章济增长技术进步与内生模型往课件

7II7II索洛模型：经济学家的心病索洛增长索洛增长模型的基本形式告诉我们，储蓄率的永久性增长使人均产出水平增加，但只能使人均产出的增长率暂时提高储蓄率的永储蓄率的永久性增加不能使人均产出的增长率永久提高。储蓄率的变动只有水平效应没有增长效应它改变了经济的均衡增长路径，从而使人均产出水平提高，但不能改变均衡增长路径增长率，增长率不能提高很多经济学家在很多经济学家在年代做了研究HirofumiUzawa宇澤弘Uzawa21,born年代增长研究再热把技术进步引进索把技术进步引进索洛模技术进步是指投入与产出之间的关系得到了改善，投入不变产出却增加了为了把技术进步引进生产函数，把生产函数改写Y=F(K,被称为有效劳被称为有效劳表示劳动效率labor)衡量工人的有效数量技进步以这种方式进入生产函数被称为劳动扩展型(labor-augmenting)。人类对生产的知识的增加使生产效率提高，从而使有效劳动投仍然假定生产函数是仍然假定生产函数是规模收益不变的，把所有投入都乘以非负常数c，产出也增c倍F(cK,cEL)=cF(K,规模收益不变的特性使我们能规模收益不变的特性使我们能够使用生产函c=1/EL，数的人均形式。F(K/EL,1)=(1/EL)F(K,表示每一单位有效劳动所拥有资本y=Y/EL表示每一单位有效劳动所生的产出，又回到人均生产函数章不同：这里的“章不同：这里的“人均”指“每一位有效劳动平均”如果重复第章的有关分析，假定技术进g有效劳动平均资本存量的变动就可率表示k=sf(k)-(7.5)式与(6.10)式的k=sf(k)-(7.5)式与(6.10)式的惟一不同是右边第二项E的增长率。g，它增加了技术进步支相抵的投资不仅必须补偿折旧、新工人所需投资，也必须补偿技术进步使工人效率所需要的资本7-实际投7-实际投资与收支相抵的投图7-与图6-的区图7-与图6-的区别仅在于收支相抵的投增加了一项gk在本节的生产函数中，稳定状态有效劳动平均资本和产出仍然是不变的E然而由于有效E然而由于有效劳动等与劳动投入相乘如果去掉劳动效率因素，仅仅看每一个工人的资本存量和产出，那么人均资本存量和是增长的根据有效劳动平均资本和产出的定义，作一些变换，就可以得到人均产出和总产出，其增长率7-加入技术进7-加入技术进步的索洛模变含总产稳定状态的增长00E人均产出的增长率E人均产出的增长率等于劳动效的增长g。总产出的增长率等于劳动效率的增长率g加人口增长率n。加入技术进步以后，索洛模型终于可以用技术进步来解释增长率的持高储蓄率高储蓄率只有在没有达到稳定状态时，才能使增长率发生变动。在稳定状态，只有技术进步才能解释人均产出的增长。在稳定状态人均资本和人均产出都以技术进步的速率增此外，在加入技术进步此外，在加入技术进步后，稳定状态路径上有效劳动平均消费等c*=f(k*)-c*产k*求导并使结果等0。当资本的边MPK=n+g+时，稳定状态的消费就实现了最大化，这就是黄金律稳定状态内生增长模内生增长模尽管加入劳动效率以后可以用技术进步来解释稳定状态人均产出的增长，但技术进步不是内生的，索洛模型对经济增长的解释仍然不完全令人满意它的基本结论是它的基本结论是负面的：资本积累不能解释长期经济增长。能够解释长期经济增长的只E，而这个变量是外生决定的有劳动效这仍然使经济学家感到不舒服。把技术进步内生化是增长模型的下一步改进内生增长模型model)MRomer内生增长模型model)MRomer罗默1990)和卢卡斯(RobertE.Lucas代建立的等人2080PaulMichaelPaulMichaelRomer(born1955)isAmericaneconomist,entrepreneur,andactivist.HeisaSeniorFellowatStanfordUniversity'sCenterforInternationalDevelopmentandtheStanfordInstituteforEconomicPolicyRomerearnedRomerearnedaB.S.inphysicsin1977andPh.D.ineconomicsin1983,bothfromtheUniversityofChicago.HetaughtattheUCBerkeley,theUniversityofChicago,andtheUniversityofRochester.HewasnamedoneofAmerica's25mostinfluentialpeoplebyTimeMagazinein1997,andin2000startedtheonlineeducationalcompanyAplia.1.