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第十八章平行四边形

18.2特殊的平行四边形菱形张金燕2016.06.13感受生活菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

平行四边形

有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动1：

将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.活动2：通过折叠手中的菱形，和矩形类似，我们仍然从它的边、角、对角线方面探究它比平行四边形多了哪些特殊性质？合作探究菱形的性质1：菱形的四条边都相等.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：已知:如图，四边形ABCD是菱形.

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.ABCDOAC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.CBDA

O分析：你有什么发现？练一练3cm6005cm

1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是

.活动4：练一练练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.CBDA

O解:∵四边形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？

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