2023年河南省驻马店市确山县中考三模数学试题（原卷版）

2023年河南省驻马店市确山县第三次模拟试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列各数中最大的是（）A. B.0 C. D.22.2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次，同比增长．数据“274000000”用科学记数法可表示（）A. B. C. D.3.下列调查适合全面调查的是（）A.调查河南省中小学生的视力情况 B.调查某品牌手机的电池使用寿命C.调查某市网络平台消费情况 D.调查神舟十六号飞船零部件的质量4.如图，，分别交，于点，，，交于点．若，则的度数为（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.用9个完全相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D.7.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值可以是（）A.0 B.4 C.2 D.8.如图，在正方形中，点是对角线上一点，作于点，连接，若，，则的长为（）A. B.4 C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，点，，点为线段的中点，为上一点，连接，将沿折叠得到．当时，点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图1，在正六边形中，点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，若点的运动时间为（单位：秒），的长度为，与的函数关系图象如图2所示，为段图象的最低点，则的值为（）A.3 B.2 C. D.1二、填空题（每小题3分，共15分）11.若分式有意义，则实数x取值范围是______．12.若关于x的不等式组的解集如图所示，则a的值可以是__________．（写出一个即可）13.小明和小亮两人用如图所示的转盘（转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上，不记，重新转动），如果两人转得的数字之和为奇数，则小明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则小亮胜，你对这个游戏公平性的评价是__________．（填“公平”“对小明有利”或“对小亮有利”）14.如图，在扇形中，，以为边在其左侧作等边三角形，连接，交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．15.如图，在等边三角形中，，为的中点，在延长线上截取，将沿向右平移，点的对应点为，当平移后的和重叠部分的面积是面积的时，平移的距离为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：．（2）化简：．17.《义务教育劳动课程标准（2022年版）》已正式颁布，围绕劳动课程要培养的“核心素养”即“劳动素养”，劳动课程内容包含“日常生活劳动”“生产劳动”“服务性劳动”．某校为培养学生的劳动观念和劳动能力，鼓励学生增加日常家务劳动的时间，积极参与日常生活劳动．某数学兴趣小组对该校七、八两个年级的学生每周参加家务劳动的时间进行了收集、整理及分析．分别在每个年级随机抽取20人，并统计了他们每周参加家务劳动的时间（单位：分钟，劳动时间分为四组：A．；B．；C．；D．）．20名七年级学生每周参加家务劳动时间整理如下：60，63，70，71，80，82，90，95，85，65，64，66，72，73，80，80，85，86，89，95．20名八年级学生每周参加家务劳动时间解形统计图如图所示：其中C组学生每周参加家务劳动的时间为80，80，82，85，85，85，87，89．某同学根据收集的数据整理了以下各统计量（查阅相关资料，可知每周参加家务劳动时间不少于70分钟为达标）：平均数中位数众数方差达标率七年级77.558080113.0475八年级808594.3根据以上信息，完成以下各题：（1）上述表格中的__________，__________．（2）若该校七年级学生人数为200，请估计该校七年级学生中每周参加家务劳动的时间达标的学生人数．（3）请根据以上统计量，分析哪个年级学生每周参加家务劳动的情况较好，并说明理由．18.如图1，文峰塔位于安阳古城西北隅，原名天宁寺塔，又因位于旧彰德府文庙东北方，作为代表当地“文风”的象征，故又称文峰塔．某数学兴趣小组利用周日去参观文峰塔，并测量了一些数据，示意图如图2所示，在处用测角仪测得塔尖的仰角为，向前走13米，在处用测角仪测得塔尖的仰角为．已知文峰塔的底部和测量点，在同一条水平线上，且，，，，，在同一竖直平面内，测角仪高米，请根据以上数据计算出文峰塔的高度（结果精确到米，参考数据：，，）19.杠杆原理在生活中应用广泛，我国早在春秋时期就有使用，相传商人范蠡观农夫从井中取水受到启发，发明了称，其中就利用了杠杆原理．杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．如图1：某数学兴趣小组利用所学的函数知识对以上原理进行探究：如图2，小明取一根质地均匀的木杆长，用细绳绑在木杆的中点处将其吊在空中，在中点的左侧距中点处挂一个质量为的物体，在中点右侧用一个弹簧测力计（重力忽略不计）竖直向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧测力计与中点的距离，观察弹簧测力计的示数的变化，在平面直角坐标系中描出了一系列点，并用平滑的曲线顺次连接，得到如图3所示的函数图象．已知重力与质量之间的关系式为：，为物体的重力（单位：），为物体的质量（单位），．（1）图3中函数的解析式为__________，自变量的取值范围是__________．（2）若点的位置不变，在不改变点与物体的距离及物体的质量的前提下，要想使木杆平衡，弹簧测力计的示数最小可以是多少？20.随着自媒体的盛行，网购及直播带货成为一种趋势，某农产基地准备借助自媒体对某种水果做营销宣传，采用线上及线下两种销售方式，统计销售情况发现，该水果的销售重量和总收入如下表（总收入=销售重量单价）：线上销售水果重量线下销售水果重量总收入第一批40601380第二批60401320（1）求该水果线上、线下的销售单价各是多少．（2）若某公司计划从该地采购该水果，因保质期问题，准备采用线上、线下相结合方式，因实际需要，线下采购该水果不得少于线上采购该水果重量的，请你帮该公司设计出最省钱的采购方案．21.如图，是的半径，为的切线．（1）尺规作图：用无刻度直尺和圆规完成以下作图：①延长交于点；②过点作直线的垂线交于点；③连接．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，判断与的数是关系并说明理由．22.学校一处草坪上安装了一个固定位膋可升降的喷水浇灌设施，即喷水口不仅可以左右摆动，还可以上下移动，喷水时的出水速度及喷水口的装置不变，喷出的水呈抛物线形（如图1），其形状大小始终保持一致，只是喷水口距地面的高度可调，为了简化问题，我们固定喷水装置，不让其左右摆动．如图2，喷水口距水平地面1.6米，经测量发现在距喷水口水平距离3米处，喷出的水达到最高点，此时距水平地面2．5米．（1）求出当喷水口距地面1.6米时，对应抛物线的解析式及浇水半径．（2）经调查发现，浇水半径需保持在6至10米，则喷水口的高度应控制在什么范围内？23.综合与实践【问题情境】数学活动课上，李老师给出了一个问题：如图1，在中，点E，D分别在边，上，连接，．【独立思考】（1）如图1，和的数量关系是__________．【实践探究】（2）在原有问题条件不变的情况下，李老师增加下面的条件，并提出新问题．如图2，延长至点F，使，连接，延长交于点H，若．在图中找出与相等的线段，并证明．数