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人教A版选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.2导数的四则运算法则教学目标

1.理解函数的和、差、积、商的求导法则．2.理解求导法则的证明过程，能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．3.利用导数的运算法则解决有关问题．01复习导入复习导入基本初等函数的导数公式：02导数的四则运算新知探究如果两个已知函数的导数会求或易求，引进四则运算的求导法则，就能得到两个函数的和、差、积、商的导数，就可以将比较复杂的函数的导数问题，化为会求或易求的函数的导数问题，从而使许多函数的求导过程得到简化.思考：实数有四则运算法则，那么导数呢？学习导数的运算法则有什么用处？新知探究ll

新知探究

新知探究

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新知探究导数的运算法则1:

一般地，对于两个函数f(x)和

g(x)的和(或差)的导数，我们有如下法则：即:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差)特别地，和与差的运算法则可以推广（1）[f1(x)±f2(x)±…±fn

(x)]′＝f1′(x)±f2

′(x)±…±fn′(x)（2）[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)(a，b为常数)新知探究

新知探究事实上，对于两个函数f(x)和

g(x)的积的导数，我们有如下法则：导数的运算法则2:即：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数特别地，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，

新知探究导数的运算法则3:即

：两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.事实上，对于两个函数f(x)和

g(x)的商的导数，我们有如下法则：特别地，常数与函数的商的导数

新知探究

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新知探究两函数乘积（商）的导数运算法则的特殊情形

导数的运算法则03例题探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究

新知探究新知探究

题型二与切线有关的综合问题新知探究

新知探究

新知探究

新知探究方法总结

解决有关切线问题的关注点（1）此类问题往往涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素．（2）准确利用求导法则求出导函数是解决此类问题的第一步，也是解题的关键，务必做到准确．（3）分清已知点是否在曲线上，若不在曲线上，则要设出切点，这是解题时的易错点．另外有的点虽然

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