四川省宜宾市翠屏区第六学区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

翠屏区第六学区2023－2024学年秋期半期学情检测试题2022级数学学科（答卷时间120分钟，考试形式：闭卷，满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）1.16的平方根是（）A.±8 B.±4 C.4 D.－42.实数，，，，中，无理数的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个3.下列运算正确是（）A. B. C. D.4.若，则等于（）A.1 B.9 C.3 D.5.如果中，则m、n的值分别是（）A. B. C. D.6.若，，则的值为（）A.1 B.3 C.7 D.137.如图，，，，则下列结论：①；②；③；④．成立的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④8.如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A. B.C. D.9.因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）A. B.C. D.10.对于实数a、b，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（）A.0 B.1 C.2 D.311.若代数式x2-6x＋b可化为(x-a)2-1，则b-a的值A.3 B.4 C.5 D.612.个位数字（）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）13.若一个等腰三角形两边长分别为5和12，则该三角形的周长是______．14.若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是__________．15.若关于的多项式展开后不含项，则的值为__________．16.若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则=_________．17.若是一个完全平方式，则______．18.如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和CDE，AD分别与BC、BE交于点P、O，BE与CD交于点Q，以下结论：①；②AD＝BE；③∠AOB＝50°；④AP＝BQ．其中结论正确的有_______（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）19.计算或因式分解：（1）计算：；（2）因式分解：;（3）计算：．20.先化简，再求值：，其中，21.已知:如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA.求证:∠C=∠D.22.（1）若实数a、b满足，求的立方根．（2）已知实数x，y满足，求的平方根．23.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，m的值为-21．问题：（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a值；（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值．24.阅读材料：若，求m，n的值．解：∵，∴∴，∴，∴．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，求a，b的值（2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足．求的周长．25.（1）如图1，与均是顶角为的等腰三角形，分别是底边，求证：；（2）如图2，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．填空：的度数为；线