专题5.2 二元一次方程组的综合运用（强化）（解析版）

专题5.2二元一次方程组的综合运用【例题精讲】如果关于，的方程组与的解相同，则的值A．1 B．2 C． D．0【解答】解：联立，解得：，代入另外两个方程得：，两式相加得：，．故选：．解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么的值为A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由题意得：，解得：，把，代入得：，解得：，．故选：．若方程组的解中与互为相反数，则的值为A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：方程组的解中与互为相反数，．解这个方程组，得．把代入方程，得．解这个方程，得．故选：．【题组训练】2．已知关于，的方程组和的解相同，则的值为A．1 B． C．0 D．2021【解答】解：由，得．将，代入和中，得．．．故选：．3．已知关于，的方程组和的解相同，则，的取值为A． B． C． D．【解答】解：由，得．的解为．．．故选：．4．已知方程组和有相同的解，则的值为A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：由题意，联立方程组得：，解得：，将代入含，的两个方程，可得，解得，．故选：．5．已知关于的方程组和的解相同，则的值为A．0 B． C．1 D．2022【解答】解：原方程组可化为：，①②，得，把代入②，得，把，代入，得，②①，得，把代入②，得，，故选：．6．已知方程组和有相同的解，求的平方根．【解答】解：方程组和的解也是方程组的解，解方程组得，，，，，的平方根，即4的平方根为．7．若关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求的值．【解答】解：（1）关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解，解得：，这个相同的解为：；（2）关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解，，解得，．答：的值为0．8．已知关于，的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求，的值；【解答】解：（1）依题意得已知两个方程组的解就是方程组的解，解这个方程组得，这个相同的解为：．（2）把（1）中的解代入两个已知含有、的方程中得到关于、的方程组，．即，．9．已知关于，的方程组和方程组的解相同．（1）这两个方程组的解；（2）求的值．【解答】解：（1）关于，的方程组和方程组的解相同，，满足，由①②可得：，，，将代入①可得：，，两个方程组的解为，（2）将两个方程组中的第二个方程联立可得，将代入可得，由③④可得：，，，将代入③可得：，，．10．若关于，的方程组与有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求的平方根．【解答】解：（1）根据题意，联立，①②，得，解得，把代入①，得，解得．这个相同的解为．（2）将代入，得，③④，得，把代入③，得，解得．，的平方根为．12．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得到解，乙看错了方程组中的，而得到解为，则的值为9．【解答】解：解方程组时，甲看错了方程组中的，方程在解的过程中是正确的，方程组的解为，，；解方程组时，乙看错了方程组中的，在解的过程中是正确的，方程组的解为，，；，故答案为：9．13．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，那么、、的正确的值应为4，5，．【解答】解：，把代入②得：，解得：，把代入①得：③，把代入①得：④，③④得：，把代入③得：，解得：，所以，，，故答案为：4，5，．14．已知关于，的二元一次方程组，由于甲看错了方程①中的值，得到方程组的解为；而乙看错了方程②中的值，得到方程组的解为．若按正确的，值进行解方程组，则原方程组的解为．【解答】解：把代入②，得，解得，把代入①，得，解得，把，，代入原方程组，得，①②，得，把代入②，得，原方程组的解为：，故答案为：．15．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把写错而得到，则10．【解答】解：把与代入得：，①②得：，①②得：，把代入得：，解得：，则原式．故答案为：10．16．解方程组时，小强正确解得，而小刚看错了，解得．（1）求出的值；（2）求，的值．【解答】解：（1）把代入方程组得：，解得：；（2）由题意得，把代入①得：，即③，把③代入，得：，解得：，把代入③得：，则、的值分别为2、2．17．甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为．（1）甲把看成了什么，乙把看成了什么？（2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．【解答】解：（1）把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，甲把看成了5，乙把看成了6；（2）把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，把，代入原方程组得：由②得：③，①③得：，，把代入①得：，解得：，原方程组的解．18．甲、乙两人解关于、的方程组时，甲因看错得到方程组的解为，乙将方程②中的写成了它的相反数得到方程组的解为．（1）求、的值；（2）求原方程组的解．【解答】解：（1）甲、乙两人解关于、的方程组时，甲因看错得到方程组的解为，③，．乙将方程②中的写成了它的相反数得到方程组的解为，④．，．答：，；（2）原方程组为：，①②得：，，将代入①得：，．原方程组的解为：．19．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算的值．【解答】解：由题意得，，．，．．20．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，试求的值．【解答】解：甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，把代入②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以．21．若与互为相反数，则的值是A． B．1 C．2 D．4【解答】解：根据题意得：，解得，故选：．23．若关于，的方程组的解互为相反数，则的值等于A．1 B．0 C． D．2【解答】解：方程组的解互为相反数，，，解得．故选：．24．若与互为相反数，则的值是A．3 B． C．5 D．1【解答】解：与互为相反数，，即，②①，得，即，故选：．25．若关于，的方程组的解互为相反数，则的值等于A．1 B．0 C． D．2【解答】解：两个方程相加得：，，解互为相反数，，解得，故选：．26．已知关于、的二元一次方程组．（1）若，的值互为相反数，求的值；（2）若，解这个方程组．【解答】解：（1）①②得：，即，当时，，解得：，，代入①得：；（2）②①，得：③，又④，③①，得：，解得，将代入③，得：，解得：，所以方程组的解为：．27．关于的二元一次方程组．（1）若时，求的值；（2）若该方程组的解中与的值互为相反数，求的值．【解答】解：（1）解方程组，得，，，解得：；（2）方程组的解中与的值互为相反数，，．28．已知，关于，的方程组的解为、．（1），（用含的代数式表示）；（2）若、互为相反数，求的值；【解答】解：，②①得，，把代入①得，，故答案为：；；（2）由题