1（3）cos105°cos15°+sin105°sin15°（4）cos(θ+20°)cos(θ－40°)＋sin(θ+20°)sin(θ－40°)=

2思考分析：变角：cosβ=cos[(α+β)-α]如何求解？利用差角公式求值时，常常进行角的拆分与组合.即公式的变用.变式小结：本节课你学到了那些知识，有什么样的心得体会？1.两角差的余弦公式：公式的逆用:2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时,要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号。3.在差角的余弦公式中，运用时要注意角的变换，如β=(α＋β)-α,

等变换。布置作业（课堂作业）必做题：P137：2、4（家庭作业）选做题P127：4选2思考题：已知c

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