五家渠市兵团一零二团2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前五家渠市兵团一零二团2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a42.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）若3x=2，3y=4，则32x-y等于（）A.1B.2C.4D.83.（2021年春•南京期中）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+14.（河南省期末题）下列说法①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点；②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角；⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18。其中正确的个数是[]A．0B．1C．2D．35.（2021•思明区校级二模）计算​​a-3⋅​a2​A.​​a-1B.​​a5C.​​a-6D.​​-a-16.（2016•北京一模）2022年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.7.（2022年春•耒阳市校级月考）若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.1C.-2D.28.（江苏省泰州中学附中八年级（下）第一次月考数学试卷）阅读下列各式从左到右的变形（1）=（2）-=（3）+=(x+y)+(x-y)（4）=a+1你认为其中变形正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个9.（2021•西安模拟）下列各运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​​3x+5x=8x2B.​(​C.​​a8D.​(2n+1)(1-2n)​=1-4n10.（2022年河南省洛阳市中考数学模拟试卷（三））如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.方程+=+的解是．12.（2021•椒江区一模）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠A=30°​​，​BC=1​​，等边三角形13.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）已知关于x的方程+2=有解，则k的取值范围是．14.（2022年浙江省绍兴市上虞区中考数学二模试卷）（2014•上虞区二模）如图，在▱ABCD中，过点A作AB的垂线恰好经过DC的中点E，且交BC的延长线于点F，已知AB=4cm，∠B=60°，则该平行四边形的周长是cm．15.（苏科版七年级下册《第11章一元一次不等式》2022年同步练习卷A（1））已知a、b、c为三角形的三边，则b+ca，b-ca．（用不等号填空）16.（2021•贵阳模拟）已知​2yx-17.（江西省吉安市朝宗实验学校七年级（下）期中数学试卷）图a是由4个长为m，宽为n的长方形拼成的，图b是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙，恰好是一个小正方形．（1）用m、n表示图b中小正方形的边长为．（2）用两种不同方法表示出图b中阴影部分的面积；（3）观察图b，利用（2）中的结论，写出下列三个代数式之间的等量关系，代数式（m+n）2，（m-n）2，mn；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．18.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（18））分母中含有的方程，叫做分式方程．19.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．20.（湖南省衡阳市夏明翰中学八年级（上）期中数学试卷）计算：-2x（x2-3x-1）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•柳南区三模）如图，正方形​ABCD​​中，点​E​​、​F​​分别在​BC​​、​CD​​上，且​ΔAEF​​是等边三角形．求证：​CE=CF​​．22.（2018•陕西）化简：​(a+123.（2016•鞍山）计算：​(​a24.如图，用刻度线测量出AB，AC，BC的长度，并比较AB+AC与BC的长短，不通过测量，你能比较AB+AC与BC的长短吗？依据是什么？25.计算：（-4x）•（2x2+3x-1）．26.计算或化简下列各式（1）÷•（2）a+2-（3）（+-1）（x2-1）（4）÷（-x-2）（5）先化简（+）÷+1，然后选取一个a值代入求值．27.（2021•铁西区二模）如图，​AB​​与​⊙O​​相切于点​B​​，​AO​​交​⊙O​​于点​C​​，​AO​​的延长线交​⊙O​​于点​D​​，点​E​​是​BCD​​上不与点​B​​，​D​​重合的点，（1）求​∠BED​​的度数；（2）若​⊙O​​的半径为​43​​，点​F​​在​AB​​的延长线上，且​BF=12​​．求证：​DF​​是参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a3+a2，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3=4a6，故此选项错误；D、2a6÷a2=2a4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算分别化简求出答案．2.【答案】【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴原式=（3x）2÷3y=4÷4=1．故选A．【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．4.【答案】C【解析】5.【答案】解：​​a-3​​=a-3+2​​=a-1故选：​A​​．【解析】利用同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行运算即可得出结果．本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加．6.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．7.【答案】【解答】解：原式==x-2．∵分式的值为0，∴x-2=0．解得：x=2．故选：D．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．8.【答案】【解答】解：（1）分子分母乘以不同的数，故（1）错误；（2）只改变分子分母中部分项的符号，故（2）错误；（3）先通分，再加减，故（3）错误；（4）分子分母乘以不同的数，故（4）错误；故选：D．【解析】【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式、分子、分母改变其中两项的符号，结果不变，可得答案；（3）根据分式的加法，可得答案；（4）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案．