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文档简介

第2课时平方根北师大版八年级上册旧知回顾求下列各数的算术平方根：21256正数22=4，则2叫做4的算术平方根，4叫2的平方。思考：若(-2)2=4，则-2叫做4的什么根呢？问题导入

比一比

如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：64-11110.6-0.60没有看谁最聪明？请大家思考下面两个问题。思考探究，获取新知一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根。结论例如:(±4)2=16,则4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4记作：;4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.例求下列各数的平方根：解：（1）64的平方根是，即议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？

一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算看一看联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.辨析概念

平方根与算术平方根的联系与区别：

2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.

2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.3.取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.做一做1．的平方根

，

的算术平方根是_____，

的平方根是_____；2

．=___,_____,____,_____;3._____。想一想64a,,2.25当时结论：随堂练习：课本29页1题，3题课后作业布置作业：教材

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