直线和圆的位置关系1_第1页
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文档简介

a(地平线)1.请大家观察太阳从海平面升起的照片直线和圆的位置关系你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系?你们能画出反应这一规律的几何图形吗？第一页第二页，共13页。2．直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫圆的切线，这个点叫切点。（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫圆的割线，这两个点叫交点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离

第二页第三页，共13页。·O·O·O·O看图判断直线l和⊙O的位置关系练习第三页第四页，共13页。

1．能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线l

和⊙O

没有公共点直线l和⊙O

相离．直线l和⊙O

只有一个公共点直线l和⊙O

相切．直线l和⊙O

有两个公共点直线l和⊙O

相交．

2．是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系．2．直线和圆的位置关系（图形特征）第四页第五页，共13页。

1．直线和圆相离

d＞r；

2．直线和圆相切

d=r；

3．直线和圆相交

d＜r．2．直线和圆的位置关系（数量特征）相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：

小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来

识别直线和圆的位置关系．第五页第六页，共13页。3．归纳小结直线和圆的位置关系相交相切相离图形

公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2

个交点割线1

个切点切线d＜rd=rd＞r没有第六页第七页，共13页。练习1圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离

分别是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直线和圆分

别是什么位置关系？有几个公共点？4．练习第七页第八页，共13页。

练习2

已知⊙A的直径为6，点

A的坐标为（-3，

-4），则⊙A与

x轴的位置关系是_____，⊙A与

y轴的位置关系是______．相离相切4．练习yxA-3-4O第八页第九页，共13页。

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？

为什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD4．练习第九页第十页，共13页。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C

与AB

相离．（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C

与AB

相切．（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C

与AB

相交．解：过C

作CD⊥AB，垂足为D．在

Rt△ABC

中，AB=（cm）即圆心C

到AB

的距离d=2.4cm．根据三角形面积公式有

CD·AB=AC·BC∴

CD=

（cm）．4．练习第十页第十一页，共13页。

练习3

已知⊙O到直线l

的距离为d，⊙O的半径

为r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=

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