第5.4.1讲 正弦函数、余弦函数的图像（原卷版）-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第一册）

第五章三角函数第5.4.1讲正弦函数、余弦函数的图像一、学习目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象.3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题.二、重点难点1、五点法”作函数的图像2、正弦函数、余弦函数图像的变换3、正弦函数、余弦函数图像的应用三、核心知识函数图象图象画法关键五点正(余)弦曲线正(余)弦函数的叫做正(余)弦曲线三、核心例题题型1、五点法”作函数的图像1．用“五点法”作y＝2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（）A． B．C． D．2．用五点法画，的图象时，下列哪个点不是关键点（

）A． B． C． D．3．已知定义在区间的函数，则函数的解集是（

）A． B． C． D．4．用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（）A． B．C． D．5．用“五点法”作在的图象时，应取的五点为（

）A． B．C． D．题型2、正弦函数、余弦函数图像的变换6．已知,,则的图象A．与的图象相同B．与的图象关于y轴对称C．向上平移1个单位,得的图象D．向下平移1个单位,得的图象7．函数的简图是（

）A． B． C． D．8．已知，则的图象（）A．与的图象关于x轴对称B．与的图象关于y轴对称C．向左平移个单位，得到的图象D．向右平移个单位，得到的图象9．关于函数y＝sin|2x|，下列说法正确的是（

）A．周期为π，是奇函数 B．值域为，关于对称C．在上递增，是偶函数 D．是非奇非偶函数，函数最大值为210．若的图像与的图象关于轴对称，则的解析式为（

）A． B．C． D．题型3、正弦函数、余弦函数图像的应用11．函数零点的个数（

）A．1 B．2 C．3 D．412．已知在区间的值域是，则的最大值是（

）A． B． C． D．13．函数，的图象在区间的交点个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．614．函数满足，，则（

）A． B． C． D．15．在上，满足的的取值范围（

）A． B． C． D．当堂达标一、单选题1．函数，的最小值为（

）A． B． C． D．2．函数，的图像与直线的交点的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．33．函数，的图像是（

）．A． B．C． D．4．要想得到正弦曲线，只需将余弦曲线（

）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位5．函数的图象（

）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称6．方程，实根的个数为（

）A．6 B．5 C．4 D．37．函数的零点个数有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．如图，动点P从点M出发，按照路径运动，四边形ABCD是边长为2的正方形，弧DM以A为圆心，AD为半径，设点P的运动路程为x，的面积为y，则函数的图象大致是（

）A． B．C． D．二、多选题9．若函数在区间上有2个零点，则的可能取值为（

）A． B．0 C．3 D．410．（多选）若函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则下列说法正确的是（

）A．当时， B．C． D．围成的封闭图形的面积为三、填空题11．不等式的解集为.12．如果方程在上有两个不同的解，则实数a的取值范围是.四、解答题13．用“五点法”画出下列函数的简图：(1)