9.【答案】解：​A​​、​3x+5x=8x​​，故本选项不合题意；​B​​、​(​​C​​、​​a8​D​​、​(2n+1)(1-2n)​=1-4n故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及平方差公式逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．10.【答案】【解答】解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确，故选：D．【解析】【分析】观察图形，从图形的性质可以确定旋转角，然后进行判断即可得到答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：方程变形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移项、合并得：6x=48，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解，故答案为：x=8．【解析】【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．12.【答案】解：由题意知，​​R​​t​Δ​A​∴∠B=60°​​，延长​BC​​至​G​​，连接​FG​​使​∠G=∠B=60°​​，​∵ΔDEF​​为等边三角形，​∴DE=DF​​，​∠EDF=60°​​，​∴∠BDE+∠FDG=120°​​，​∵∠B=60°​​，​∴∠BDE+∠BED=120°​​，​∴∠FDG=∠BED​​，在​ΔGFD​​和​ΔBED​​中，​​​∴ΔGFD≅ΔBED(AAS)​​，​∴BD=GF​​，设​CG=x​​，​∵​R​​t​∴∠CFG=30°​​，​∴GF=2x​​，​FC=3​∴BD=2x​​，​CD=1-2x​​，在​​R​​DC2​∴DF=EF=(​1-2x)​∵0⩽2x⩽1​​，即​0⩽x⩽1​∴​​当​x=27​​∴EF​​的最小值为​21故答案为：​21【解析】根据三角形内角和定理可得​∠B​​的度数，延长​BC​​至​G​​，连接​FG​​使​∠G=∠B=60°​​，根据全等三角形的判定与性质可得​BD=GF​​，​CG=x​​，然后根据直角三角形的性质及勾股定理可得答案．此题主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，正确作出辅助线是解决此题关键．13.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，1-x+2x-4=-k，x-3=-k，x=3-k，∵关于x的方程+2=有解，∴x-2≠0，x≠2，∴3-k≠2，解得：k≠1，故答案为：k≠1．【解析】【分析】首先去分母可得x=3-k，根据分式方程有解则x-2≠0，进而可得x≠2，则3-k≠2，再解即可．14.【答案】【解答】解：∵AF⊥AB，∴∠FAB=90°，∵∠B=60°，∴∠F=30°，∵AB=4cm，∴BF=2AB=8cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∵E为DC的中点，∴DE=EC，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF=BC，∴BC=CF=4cm，∴平行四边形的周长为AB+BC+CD+AD=4cm+4cm+4cm+4cm=16cm．故答案为：16．【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AB=CD=4cm，AD∥BC，求出△ADE≌△FCE，AD=CF=BC，求出BF，即可求出AD和BC，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵a、b、c为三角形的三边，∴b+c＞a，b-c＜a．故答案是：＞，＜．【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边进行填空．16.【答案】解：​∵​​2y​∴​​​​2y​​∴2y2​∴​​原式​=​3x​=x​=-3-2​=-11故答案为：​-11【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】【解答】解：（1）图b中小正方形的边长为m-n．故答案为m-n；（2）方法①：（m-n）（m-n）=（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn；（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）由（3）得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=7，ab=5，∴（a-b）2=72-4×5=49-20=29．【解析】【分析】（1）根据图形即可得出图b中小正方形的边长为m-n；（2）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n）2-4mn；（3）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（4）利用（3）中的公式得到（a-b）2=（a+b）2-4ab．18.【答案】【解答】解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．故答案是：未知数．【解析】【分析】分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．19.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．20.【答案】【解答】解：原式=-2x3+6x2+2x，故答案为：-2x3+6x2+2x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴AD=AB​​，​∠D=∠B=90°​​，​∵ΔAEF​​是等边三角形，​∴AF=AE​​，在​​R​​t​​​∴​R​∴DF=BE​​，​∴CE=CF​​．【解析】由“​HL​​”可证​​R22.【答案】解：原式​=[(​a+1)​=​a​=3a+1​=a【解析】先将括号内分式通分、除式的分母因式分解，再计算减法，最后除法转化为乘法后约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：原式​=(​a​=1​=1【解析】首先通分，计算括号里面的减法，然后再计算除法即可．此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握计算顺序，掌握分式的计算法则．24.【答案】【解答】解：通过测量可得：AB=1.5cm，AC=2.2cm，BC=2.7cm，AB+AC=3.7cm，则AB+AC＞BC；不通过测量，能比较AB+AC与BC的长短，依据是三角形两边之和大于第三边．【解析】【分析】利用刻度尺度量出AB，AC，BC的长度，即可比较AB+AC与BC的长短；不通过测量，利用三角形两边之和大于第三边，即可解答．25.【答案】【解答】解：（-4x）•（2x2+3x-1）=（-4x）•2x2+（-4x）•3x-（-4x）•1=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的