三角形的稳定性

第十一章三角形第3课时三角形的稳定性课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.理解三角形的稳定性.2.了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用.承前任务二：复习回顾1.如图X11-3-1，三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？解：不会.2.如图X11-3-2，四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？解：会.启后任务三：学习教材第6，7页，完成下列题目.1.（1）如图X11-3-3，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状___________（填“会”或“不会”）改变；（2）三角形具有_________性，四边形不具有_________性.不会稳定稳定2.下列不是利用三角形的稳定性的是（）A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.放缩尺D.矩形门框的斜拉条C范例任务四：理解三角形的稳定性1.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形2.六边形钢架ABCDEF由6条钢管铰接而成(如图X11-3-4所示)，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，请至少画出三种方法.（只需画图，不必写出作法）D解：如答图11-3-2所示.

思考

任务五:三角形的稳定性被大量地应用在日常生活和生产中，请举出一些例子.解：房屋支架、起重机的臂膀等都有三角形结构.课堂小测非线性循环练1.（10分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A.14B.10C.3D.22.（10分）如图X11-3-5所示，△ABC中AC边上的高线是（）A.线段DAB.线段BAC.线段BCD.线段BDBD课堂小测3.（10分）要使六边形木架不变形，至少要钉上_______根木条．4.（10分）如图X11-3-6，AD是△ABC的中线，且AB=10cm，AC=6cm，求△ABD与△ACD的周长之差.解：∵AD为中线，∴BD=CD.∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC.∵AB=10cm，AC=6cm，∴△ABD与△ACD的周长之差=10-6=4(cm).3课堂小测5.（10分）在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长.解：根据三角形的三边关系,得9-2＜BC＜9+2，即7＜BC＜11.∵BC为偶数，∴BC=8或10.∴△ABC的周长为9+2+8=19或9+2+10=21.课堂小测当堂高效测1.（10分）如图X11-3-7，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短2.（10分）不是利用三角形的稳定性的是（）A．三角形的红领巾B．三角形房架C．自行车的三角形车架D．矩形门框的斜拉条AA课堂小测3.（10分）如图X11-3-8，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是________________.4.（10分）如图X11-3-9，要使四边形木架不变形，至少要钉上______根木条.三角形的稳定性15.（10分）如图X1