2023年数学中考数学模拟试题（附详细答案）

绝密★启用前一斗与上禾二秉，而实■十斗.问上、下禾实•秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去■斗，加入下

2023年中考数学模拟试题等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共计十斗，问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

捆中有上等稻x斗，下等稻y斗，根据题意，可列方程组为（）

题号一二三总分

lx+2y-\\=0j7x+2y+9=0J7,r+2y+l1=0ilx+2y-\1=0

得分2x+8y-9=0B*[2x+8y+9=0'[2x+8y-ll=0D'卜+8丁+9=0

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息5.如图，MBC是。。的内接三角形，AB=AC,/8。=65°,则ZD的大小为（）

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

1.下列计算正确的是（）

C.50°D.67.5°

A.(a2)3=a5B.2a3-a'=2

6.分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（）

C.a6-5-a2=a4D.a3+a3=aG

2.若二次函数y=ad-2at+a-3（a是不为0的常数）的图象与.r轴交于4、B两点.下列结论：

®a>0：

②当时，y随X的增大而增大：

③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点（1，-3）：

④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则。的取值范围是?.

其中正确的结论是（）

A.①@③B.②④C.①③D.①③©

3.如图，正方形O4BC的两边。4、0c分别在x轴、轴上，点以3,2）在边A8上，以C为中心，把△CD3旋

转90。，则旋转后点。的对应点W的坐标是（）

C.(1,6)或(一1,0)D.(6,1)或(一1,0)

7.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元，某天的销售情况如图

4.《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗.下禾八秉，益实

所，则这天销售的矿泉水的平均单价是（第n卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分

-----------------二、填空题

x-4<2（x-l）

13.不等式组1,、，的最小整数解为.

2

2.85元3.15元D.3.55元

14.已知扇形的半径为12,弧长为47c，则该扇形的面积是.

8.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度,图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（

15.如图，在平面直角坐标系中，正方形Q4BC的顶点A在X轴的正半轴上，AAOE的顶点Z）在工轴的正半

轴上（点。在点A的右侧），点F、G分别是BC、OE的中点，反比例函数y=±（七0,x>0）的图象过点产、

x

11TG,若AE=OE=26,AD=4,则A的值为_____.

A.小B.Vio

C.713D.VT7

9.如图，在菱形ABCD中，点尸是BC边上一动点，连结AP,AP的垂直平分线交80于点G,交AP于点&

在P点由8点到C点的运动过程中，/4PG的大小变化情况是（）

16.如图，在AABC中，分别以AB、8C为边向外作正方形AB/G、BCED,连接AO、CF、CD、AF,若

AD=6,则四边形AFDC的面积=.

BpC

A.变大B.先变大后变小C.先变小后变大D.不变

10.实数25的算术平方根是（）

A.±5B.5C.75D.±75

11.如图，数轴上表示实数加的点可能是（)

17.如图，△ABC中，点D、E、F分别在•:边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于•点G,BD=2DC,

MNPtQ、

；012345'

A.点MB.点NC.点pD.点。

12.据统计，截至2021年11月3日长津湖票房累计达55.29亿，将55.29亿用科学记数法表示为（

A.5.529xIO8B.5.529xlO9C.5.529x10'°D.0.5529x10°

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18.P是△ABC的内心，BC=4,NBAC=90。,则△PBC的外接圆半径为.(2)若直线/：y=〃优+〃平行于直线0G,且与长方形A8MN有公共点，请直接写出〃的取值范围.

2r2

19.计算：令-7A的结果是__.(3)设点P为k轴上的点，是否存在这样的点P，使得以P，0，G为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请

x--l1一厂

求出点，的坐标：若不存在，请说明理由.

20.在对一个样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：,a=Q-(3-*/+(3->)2+«-刀工

4

则这个样本的平均数J.

评卷人得分

21.已知二次函数尸(小2-2)/-4g+〃的图象的对称轴是宜线k2,且最高点在直线产品+1上，求这

个二次函数的表达式.

22.长方形。八6co为平面直角坐标系的原点，。4=5,。。=3.点8在第三象限.

24.如图，某校要用20m的筒笆，一面靠墙(墙长】0m),围成一个矩形花捌，设矩形花圃垂直于墙的一边长

(1)如图1，若过点3的直线研与长方形0ABe的边交于点P,且将长方形0A8C的面积分为1:4两部分，求

为xm,花圃的面积为ym工

点P的坐标;

x花圃

(1)求出y与x的函数关系式.

<2)当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值.

(3)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

25.已知A8是圆O的直径，点C是圆O上一点，点P为圆。外■点，且NP=NBAC

(2)如图2,M为K轴负半轴上•点，且NCAM=/CM8,N是“轴正半轴上一动点，/MC7V的平分线。交

胭的延长线于点A在点N运动的过程中,焉的值是否变化？若不变求出其值：若变化’请说明理由.

(1)求证：始为圆。的切线

(2)如果OP=AB=10,求人。的长.

26.暑假将要来临，某校为了了解家长和学生的参与“防溺水教育的情况，在本校学生中随机抽取部分学生

作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生起参与：C.仅家长自己参

23.如图，四边形0/$C是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点。与坐标原点重合，点A在、轴上，

与；D.家长和学生都未参与.

点C在y轴上，OC=5,点E在边8cL点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MV与EB交于点

M.现将纸片折叠，使顶点C落在MV上，并与MN上的点G重合，折痕为0E.

(1)求点G的坐标，并求直线OG的解析式；

•

…

各类情况条形统计图O

各类情况扇形统计图

.

频数(段).

1.

20.

1.

i00

80邹

60.

4040O.

30.

20□.

.

.

口四->.

.

A….

类别.

O

※.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：…※.

鼠.

.

(1)在这次抽样调查中，共调查了名学生；※

※.

•太.

(2)补全频数分布直方图，在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数为；:※

※!?

(3)根据抽样调查结果，估计该校1600名学生中''家长和学生都参与”的人数..

.

-2

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