安培力洛伦兹力练习题

一、选择题(每题6分，共54分)1．如下图，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案：C2．如以下图所示，在光滑的水平桌面上放一根条形磁铁．在其上方与条形磁铁平行地固定一根通电导线，电流方向如下图，以下说法正确的选项是()A．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力增大B．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力减小C．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力增大D．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力减小答案：B5．电磁轨道炮工作原理如以下图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析：由题意可知，安培力做功使炮弹的速度逐渐增大．假设轨道宽度为L′，那么由动能定理可知F安培力L＝eq\f(1,2)mv2，而F安培力＝BIL′，又根据题意可知B＝KI(K为常数)，三个式子整理可得到弹体的出射速度v＝Ieq\r(\f(2KLL′,m))，从而判断B、D正确．答案：BD6．如上图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：橡胶盘带负电荷转动后产生环形电流，由左手定那么可以确定导线受力方向为水平向里．答案：C8．(2023·山东潍坊高三期末)如以下图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，线圈能自由移动，假设两线圈内通有大小不等的同向电流，那么它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动解析：同向环形电流可分成很多小段直线电流元，那么不难发现相对应的直线电流元方向总是相同的，方向相同的直线电流元是相互吸引的；也可把环形电流等效成小条形磁铁，异名磁极相互吸引．虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力大小相等，所以选C项．答案：C9．(2023·杭州质检)如上图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是()A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电流减小C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属棒受力分析，沿导轨方向：eq\f(BEd,R)－mgsinθ＝0，假设想让金属棒向上运动，那么eq\f(BEd,R)增大，选项A正确B错误；假设增大θ，那么mgsinθ增大，C错误；假设电流反向，那么金属棒受到的安培力反向，故D错误．答案：A二、解答题(共46分)10．(23分)如上图所示，当左边单匝正方形线框中通有逆时针方向的电流I时，等臂杠杆恰好平衡．假设通有顺时针方向的电流I时，那么要在右边再加挂质量为Δm的钩码等臂杠杆才能平衡．设匀强磁场的磁感应强度为B，那么线框的边长L为多少？解析：当左边线框通以逆时针方向的电流时，有m左g－BIL＝m右g，当电流反向时，有m左g＋BIL＝m右g＋Δmg，解得L＝eq\f(Δmg,2BI).1．(2023·山东莘县实验模拟)关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是()A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D．既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直答案：C解析：当磁场方向与通电直导线垂直时，所受磁场力的方向既跟磁场方向垂直又跟电流方向垂直，故只有C项正确．2．在图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的选项是()答案：A解析：由左手定那么可知，A项正确，B、C两项错误，而D中I和B平行，故不受安培力．3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如下图．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力()A．大小不变，方向不变B．由零增大到最大，方向时刻变C．由最大减小到零，方向不变D．由零增大到最大，方向不变解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定那么判断知，力的方向始终不变．选项D正确．5．如下图为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出．那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是()A．磁感线顺时针方向，磁场力向左B．磁感线顺时针方向，磁场力向右C．磁感线逆时针方向，磁场力向左D．磁感线逆时针方向，磁场力向右答案：B解析：根据安培定那么可确定导线a中电流产生的磁场方向为顺时针，用左手定那么可以确定导线b所受磁场力的方向向右，故B选项正确．7．一根通有电流I的铜棒用软导线挂在如下图的匀强磁场中，此时两悬线的合张力大于零而小于铜棒的重力，欲使悬线中张力为零，可采用的方法有()A．改变电流方向，并适当增大电流B．不改变电流方向，适当增大电流C．使磁场方向反向，并适当增大磁感应强度D．磁场方向不变，并适当减小磁感应强度答案：B解析：因为悬线的合张力小于铜棒的重力，所以铜棒所受安培力方向向上，要使悬线张力为零，必须增大安培力，即适当增大电流，且电流方向不变，故A错误，B正确．因为F＝BIL，要想使悬线的张力为零，可使安培力增大，可增大磁感应强度且方向不变，也可增大磁感应强度同时改变磁场和电流的方向，而安培力的方向不变．故C、D错误．8．将长为1m的导线ac，从中点b折成如下图形状，放入B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，假设在导线abc中通入25A的直流电，那么整根导线所受安培力大小为多少？答案：eq\r(3)N解析：通电导线受力的有效长度为首尾相接的直线段Lac＝2×eq\f(1,2)Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)m，故导线所受安培力为F＝ILacB＝25×eq\f(\r(3),2)×0.08N＝eq\r(3)N.9．如下图，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁力大小为F1，当参加一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2，那么此时b受到的磁场力的大小变为()A．F2B．F1－F2C．F1＋F2D．2F1－F2答案：A解析：根据安培定那么和左手定那么，可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1，方向向左，同理b受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新参加的磁场无论什么方向，a、b受到这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反．如果F与F1方向相同，那么两导线受到的大小都是F＋F1，假设F与F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，假设a受到的磁场力的大小是F2，b受到的磁场力的大小也是F2.A选项正确．10．如下图，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时()A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用答案：C解析：据左手定那么知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，一方面使磁铁对桌面的压力增大，另一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用．