罗年的两部门模Y=F(K,(1-制1.罗年的两部门模Y=F(K,(1-制造业部门的生产函研究部门的生产函资本的积sY研究部门的劳动力比例g(u)-表示知识长如何取决于研究部门劳动力比例的函数介绍罗默模型的一个简单版介绍罗默模型的一个简单版本，只包括一个L。两个部门，产品生产生产要素，劳门和研发部门。假定劳动力1-u部分用是u产品生产部门外生决定的用于研发部门。份产品生产部门的产品生产部门的生产函数是Y=E(1-产品生产等于用于生产产品的那部分劳动力乘以劳动效率E。产品生产部门的生产函是规模收益不变的。类似有劳动效率的索罗型研发或知识生产部门的生产函研发或知识生产部门的生产函数E=和知识增量是用于知识生产的劳动E（知识存量）的函数。没有假设动效识生产部门的生产函数规模收益不变反映了知识反映了知识存量对研发成功的影响。当>0时，过去的发现越多，未来的发现成功的能更小。这样，知识增量E是知识存量因此，与索洛模型不同，本模型的长期技术进步率从而人均产出的增长率是内生决定的E此外，还假设人口增此外，还假设人口增长率是外生决定的式整理，得到知识增长率的表达对g=E/E=uLE-两边取对数并对时间求导（这里两边取对数并对时间求导（这里只有和是时间的函数，对某变量的对数求导就等于的g该变量的增长率），得到知识增长长率g/g=n+(-或g=ng+(-g/gE的增长率的增长率g/gE的增长率的增长率E的增E0，说的增长率不率的增长率不等固定不变的这正是索洛模型得不到的结果根据(7.8)g的初始值LE的初始值参数决定g的变动(7.10)式决定。研g的变动需要区分取不同值的情况。记住表示随着现存的知识存量的随着现存的知识存量的增加，新发现越来越图7-显示了(7.10)式所表达的技术进步g与它的变动g之间的关系。根据(7.8)g总g为正值时的正的，所以图中显示的只负。如图所示，当<1时，g值较小时g正的，g值较大时g是负正的，g值较大时g是负的7-时知识增长的相位0g上图表示知识存量增加使新发上图表示知识存量增加使新发现越来越难的情况下技术进步率的变动，说明无论初始状g*。如果初始状态态如何都会收敛技术进步率小就是正的就上升就如果初始状态的技术进步率大下降,最后达g*g*是使gg*是使g等0g在这一点技进步率是恒定的。这表示，随着知识存量加，新发现变得越来越难，知识存量增长率会停止在一个固定的水平上，因为超过这一点，知识增长率的变动会变成负的从(7.10)式中g，从(7.10)式中g，使g0，得等人均产出的长期增长率g*是人口增长率n这是由于知识是由知识生产部门的劳动生产的，人口增长越快，按固定比例分配给知识生产部门的劳动力就越多限的，技术进步率的这一增加不能持续。因逐步回到初始水平。这是此技术增长率技术进步的索洛模型的结果在这种情况下，新生产的知识随知识存量的增加而增加，并且与知识存量成比例，现存知识越多，在这种情况下，新生产的知识随知识存量的增加而增加，并且与知识存量成比例，现存知识越多，新知识的生产就越多，但两者的比例是固定的。由于等于1，(7.8)和n如果人口增长n如果人口增长是正的，技术进步率就时间而增长，是一条直线7-时知识增长的相位7-时知识增长的相位0g-知识增长与知识存量成比例。如果人口增n或0，g就是不变根据(7.12)用于研发根据(7.12)用于研发的劳动力比u影长期增长率。是用于生产知识的资源的比例，而知识对未来的产品生产起作用。因此可以把u看作储蓄率。储蓄率在模型中影长期增长率在这种情况下，新知识的生产的增长与现有知识存量不成比例，随着现有知识存量的增加，新知识的生产变得越来越容易。当时在这种情况下，新知识的生产的增长与现有知识存量不成比例，随着现有知识存量的增加，新知识的生产变得越来越容易。当时，根式，对于任何的可能g都是正的，gg而上升7-时知识增长的7-时知识增长的相位0g在这种情在这种情况下，经济增长不是收敛于一条均衡增长路径，而是不断增长。