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文档简介
函数的奇偶性高中数学第七讲讲师：XXX思维导图函数的奇偶性1奇偶性证明：找f(-x)与f(x)之间的关系2利用奇偶性求参奇函数单调性看图偶函数单调性3利用奇偶性求值4利用奇偶性求函数解析式：利用未知数正负+奇偶性求解如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形．这条直线叫做这个图形的对称轴．在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.小结一、奇偶性证明思考引入：现实生活的轴对称和中心对称一、奇偶性证明
一、奇偶性证明
一、奇偶性证明
①
定义域：是否关于原点对称，不对称非奇非偶函数②
对称再看f(-x)和f(x)的关系
一、奇偶性证明
二、利用奇偶性求参例题：设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数），则f(-1)=()A.3B.1C.-1D.-3三、利用奇偶性求值随堂演练：设f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)三、利用奇偶性求值方法1：f(x)+f(-x)=0方法2：若g(x)=奇函数+c，则g(x)+g(-x)=2c例题：已知函数f(x)的定义是在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2-2x+2，f(x)的解析式为四、利用奇偶性求函数解析式
四、利用奇偶性求解析式若f(x)
为奇函数，且在区间[a,b](0＜a＜b)是增(减)函数，则f(x)在区间[-b,-a]上是增(减)函数
若f(x)
为偶函数，且在区间[a,b](0＜a＜b)是增(减)函数，则f(x)在区间[-b,-a]上是减(增)函数总结：即奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同，偶函数在关于原点堆成的两个区间上单调性相反五、函数奇偶性的应用五、函数奇偶性的应用例题：已知定义域为R的函数
是奇函数（1）求a，b的值（2）若f(x)为减函数，求不等式f(5-2x)+f
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