冲击波的计算机实践联系

冲击波物理实践报告实践项目一要求：基于计算和曲线对空气和氦气中的冲击波规律进行分析。自行设定初态条件（p0、v0、T0、u0等），编程或利用软件画出以下曲线：①p-v平面上的冲击压缩线；②/0随p/p0的变化曲线；③u随p/p0的变化曲线；④D随p/p0的变化曲线；⑤T/T0随p/p0的变化曲线。基于具体计算结果指出空气和氦气中强冲击波的具体条件。1、空气假定初始条件，γ=1.4;（1）p-v平面上的冲击压缩线公式：当v⟶0.13333（2）随p/p0的变化曲线公式：分析图二，随着p/p0的增大，上升速度渐渐放缓，趋近于某一个值。计算p/p0+1相对于p/p0对应的的百分误差，即ρρo(p可以看出，当ppo趋近于1000时，ρ计算ppo⟶∞时（3）u随p/p0的变化曲线公式：由图像分析波后速度u随p/p0的变化趋势，正相关。扩大p/p0的范围，得到如下图像：求极限，pp0→∞，（4）D随p/p0的变化曲线公式：D与p/p0成正相关，扩大p/p0的范围，得到如下图像：求极限，pp0→∞，D→∞（5）T/T0随p/p0的变化曲线公式：观察图五发现，p/p0在一定的范围内，T/T0随着p/p0的变化呈线性变化。拟合图像，得到黑色虚线拟合方程y=0.168(x-1)+1，进一步印证了线性趋势。增大p/p0到10000，得到下面图像，发现在很大范围内，T/T0随着p/p0的变化近似于线性（6）强冲击波的具体条件之前我们得到了压缩比ρρo假定ρρo的相对变化率达到0.01%时，达到极强冲击波条件，计算得到此时的波后压强比约为273.96。p/p0=2、氦气假定初始条件：γ=（1）p-v平面上的冲击压缩线公式：当v⟶0.2（2）随p/p0的变化曲线公式：分析图二，随着p/p0的增大，上升速度渐渐放缓，趋近于某一个值。计算的百分误差，得到下列图像：可以看出，当ppo趋近于1000时，ρ计算ppo⟶∞时（3）u随p/p0的变化曲线公式：由图像分析波后速度u随p/p0的变化趋势，正相关。扩大p/p0的范围，得到如下图像：求极限，pp0→∞，（4）D随p/p0的变化曲线公式：D与p/p0成正相关，扩大p/p0的范围，得到如下图像：求极限，pp0→∞，D→∞（5）T/T0随p/p0的变化曲线公式：观察图五发现，p/p0在一定的范围内，T/T0随着p/p0的变化呈线性变化。拟合图像，得到黑色虚线拟合方程y=0.250(x-1)+1，进一步印证了线性趋势。增大p/p0到1000000，得到下面图像，发现在很大范围内，T/T0随着p/p0的变化近似于线性（6）强冲击波的具体条件之前我们得到了压缩比ρρo假定ρρo的相对变化率达到0.01%时，达到极强冲击波条件，计算得到此时的波后压强比约为191.04。p/p0=实践项目二利用计算机求解例题3.7和习题3.30。求解习题3.30：第1步：根据已知条件求出初态声速：p0=1atm，u0=0，T0=300K，第2步：根据冲击波关系求出1区和2区的状态首先利用式(3.3.21)求出温度：利用p1=2atm，求得T1=369K；利用p2=4atm，求得T2=480K然后利用式(3.3.19)，求声速：结果为c1=385m/s，c2=439m/s。接下来利用式(3.8.31)求波后质点速度由此求得u1=182m/s，u2=394m/s。第3步：两个右行冲击波作用反射一个左行稀疏波、投射一个右行冲击波。对于右行冲击波有：p对于左行稀疏波有：Jp3=p4u3=u4求解例题3.7：第1步：根据已知条件求出初态声速：p0=1atm，u0=0，T0=300K，第2步：根据冲击波关系求出1区和2区的状态首先利用式(3.3.21)求出温度：利用p1=2atm，求得T1=369K；利用p2=4atm，求得T2=480K然后利用式(3.3.19)，求声速：结果为c1=385m/s，c2=439m/s。接下来利用式(3.8.31)求波后质点速度由此求得u1=182m/s，u2=-394m/s。第3步：根据冲击波的两个公式(3.8.32)和(3.8.33)画p-u曲线（计算压强随波后质点速度之间的关系），将数据点保存在一个数据文件中，然后观察两组数据，当速度与压强相等（近似）时便是解。这是阻抗匹配法。p3=p4=7.04atm；u3=u4=-208m/sT3=558K，T4=566Kc3=473m/s；c4=477m/s结果：求交点得到（-208.695，7.0371），即结果为速度-208.695m/s,压强为7.0371atm。总结：冲击阻抗是指材料在密度与冲击波速度的成绩，在p-u图中即表示为曲线的斜率，阻抗匹配法是通过作出碰撞两个物体的p-u曲线，然后求出这两条曲线的交点即为所要的求解，方便、快捷、形象且更易于理解和掌握冲击波的性质。实践四：阻抗匹配法求解固体中冲击波反射阻抗匹配法的计算机求解：利用计算机求解例题4.6。使用软件Mathematica进行计算和作图：对例题4.6我们已知飞片材料为Fe，靶为Al/PG双层靶，薄层材料为Al，飞片初速为2km/s。在此种情况下，p-u图像如图：其密集部分放大如图：反射点处的p，u如下所示对习题4.28我们已知飞片材料为Al，靶为Fe/PG双层靶，薄层材料为Fe，飞片初速为1km/s。在此种情况下，p-u图像如图：其密集部分放大如图：反射点处的p，u如下所示对习题4.29我们已知飞片材料为Al，靶为PG/Fe双层靶，薄层材料为PG，飞片初速