13．(2023·海南单科高考)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的选项是()答案：D解析：由左手定那么知D正确．1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，以下说法正确的选项是()A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面答案：BCD2．(2023年高考海南卷)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图3－4－18中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的选项是()图3－4－18解析：选D.由左手定那么判断可知D正确．3．要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的方法有()A．增加线圈匝数B．增加永久性磁铁的磁感应强度C．换用弹性较强的游丝，增大对抗力矩D．增加线圈面积解析：选ABD.当给电流表通入电流I时，通电线圈就在安培力的作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝变形，对抗线圈的转动．研究说明电流表灵敏度将随着线圈匝数N、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高，随着螺旋弹簧弹性强弱的增大而降低．故应选A、B、D.5．(2023年厦门一中高二检测)如图3－4－20所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒的加速度为2m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．图3－4－20解析：棒匀速动动，有：BI1l＝μmg①棒匀加速运动时，有：BI2l－μmg＝ma②联立①、②解得B＝eq\f(ma,I2－I1l)＝1.2T.答案：1.2T一、选择题1．关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，以下说法正确的选项是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直解析：选B.安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直．如果通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．2．(2023年扬州模拟)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，那么此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力解析：选A.赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向东，由左手定那么判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，答案A正确．3.图3－4－21通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图3－4－21所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，以下说法正确的选项是()A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右直于纸面向外，再由左手定那么判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反．ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd.因ab所处的磁场强，cd所处的磁场弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右．4.图3－4－22(2023年高考全国卷Ⅰ)如图3－4－22，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(eq\r(2)－1)ILB解析：选A.该导线可以用a和d之间的直导线长为(eq\r(2)＋1)L来等效代替，根据F＝BIL，可知大小为(eq\r(2)＋1)BIL，方向根据左手定那么可得出．选项A正确．5.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图3－4－23所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，那么有()A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥解析：选A.通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的根本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同，两者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确．6.图3－4－24(2023年苏州高二检测)如图3－4－24所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上解析：选D.先用安培定那么判断螺线管的磁场方向，在A点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定那么判断出导线A受到的安培力竖直向上．应选D.7.图3－4－25在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3－4－25所示．过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析：选C.根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故C选项正确．8.图3－4－26(2023年长沙市第一中学高二阶段性考试)如图3－4－26所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，那么()A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确解析：选A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定那么可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A正确，B、C、D错误．9.图3－4－27如图3－4－28所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，以下外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的选项是()A．B＝mgeq\f(sinα,IL)，方向垂直斜面向上B．B＝mgeq\f(sinα,IL)，方向垂直斜面向下C．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面向下D．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面向上手定那么可知，假设要使安培力和物体受到的重力和支持力平衡，磁场的方向应垂直于斜面向上，由平衡条件列方程得：mgsinα＝ILB，解得B＝eq\f(mgsinα,IL)，应选A.二、计算题10．如图3－4－28所示，在倾角为37°图3－4－28的光滑斜面上有一根长为0.4m．质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，