直线的点斜式方程(公开课)_第1页
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文档简介

复习引入1、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？〔2〕直线上的一点和直线的倾斜角〔斜率〕可以确定一条直线。2、在平面直角坐标系中，需要知道哪几个条件，才能确定直线的位置答〔1〕两点可以确定一条直线。直线的点斜式方程yOxP满足yOxP①②yOx直线的方程方程的直线问题5：点斜式方程能不能表示平面中的所有直线？不能，斜率不存在的直线不能使用点斜式问题6：当直线的斜率不存在时，直线的方程是什么？直线的点斜式方程直线上任意点横坐标都等于x0特别地，y轴所在直线的方程是:x=0xylx0OP0(x0,y0)此时直线的倾斜角为90°,斜率不存在.由图知,直线的方程是：问：y轴所在直线的方程是什么？[问题探究]是否求直线的方程

例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．代入点斜式方程得：.

解：直线经过点,斜率,y1234xO-1-2l

画图时,只需再找出直线上的另一点

,例如，取，得的坐标为，过的直线即为所求，如图．直线的点斜式方程

1.写出以下直线的点斜式方程：〔1〕经过点A(3,－1)，斜率是〔2〕经过点B(,2)，倾斜角是30°；〔3〕经过点C(0,3)，与x轴平行；〔4〕经过点D(－4,－2)，与x轴垂直.2.填空题：〔1〕直线的点斜式方程是y－2=x－1，那么此直线的斜率是_____,倾斜角是_____〔2〕直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直线的斜率是______,倾斜角是_____练习lyOxP0(0,b)斜率y轴上的截距问题1：如图直线l斜率为k,与y轴的交点是P〔0,b〕，求直线l的方程。由直线方程的点斜式知直线l

的方程：截距可正，可负，也可以为零，截距不是距离，y轴上的截距：直线的斜截式方程，简称斜截式X轴上的截距：问题2：任何一条直线都有横截距和纵截距吗？探究点二：直线的斜截式方程〔纵截距〕（横截距）直线与y轴交点的纵坐标b直线与x轴交点的横坐标直线的斜截式方程

[例2]

(1)求倾斜角为150°，在y轴上的截距是－3的直线的斜截式方程．

(2)求经过点A(2,5)，斜率是4直线的斜截式方程．l1xyb1l2b2O归纳提高判断两条直线位置关系的方法(1)过点P(1,2)且与直线y＝2x+1平行的直线方程为________．(2)经过点(－5,2)且与直线y＝2x+1垂直的直线方程为________．

[答案]

练习

(2)两直线y＝－x＋4a与y＝(

－2)x＋4互相平行？

两直线平行与垂直的应用

练习：当a为何值时，解(1)两直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1

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