导数高考题汇总

一．有关切线的斜率问题：[2023[2023·新课标全国卷Ⅱ]函数f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.求a的值。

(1)求a；[2023·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中，假设曲线y＝ax2＋eq\f(b,x)(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，那么a＋b的值是________．[2023·广东卷]曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为________．〔2023年高考大纲卷〔文〕〕曲线 B． C． D．〔2023年高考广东卷〔文〕〕假设曲线在点处的切线平行于轴,那么___________〔2023年高考江西卷〔文〕〕假设曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,那么α=_________〔2023年高考浙江卷〔文〕〕a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)假设a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;〔2023年高考陕西卷〔文〕〕函数.(Ⅰ)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;〔2023年高考北京卷〔文〕〕函数.(Ⅰ)假设曲线在点)处与直线相切,求与的值2023年高考课标Ⅰ卷〔文〕〕函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;〔2023年高考福建卷〔文〕〕函数(,为自然对数的底数).(1)假设曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;〔2023年重庆数学〔理〕〕设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.〔1〕确定的值;〔2023福建数学〔理〕〕函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;2023年新课标1〔理〕〕函数=,=,假设曲线和曲线都过点P(0,2),在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;〔2023浙江数学〔理〕〕,函数求曲线在点处的切线方程;〔2023北京卷〔理〕〕设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(=1\*ROMANI)求L的方程;[2023包头一模]二．不含参的单调性、极值、最值问题：[2023·福建卷]函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.求a的值及函数f(x)的极值[2023·北京卷文20]函数f(x)＝2x3－3x.求f(x)在区间[－2，1]上的最大值；[2023·湖北卷]求函数f(x)＝eq\f(lnx,x)的单调区间；[2023·湖南卷]函数f(x)＝xcosx－sinx＋1(x＞0)．求f(x)的单调区间；〔2023年高考大纲卷〔文〕〕函数(=1\*ROMANI)求;〔2023年高考课标Ⅱ卷〔文〕〕己知函数f(X)=x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;2023年高考课标Ⅰ卷〔文〕〕函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.〔2023年高考湖南〔文〕〕函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(2023年高考广东卷〔文〕〕设函数.当时,求函数的单调区间;2023新课标Ⅱ卷数学〔理〕〕函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;〔2023广东省数学〔理〕卷〕设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;〔2023天津数学〔理〕〕函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;[2023鄂尔多斯一模]2023年高考〔重庆理〕〕设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.〔2023年高考〔山东理〕〕函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;含参的单调性、极值、最值问题：[2[014·安徽卷]设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a>0.(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x∈[0，1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值[2023·四川卷]函数f(x)＝ex－ax2－bx－1，其中a，b∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数．设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值[2023·辽宁卷]当x∈[－2，1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，那么实数a的取值范围是()[－5，－3]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－6，－\f(9,8)))C．[－6，－2]D．[－4，－3]〔2023年高考浙江卷〔文〕〕a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅱ)假设|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.〔2023年高考福建卷〔文〕〕函数(,为自然对数的底数).(2)求函数的极值;〔2023年高考山东卷〔文〕〕函数(Ⅰ)设,求的单调区间2023年高考湖北卷〔文〕〕设,,函数.(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;2023年重庆数学〔理〕〕设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(2)求函数的单调区间与极值〔2023福建数学〔理〕〕函数(2)求函数的极值.〔2023山东数学〔理〕〕设函数().(Ⅰ)求的单调区间、最大值;恒成立问题：题型一：函数在某个区间的单调性，求参数的范围[2023·新课标全国卷Ⅱ]假设函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)单调递增，那么k的取值范围是()A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)〔2023考试江苏卷理数〕设函数,,其中为实数.假设在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;[2023鄂尔多斯一模]题型二：恒成立问题：A.不等式证明：[2023·福建卷]函数(a为常数)的图像与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明：当x＞0时，；2023新课标Ⅱ卷数学〔理〕〕函数.(Ⅱ)当时,证明B.不等式恒成立：〔2023年高考大纲卷〔文〕〕函数(=2\*ROMANII)假设[2023年新课标1〔理〕〕函数=,=,假设曲线和曲线都过点P(0,2),在点P处有相同的切线(Ⅱ)假设≥-2时,≤,求的取值范围.[2023鄂尔多斯一模(文〕]〔2023年高考〔天津理〕〕函数的最小值为,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假设对任意的,有成立,求实数的最小值;〔2023年高考〔新课标理〕〕函数满足满足;(1)