导数与圆锥曲线测试题

导数与圆锥曲线测试题一、选择题：1.【2023高考重庆文8】设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，那么函数的图象可能是2.【2023高考陕西文9】设函数f〔x〕=+lnx那么〔〕A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点3.【2023高考辽宁文8】函数y=x2㏑x的单调递减区间为〔A〕〔1,1]〔B〕〔0,1]〔C.〕[1，+∞〕〔D〕〔0，+∞〕4.【2102高考福建文12】f〔x〕=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f〔a〕=f〔b〕=f〔c〕=0.现给出如下结论：①f〔0〕f〔1〕＞0；②f〔0〕f〔1〕＜0；③f〔0〕f〔3〕＞0；④f〔0〕f〔3〕＜0.其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④5.【2023高考辽宁文12】P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，那么点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)86.设双曲线的渐近线方程为那么的值为〔〕A．4B．3C．2D．17.双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为〔-2，-1〕，那么双曲线的焦距为〔〕 A． B． C． D．8.椭圆的离心率为〔〕A．B．C． D．9.F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，那么线段AB的中点到y轴的距离为〔〕A． B．1 C． D．10.〔2023全国卷2文〕假设曲线在点处的切线方程是，那么〔〕〔A〕(B)(C)(D)11.【2023高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，那么的离心率为〔〕12.【2023高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；那么的实轴长为〔〕13.【2023高考全国文10】、为双曲线的左、右焦点，点在上，，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14.【2023高考四川文9】抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。假设点到该抛物线焦点的距离为，那么〔〕A、B、C、D、15.【2023高考湖南文6】双曲线C：-=1的焦距为10，点P〔2,1〕在C的渐近线上，那么C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1二、填空题：1.【2023高考新课标文13】曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________2.假设双曲线的离心率e=2，那么m=____.3.双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，那么双曲线的方程为．4、双曲线〔＞0〕的一条渐近线的方程为，那么=.5.【2023高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，那么该椭圆的离心率是______。6.【2023高考辽宁文15】双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，假设PF1⊥PF2,那么∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.7.【2023高考江苏8】在平面直角坐标系中，假设双曲线的离心率为，那么的值为．8.【2023高考重庆文14】设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，那么双曲线的离心率三、解答题：1.【2102高考北京文18】函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。〔1〕假设曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；〔2〕当a=3,b=-9时，假设函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。2.【2023高考江苏18】假设函数在处取得极大值或极小值，那么称为函数的极值点。是实数，1和是函数的两个极值点．〔1〕求和的值；〔2〕设函数的导函数，求的极值点；3.【2023高考天津文科20】函数，x∈R其中a>0.〔I〕求函数的单调区间；〔II〕假设函数在区间〔-2，0〕内恰有两个零点，求a的取值范围；〔III〕当a=1时，设函数在区间上的最大值为M〔t〕，最小值为m〔t〕,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。4.【2023高考新课标文21】设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)假设a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值5.【2023高考安徽文17】〔本小题总分值12分〕设定义在〔0，+〕上的函数〔Ⅰ〕求的最小值；〔Ⅱ〕假设曲线在点处的切线方程为，求的值。6.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．〔I〕求圆C的方程；〔II〕假设圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．7.设函数。〔1〕当a=1时，求的单调区间。〔2〕假设在上的最大值为，求a的值。8.〔2023安徽文〕设函数，，求函数的单调区间与极值。9.【2023高考安徽文20】如图，分别是椭圆：+=1〔〕的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.〔Ⅰ〕求椭圆的离心率；〔Ⅱ〕△的面积为40，求a,b的值.10.【2023高考广东文20】在平面直角坐标系中，椭圆：〔〕的左焦点为，且点在上.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.11.【2023高考陕西文20】〔本小题总分值13分〕椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设O为坐标原点，点A