数值分析智慧树知到长安大学课后章节答案2023年上

第一章单元测试1、判断题：

算法效率就是指算法的快慢（）

选项：

A:错

B:对

答案:【错】2、判断题：

数值分析的任务就是：根据要求解的数学问题去设计算法（）

选项：

A:对

B:错

答案:【错】3、单选题：

计算的值，至少要用()次乘法运算

选项：

A:8

B:6

C:255

D:10

答案:【8】4、判断题：

真值经‘四舍五入’得到的近似数一定是有效数()

选项：

A:对

B:错

答案:【对】5、单选题：

自然底数e=2.718281828的近似数2.7，2.71，2.718，2.7182中，有效数有（）个

选项：

A:1

B:0

C:2

D:3

答案:【2】第二章单元测试1、单选题：

n+1个互异节点，能够构造多少个拉格朗日插值基函数？（）

选项：

A:n+1

B:n-2

C:n-1

D:n

答案:【n+1】2、判断题：

插值条件越多，拉格朗日插值多项式和原函数之间的误差越小（）

选项：

A:对

B:错

答案:【错】3、单选题：

通过牛顿插值法构造插值多项式时，首先需要建立什么？（）

选项：

A:差商表

B:差分表

C:插值多项式

D:插值表

答案:【差商表】4、判断题：

相同插值条件下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的次数是一样的（）

选项：

A:错

B:对

答案:【对】5、单选题：

埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪？（）

选项：

A:插值节点更多

B:插值多项式的次数更高

C:插值多项式的形式更复杂

D:多了一些与导数相关的插值条件

答案:【多了一些与导数相关的插值条件】6、单选题：

分段插值主要解决了什么问题？（）

选项：

A:插值基函数过于复杂

B:带有与导数相关条件的插值

C:插值次数过高

D:差商表计算复杂

答案:【插值次数过高】7、判断题：

分段插值的本质就是在多个区间上做了多次的拉格朗日插值（）

选项：

A:错

B:对

答案:【对】第三章单元测试1、判断题：

在C[a,b]中，是范数（）

选项：

A:错

B:对

答案:【对】2、判断题：

在C[a,b]中，内积诱导范数与函数的2-范数相等（）

选项：

A:对

B:错

答案:【对】3、判断题：

可以利用相邻三项的关系确定一个正交多项式系，且结果唯一（）

选项：

A:错

B:对

答案:【错】4、单选题：

连续函数最佳平方逼近法中涉及的范数是连续函数空间中哪种范数（）

选项：

A:p-范数

B:1-范数

C:2-范数

D:无穷范数

答案:【2-范数】5、判断题：

内积空间中线性无关元素确定的Gram矩阵是实对称正定矩阵（）

选项：

A:错

B:对

答案:【对】6、单选题：

函数，则()

选项：

A:B:C:D:答案:【】7、单选题：

连续函数最佳平方逼近法中，平方误差一定是一个（）

选项：

A:非正数

B:纯虚数

C:负数

D:非负数

答案:【非负数】8、多选题：

在对一组离散数据进行函数近似时，可以选用的方法有（）

选项：

A:Lagrange插值

B:数值积分

C:Newton插值

D:曲线拟合

答案:【Lagrange插值;Newton插值;曲线拟合】9、单选题：

在离散数据最小二乘曲线拟合问题中，所涉及的范数是（）

选项：

A:实向量空间2-范数

B:连续函数空间2-范数

C:实向量空间1-范数

D:实向量空间无穷范数

答案:【实向量空间2-范数】10、判断题：

线性矛盾方程组的最小二乘解是存在且唯一的()

选项：

A:对

B:错

答案:【错】11、多选题：

下面是Newton-Cotes公式中Cotes系数特点的是（）

选项：

A:全为正（时）B:对称性

C:和为1

D:非负性

答案:【全为正（时）;对称性;和为1】第四章单元测试1、单选题：

含有n+1个互异求积节点，代数精确度至少为n的数值求积公式是（）

选项：

A:存在三个

B:存在两个

C:不存在

D:存在且唯一

答案:【存在且唯一】2、判断题：

具有n次代数精确度的数值求积公式是插值型求积公式()

选项：

A:对

B:错

答案:【对】3、判断题：

含有n+1个求积节点的插值型求积公式至少具有n次代数精确度()

