电力系统规划与可靠性：5 可修复系统的可靠性(马氏FD串并)

1电力系统可靠性

可修复系统的可靠性

2概述工程系统常采用维修手段来改善系统的可靠性。维修可分为预防性和故障后维修(或矫正性维修)两类。预防性（计划、预安排）维修：通过定期检查系统，对元件进行巡检、清洁、调整和测试等，以使系统始终具有所要求的性能和可靠性水平。维修目的：保持系统的失效率不超过设计水平。当元件或系统在工作中失效或者说丧失规定功能时，则需要矫正性维修。维修目的：通过更换、修复或调整引起系统工作中断或遭到破坏的元件以尽快使系统恢复运行。3可靠度和可用率可靠度或可靠率（R,Reliability）：在规定的条件下和规定的时间区间内无故障持续完成规定功能的概率。可用度或可用率（A,Availability）：在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的累积时间百分比。不可用度或不可用率(U,Unavailability)4可靠度和可用率状态空间/时间法频率平衡法框图法5状态空间/时间法6状态空间/时间法7状态空间/时间法(以单元件为例)设元件的平均无故障持续工作时间(MTTF,meantimetofailure)为m；平均修复时间(MTTR,meantimetorepair)为r；平均失效间隔时间(MTBF,meantimebetweenfailures)，即循环的周期为T；循环频率为f。根据指数分布的假设可得：

m=MTTF=1/

；

r=MTTR=1/

；

T=MTBF=m+r=1/f。8状态空间/时间法(以单元件为例)令P(S)为停留在状态S的概率，m(S)为状态S存在的平均时间，T(S)为相继遭遇两次状态S之间的平均时间，即状态S发生的平均周期，则：9状态空间/时间法(以单元件为例)因此，元件停留在0状态的概率，也就是元件的可用度（或可用率）：而停留在1状态的概率，即不可用度：10状态空间/时间法(以单元件为例)如果用f(S)表示遭遇状态S的频率，P(S)表示遭遇状态S的概率，m(S)表示状态S停留的平均时间，λd(S)表示离开状态S的转移率，则得出状态S的平均持续时间为：11可靠度和可用率状态空间/时间法频率平衡法框图法12频率平衡法(以单元件为例)频率平衡原理：在一个遍历系统中，离开一个稳定状态的期望频率必然等于进入该状态的期望频率。13频率平衡法(以2元件为例)214可靠度和可用率状态空间/时间法频率平衡法框图法15框图法(2元件可修复串联系统)串联元件的故障率关系rs16框图法(2元件可修复串联系统)rs17

1,r1

2,r2

S,rSs：串联等值

：故障率（次/年）；r：平均修复时间（小时/次）；US：不可用率。框图法(多元件可修复串联系统)近似计算近似计算18框图法(多元件可修复串联系统)虽然MTTF和MTBF在数值上几乎相等，在概念上它们是不同的：19如图所示：设发电机的容量为100MW，负荷L为80MW。发电机G1、变压器T1、T2、线路L1和L2的故障率分别为1.0、0.05、0.02、1.0和0.5次/年。发电机G1、变压器T1、T2、线路L1和L2的修复时间分别为50、300、150、16和8小时/次。

应用上述串联元件可靠性公式，可得到电源在母线D的可靠性指标为：等效故障率为2.57次/年、等效修复时间为34.241245小时/次。假设发电机G1故障率为0，即发电机G1完全可靠时，电源在母线D的可靠性指标为：等效故障率为1.57次/年、等效修复时间为24.20382小时/次。

从这里可以看出，系统中串联元件越多，系统的可靠性将逐步变差。LG1T1L1T2L2D框图法(多元件可修复串联系统)20框图法(并联系统)串联元件的故障率关系

由于两元件系统中离开停运状态的转移率为μ1+μ2，因此有：21框图法(2元件并联系统)22框图法(多元件可修复并联系统)上述表达形式可以作以下形式逻辑的解释，以帮助推理记忆：如果“元件1故障且在其检修期间元件2又相继故障”或“元件2故障且在其检修期间元件1又相继故障”，则导致系统失效。23框图法(多元件可修复并联系统)24框图法(多元件可修复并联系统)25框图法(多元件并联系统)26

如图所示：系统中有3台发电机，即发电机G1、G2和G3，每台发电机的容量为100MW，设负荷L为80MW。发电机的可靠性参数为：故障率为2次/年、修复时间为50小时/次。(1)假设系统仅有一台机组G1

电源的可靠性指标：等效故障率2次/年、等效修复时间50h/次。(2)假设系统有两台机组G1和G2

应用上述并联元件可靠性计算公式，可得到电源的可靠性指标为：等效故障率为0.0456621次/年、等效修复时间为25.0h/次。框图法(并联系统)27(3)假设系统有三台机组G1、G2和G3

应用上述并联元件可靠性计算公式，可得到电源的可靠性指标为：等效故障率为0.000781885次/年、等效修复时间为16.66667小时/次。由此可见：增加并联元件（如：机组）后，系统等效故障率将大幅度下降，其可靠性将大幅提高。三种方式下，等效的系统可用率为：0.98871、0.9998697、0.9999985；系统失负荷时间分别为：100、1.142、0.013小时/年。框图法(并联系统)28框图法(非串并联复杂结构系统—用割集法)

仍如不可修系统一