第七单元-图形的运动(二)(人教版小学数学四年级下册教案)

第七单元图形的运动（二）【单元教学内容】人教版小学数学四年级下册课本第82页—89页的内容。【学情与教材分析】小学阶段“图形的运动”共安排了三次，第一学段安排了一次，侧重于整体感受现象，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。第二学段安排了两次。本册是第二次学习，主要是对平移和轴对称图形的再认识，要求学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及不全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。在观察、操作互动中，帮助学生积累图形运动经验，描述或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。【学段课程标准】在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【单元学习目标】在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会对称轴图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。【单元学习重点】认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。能画出平移后的图形。【单元学习难点】能画出轴对称图形；能画出平移后的图形。【单元课时安排】图形的运动4课时轴对称（一）【学习内容】人教版教材第82页例1。【课标描述】通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。【学习目标】经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。【学习重点】认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴【学习难点】认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴【学习过程】创设情境课件出示教材第82页的轴对称图形。学生欣赏。师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？你们知道它们的对称轴在哪里吗？师：对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。出示轴对称图形图片：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）复习旧知你还见过哪些轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？看书中图片，画出对称轴。学习新知出示例1。课件出示教材第82页例1主题图。提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？组织学生比小组为单位进行交流。反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？学生完成后反馈。了解轴对称图形的特征。学生在小组内讨论，探究以下问题：数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。学生交流后，全班反馈。反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。（板书）指导学生完成教材第83页“做一做”第1题。课件出示题目后，让学生独立完成。这幅图对称吗？中间这一条直线表示什么？点A和点A撇在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。小结：师：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。课堂练习P83做一做。课堂小结这节课你有什么收获？【学习检测】下列图形中是轴对称图形的画“√”。连一连，下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？连一连。找出下面的轴对称图形，画出对称轴。轴对称（二）【学习内容】人教版教第83页例2.【课标描述】通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。【学习目标】经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。【学习重点】认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴【学习难点】能画出轴对称图形。理解并掌握轴对称图形的特征和性质.【学习过程】复习导入教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？预设：对应点到对称轴的距离相等。出示例2自主学习单引导学生思考：怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？在思考的基础上，用铅笔试画。探索新知画出轴对称图形。教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？（小组讨论，全班交流）预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？学生展示自己的作品。探究结果汇报。教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。知识运用教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。教材第83页“做一做”第2题。教材第85页第6题。注：这题关键点是哪几个点呢？特别是第二题，同学们要注意了。课堂小结通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？【学习检测】在方格纸上面画出对称图形。平移【学习内容】教科书86页内容.【课标描述】能过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。【学习目标】结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。【学习重点】认识平移现象，能计算平面图形平移的格数。【学习难点】感知平移，能在方格纸上画出平移后的图形。【学习过程】导入新授活动：课件演示：一个图形在方格图中从左往右平移。图形做的是什么运动？（平移）往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？说明：为了能看清平移的情况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。导入：今天这节课我们学习图形变换的另一种形式：平移。（板书课题：平移）教学新课探究平移的特点。同学们，今天老师带来了一个关于平移的小游戏，看哪个小组的同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方。出示教材第86页例3主题图。引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）；“箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。探究平移的“二要素”。大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？学生独立思考后在组内交流。反馈总结：“箭头”分别向右平移了7格；向上平移了5格。在平移时要说清楚平移的两个要素：向哪个方向平移了几格，即平移的方向和距离。回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？明确：可以抓住图形上的关键位置上的点或线。利用图形进行演示：根据图形上一组对应的关键点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。（板书：关键点）继续出示例3主题图，师生共同完成，然后进行反馈。反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。即时练习。指导学生完成教材第86页“做一做”。引导学生将图中的“三角形”先向右9格，再向下平移5格。交流时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。巩固发散让学生举例说一说生活中见到的平移现象。在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。学生动手画一画，小组交流展示。完成练习二十一的第2、6题。全课总结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？总结：通过今天的学习，我们知道了平移必须具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离；还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。【学习检测】教科书86页做一做运用平移知识解决问题【学习内容】教科书第87页的内容。【课标描述】让学生经历解决问题的过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想。【学习目标】学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对"平移”这种图形变换方式的理解。在解决简单不规则图形面积问题的过程中，学习迁移、转化的能力，发展空间观念。体会数学知识间的密切联系，感受数学美。【学习重点】运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。【学习难点】在解决问题的过程中，加深对平移的问题。【学习过程】复习导入教师：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。探索新知提出问题。教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？提出要求，独立解决。教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。讨论交流。教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。预设3：利用平移的方法。把