2022-2023南京玄武区初二上学期期末数学试卷及答案

南京市玄武区2022-2023学年八上数学期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列实数：，－0.101001，，，，其中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.一次函数y=2x+1的图像不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，用直尺和圆规作，这两个三角形全等的依据是（）A. B. C. D.5.已知，，，．若n为整数且，则n的值为（）A.43 B.44 C.45 D.466.如图，在5×5的正方形网格中，已知线段a，b和点P，且线段的端点和点P都在格点上，在网格中找一格点Q，使线段a，b，恰好能构成直角三角形，则满足条件的格点Q有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是（）A. B.C. D.8.某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）A.42000元 B.46200元 C.52500元 D.63000元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9.13的平方根是______；9的算术平方根是______．10.据南京市第七次全国人口普查结果显示全市常住人口约为9360000人，用四舍五入法将9360000取近似数，并用科学记数法表示为______．（精确到100000）11.比较大小：3﹣_____﹣2．12.在平面直角坐标系中，若点P（m－2，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为_________．13.已知点，是函数图像上的两个点，若，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）14.如图，在三角形纸片中，，把沿着翻折，使点B落在点D处，连接．如果，那么的度数为______°．15.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是__．16.在平面直角坐标系中，一次函数为常数，且的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，若的面积为1，则b的值为______．17.如图，在中，，，是的中线，E是的中点，连接，，若，垂足为E，则的长为______．18.如图，在中，，，P是边上的动点，过点P画直线截，使截得的一个三角形是等腰三角形，且A，P是其顶点．若过点P可画出满足条件的直线恰有2条，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共64分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：（2）求x的值：20.如图，，，．求证．21.在平面直角坐标系中，与的位置如图所示．（1）可以看作是向下平移______个单位得到；（2）若与关于y轴对称，请画出；（3）若内部有一点，则P在内部的对应点的坐标是______．22.如图，在中，l是的垂直平分线，与边交于点E，点D在l上，且，连接．（1）求证；（2）延长，与交于点F，若，①求证：F是的中点；②连接，若，则与的数量关系是______．23.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出这个函数图象，并根据图象回答：当x______时，．（3）若该一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集为______．24.如图，和中，，，，延长，交于点M．（1）求证：点A在的平分线上；（2）若，，，求长．25.如图，在中，，点D在边上，，，，垂足分别为E，F．（1）求证；（2）若，求证．26.甲、乙两人沿同一条笔直的路同时从A地出发，甲从A地匀速步行，途经B地，到达C地后立即原路原速返回；乙从A地匀速步行，到达B地后立即原路原速返回；两人恰好同时返回到A地．设甲步行的时间为，甲、乙两人离B地的距离分别为、，图中的折线表示与t之间的函数关系．（1）A、C两地之间的距离为______，甲步行的速度为______；（2）求图中线段所表示的关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（3）在同一个坐标系中，画出关于t的函数图像．27.【问题提出】数学课上，学习了直角三角形全等的判定方法（即“”）后，我们继续对“两个直角三角形满足一条直角边和周长分别相等”的情形进行研究．【问题解决】（1）如图①，在和中，，，和的周长相等．求证．（Ⅰ）根据小红的思考，请将小红的解答过程补充完整；小红的思考设，周长的周长，．在中，根据勾股定理，得______，解得；同理可得．由此可得．又，根据______，可以知道．（Ⅱ）根据小明的思考，请继续完成小明的证明；小明的思考如图②，在和中，分别延长，至G，H，使得，，连接．问题拓展】（2）如图③，已知线段m，n．用直尺和圆规求作一个，使，，的周长为n．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）（3）下列命题是真命题的有______．（填写所有正确的选项）A、斜边和周长分别相等的两个直角三角形全等B、斜边和面积分别相等的两个直角三角形全等C、一个锐角和周长分别相等的两个直角三角形全等D、斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等答案一、选择题1.B2.B3.D4.A5.B6.C7.D8.B二、填空题9.①.②.310.11.＞12.-1＜m＜213.14.1015.2.516.17.18.三、解答题19.（1）3；（2）20.证明：∵∴∵∴在与中∴∴∴21.（1）5（2）（3）22.（1）证明：∵l是的垂直平分线∴∵∴∴（2）证明：延长，与交于点F∵∴∵为公共边,∴则为公共边∴∴∴F是的中点②解：，理由如下：如图，连接∵∴是等腰直角三角形∵∴∴是等腰直角三角形∴∴∵∴∴∵是的垂直平分线∴∴是等腰直角三角形∴∴∵F是的中点∴故答案为：23.（1）这个一次函数的表达式为；（2）；（3）24.（1证明：如图，连接和中，，，∴，平分点在的平分线上（2）：∵设在中，25.（1）明：