【数学】重庆市渝高教育集团2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

重庆市渝高教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.如果支出68元记作－68元，那么收入81元记作（）A.81元 B.18元 C.－81元 D.－18元【答案】A【解析】支出68元记作－68元，那么收入81元记作+81元．故选：A．2.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．故选：A．3.－4的绝对值是（）A.4 B. C.－4 D.【答案】A【解析】根据绝对值的概念可得：-4的绝对值为4．故选：A．4.2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约m，将数字用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】；故选C．5.化简得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故选：B．6.下列各式中去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A．，选项正确；B．，选项错误；C．，选项错误；D．，选项错误；故选A．7.在数轴上点A对应的数是－2，如果把点A移动六个单位长度对应的是点B，那么点B对应的数是（）A.－8 B.－8或4 C.4 D.不能确定【答案】B【解析】当数轴上-2的对应点向左移动6个单位时，对应点表示数是-2-6=-8；当向右移动6个单位时，对应点表示数-2+6=4．故选：B．8.下列各组是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与－3【答案】D【解析】A选项，与字母相同，但字母指数不同，不是同类项；B选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；C选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；D选项，都是常数项，是同类项；故选：D.9.当为任意有理数时，下列代数式值一定为正数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A．当为负数时，不符合题意；

B．当时，，不符合题意；

C．当为负数时，也为负数，不符合题意；

D．因为，故为正数，符合题意．

故选：D．10.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④【答案】C【解析】根据题意，得，错误；，正确；，错误；，正确；故答案为C.二、填空题（本大题共32分，每小题4分）11.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是__________．【答案】丁【解析】∵|+1.5|=1.5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，

0.6＜0.7＜1.5＜3.5，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是丁．

故答案为：丁．12.比较大小：－____－0.7；_____-（-3）（填“＜”“＞”或“＝”）【答案】＜＜【解析】，，0.8＞0.7，∴，，，∴，故答案为：＜、＜．13.已知，，且，那么的值是____．【答案】或【解析】∵，，∴，，∵，∴，，当，时，，当，时，．故答案为：或．14.精确到万位为______．【答案】万【解析】精确到万位为万．故答案为：万．15.单项式的系数是___________，次数是___________次【答案】3【解析】该单项式的系数为，次数为3，故答案为：，3；16.多项式最高次项是______．【答案】【解析】多项式的最高次项是。故答案为：．17.如果整式与是同类项，则______．【答案】【解析】∵整式与是同类项，∴，，∴，∴．故答案为：．18.有理数，在数轴上对应的点如图所示，若，且，则的值是___________．【答案】-2或-6【解析】∵，∴a=2b或a=-2b，当a=2b时，∵，∴b-2b=3，解得b=-3，∴a=2b=-6；当a=-2b时，∵，∴b+2b=3，解得b=1，∴a=-2b=-2；故答案为：-2或-6．三、解答题：（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19.计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．20.化简：（1）；（2）．解：（1）==；（2）==．21.化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..解：原式=，∵，∴x=﹣2，y=，故原式=5×（﹣2）×+=﹣4．22.已知数轴上点表示的数为．（1）判断：__________－1（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）用“＜”号将，1，，连接起来．解：（1）由题意得，a＞-1；

故答案为：＞；

（2）∵a＞0且|a|＞2，

∴．23.一个多项式加上的2倍得，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于2，求这个多项式的值．解：根据题意得：，由题意得：或，当时，原式；当时，原式．24.2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩环数10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相对环数-0.30.3-0.50.10.10______0.10.2______（1）请填写表中的两个空格；（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________；（3）请计算这10枪的总成绩．解：（1）∵以10.5环为基准，∴第⑦枪的10.7环记为：0.2；第⑩枪的9.8环记为：0.7；故答案为：0.2；0.7；（2）根据题意，，绝对值比其他各枪的绝对值大，∴9.8环是偏离10.5环最大的一次射击；∴序号为：⑩；故答案为：⑩．（3）根据题意，各枪正负数的和为：，∴这10枪的总成绩为：（环）；25.阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离.这个结论可以推广为：表示在数轴上数与对应点之间的距离.例已知，求的值.解：在数轴上与原点距离为的点的对应数为和，即的值为和.例已知，求的值.解：在数轴上与的距离为点的对应数为和，即的值为和.仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知，求值；（2）已知，求的值；（3）若数轴上表示的点在与之间，则的值为_________；（4）当满足_________时，则的值最小，最小值是_________.解：（1）在数轴上与原点距离为点的对应数为和，即的值为和.（2）在数轴上与距离为的点的对应数为和，即的值为和.（3）.（4）取中间一段，时，最小值为.26.关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”．（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上）①；②；③．（2）对于整式，当分别取与时，求整式的值分别是多少．（3）对于整式，当分别取，，，，