期末复习视图与三角函数

视图与投影、三角函数复习九年级数学组主备人：陈乐旋议课时间：2013.01.07上课时间：2013.01.10学习目标：(1分钟)1.会画、会判断简单基本几何体（直棱柱.圆柱.圆锥.球）的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。2.会解决平行投影与中心投影有关的计算、作图题.会解决有关圆锥的侧面展开图的计算题。3.掌握特殊角三角函数值，会计算含特殊角三角函数值的代数式。4.能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题自学指导（1分钟）对照《三级训练（上）》P56、《三级训练（下）》P17关于《视图与投影》、《三角函数》这两部分的知识网络，回顾相关知识点，不懂之处查书。学生自学（3分钟）1.(2011宜昌)一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是

()A2.(2011黄石)如图所示的几何体的俯视图是()C3.(2011宜昌)在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影大小的变化情况是()A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定A自学检测（1９分钟）4.（2011年黄冈）一个几何体的三视图如下：其中主视图、左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为()Ｃ5.(2012内江)如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()B6.下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图可能是（）A7.小亮的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时与他相邻的一棵树的影长3.6米，则这棵树的高度为_____米。4.88.(2012福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）D9.河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度i是（）

A、1∶3B、1∶2.6C、1∶2.4D、1∶2C010.11.(2012湖南)如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG

30

，在E处测得∠AFG

60

，CE

8米，仪器高度CD

1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）

一.解直角三角形的思路找出直角三角形或构造直角三角形，再利用三种边角关系求解.点拨（４分钟）二.视图与投影画视图的规律:1.实线与虚线的使用：看见为实，不见为虚。2.视图尺寸对应关系：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等。1.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()A2.(2011株洲)如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几体的三视图之一的是()

B当堂训练（１８分钟）3.如图，某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里／小时的速度向正东航行半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是()A4.5.(2012湖北)如图所示(左图为实景侧视图，右图为安装示意图)，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD(均与水平面垂直)，再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的的射影AF为1.4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1＝1.082，tanθ2＝0.412．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？支架DC的高应为119cm．6.(2012江西)小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1.如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，

B、D两点立于地面，经测量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．(1)求证