选项：

A:对

B:错

答案:【对】4、单选题：

Simpson公式的代数精确度为（）

选项：

A:2次

B:3次

C:4次

D:1次

答案:【3次】5、单选题：

积分区间为[a,b]，Simpson公式的Cotes系数为（）

选项：

A:(b-a)/6,4(b-a)/6,(b-a)/6

B:1/64/61/6

C:(b-a)/3,4(b-a)/3,(b-a)/3

D:1/3,4/3,1/3

答案:【1/64/61/6】6、判断题：

用相同的求积节点对同一定积分进行近似求解，通常复化Simpson比复化梯形公式更准确()

选项：

A:错

B:对

答案:【对】7、判断题：

被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是()

选项：

A:错

B:对

答案:【错】8、判断题：

被积函数足够光滑，复化梯形公式的收敛阶数是()

选项：

A:错

B:对

答案:【对】9、单选题：

被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是（）

选项：

A:B:C:D:答案:【】第五章单元测试1、单选题：

为什么在消元前要选择主元？（）

选项：

A:改变系数矩阵性质

B:提高计算复杂性

C:增强算法稳定性

D:使得求解过程美观

答案:【增强算法稳定性】2、单选题：

当线性方程组Ax=b的系数矩阵A是（）时，可用回代法求解.

选项：

A:对称且严格对角占优矩阵

B:下三角矩阵

C:主对角线元素不为0的矩阵

D:上三角矩阵

答案:【上三角矩阵】3、单选题：

用高斯顺序消去法解线性方程组时，消元能进行到底的充分必要条件是（）.

选项：

A:系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式为零

B:系数矩阵A可逆

C:系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式非零

D:系数矩阵A不可逆

答案:【系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式非零】4、单选题：

矩阵A的哪种分解对应着高斯顺序消去法？（）

选项：

A:Doolittle

B:Cholesky

C:Crout

D:无

答案:【Doolittle】5、单选题：

n阶三对角矩阵A能够进行三角分解的充要条件为（）.

选项：

A:A的前n阶顺序主子式都非零

B:A的前n-1阶顺序主子式都非零

C:A的前n阶顺序主子式都为零

D:A的前n-1阶顺序主子式都为零

答案:【A的前n-1阶顺序主子式都非零】第六章单元测试1、判断题：

向量序列还是矩阵序列，也不管是定义中的按范数收敛还是按分量收敛，不可转化为数列的收敛。（）

选项：

A:对

B:错

答案:【错】2、判断题：

迭代法的一般格式为(k=0,1,2…)（）

选项：

A:对

B:错

答案:【错】3、判断题：

迭代法一般格式中，B和g是唯一的（）

选项：

A:错

B:对

答案:【错】4、判断题：

矩阵序列按范数收敛等价于与按矩阵元素收敛。()

选项：

A:对

B:错

答案:【对】5、判断题：

雅可比迭代法，其分量形式为n,k=0,1,2…)（）

选项：

A:对

B:错

答案:【对】6、判断题：

给定方程组使雅可比迭代公式关于任意的初始向量收敛（）

选项：

A:对

B:错

答案:【对】7、单选题：

雅可比迭代法迭代出的向量都收敛的()是，充分条件是()

选项：

A:必要条件

B:不充分不必要

C:充分必要

D:充分条件

答案:【充分必要】8、单选题：

简单迭代法(k=0,1,2…)对任意初始向量都收敛的必要充分条件是迭代矩阵B的谱半径()

选项：

A:B:≤C:D:答案:【】9、单选题：

若方程组Ax=b的系数矩阵为，问取何值时雅可比迭代法收敛。（不等于零）（）

选项：

A:a＞2

B:C:D:答案:【】10、多选题：

在本章中学习了哪些常用的迭代法？（）

选项：

A:牛顿迭代法

B:雅可比迭代法

C:SOR迭代法

D:高斯—赛德尔迭代法

答案:【雅可比迭代法;SOR迭代法;高斯—赛德尔迭代法】第七章单元测试1、判断题：

二分法求非线性方程的根，不能用于求解二重根（）

选项：

A:对

B:错

答案:【对】2、单选题：

二分法求的收敛速度相当于()

选项：

A:指数收敛

B:超线性收敛

C:线性收敛

D:二阶收敛

答案:【线性收敛】3、单选题：

设迭代函数，使迭代法在正的不动点附近局部收敛，且是超线性收敛，c的值应为（）

选项：

A:-1/2

B:1

C:-1

D:1/