知识的每一点长都带来更多的新知识的增长，使知识的增长率不断提高。劳动力中用于研发的比例作用极大根据(7.8)式，由于根据(7.8)式，由于的函数增加时g也增长。g增长得越快，g增长得越快。在这种情况下，大部分人就应该在科研部门而这样，根这样，根据内生增长模型，产出的增长是内生决定的，技术进步对增长率的提高起着重要的作用2.Y=AK模以上内生2.Y=AK模以上内生增长模型其实可以简化为一个非常简单的模型。假定生产函数采取以下形式A-常数代表了对资本的一个广义的度该生产函数表示资本的边际产出是固定不变的，无论资本存量是多的，无论资本存量是多少，每一单位追加的资本生产单位追加的产出。因此不存在本收益递减作用假定与前面一样，忽略人口变动等因素，本存量的变动等于投资减折旧K=sY-整理得Y/Y=整理得Y/Y=K/K=sA-只要资本的边际生产率乘以储蓄率大于折旧率，经济的增长率就是正的。就是说，储投资引起长期增长模型与索洛模型与索洛模型的区别：是否假设本规模收益递减如果资本的规模收益不变投资就会引起长期增长那么是否那么是否要假设资本的规模收益递减呢？取决于资本包含的内容。如果资本仅包括和机器，规模收益递减就是合理的。如果资本也包括知识，那么规模收益递减的假设就不太合理了。在这种情况下，内生增长模型就是对长期增长的更合理的描述经济增长的经济增长的经验研在索洛增长理论的基础上，经济学家又了一套经济增长的经验研究方法。也许，济增长的经验研究对现实的影响更大1.增长核算公1.增长核算公增长核算accounting)是确定劳动本和技术进步对经济增长的贡献的经验分架。是一个简单实用的框架如果知识Y=(AK,L)的形式进入生产以就是说如果知识Y=(AK,L)的形式进入生产以就是说知识通过使资本增大来影响产出我们说技术进步是资本扩展型(capital-augmenting)如果知识如果知识Y=AF(K,L)的形式进入生产函数，知识使整个投入与产出之间的关系发生了变化，我们就说技术进步是希克斯中性(Hicks-neutral)的这里假设技术进步是希克斯中性的，这里假设技术进步是希克斯中性的，生产函数采取导L)的形式。求对数，对时间A与L)的产出的增长率近似地等长率之和YAF(K,AF(K,等式右边第二项全微分得到MPLYY等式右边第二项全微分得到MPLYYYAAYY式中MPL和MPK分别为劳动和资本的边际出。如果要素市场是完全竞争的，企业在选择劳动和资本的投入量时使它们的边际产出等于真实工资或真实租赁价格，即MPL=w/P，MPK=r/P，那YAwLrAPP改写YYAwLrAPP改写YAwLLrKYAPYPY式中(wL/PY)是总收中的劳动收入份额，(rK/PY)是总收入中资本的份额产出长率等于劳动份额乘以劳动增长率加资本使用柯布-道格拉斯使用柯布-道格拉斯生产函数上式可写YA1LYALK增长核算使我们增长核算使我们能够把劳动、资本和技术进步对经济增长的贡献加以分解。剩余项被称为索洛剩余(Solowresidual)索洛剩余一般被解释为技术进步的贡献（又）。但实际上，它称全要素生产率表了总产出变化中不能被资本和劳动投入解释的部分，它反映了除劳动和资本以外所有其他增长源泉，包括制度的变动的作用索洛余量是索洛余量是对我们的无知的衡量增长核算已经被用于很多经验研究中2.各国各地区2.各国各地区的趋同索洛模型中的趋同特性源于资本报酬递减的核心假设。报酬递减的严重程度取决于资生产过程中的重要程度根据索洛模型，各国经济收敛于其稳定状态增长路径。人均资本较高的国家人均资本的边际产出较低因此资本会从富国流向穷国尽管有滞后尽管有滞后，技术也会向所有国家扩散。因此，存在各国经济向同一个稳定状态收敛的可能性。这里关键在于各国是否有同一个状态在初始状态，各国的资本存量是不同的。如果这是由于偶然的原因，如果各国有着同一个稳定状态，那么最终各国经济就会趋同。在趋同的过在趋同的过程中资本存量较低的国家的增长率就会较高如果各国有着不同的稳定状态就不会趋同由于现有理由于现有理论不能区分各国是否有一个共同的稳定状态，趋同就变成了经验检验问题一般的经验检验模型是把一段时间的增长率作为因变量，把初始收入水平作为自变进行回归。如果初始收入越低，增长率越高各国经济就可能趋同ln(yt)-式中ytln(yt)-式中yt年人均收入为初始人均收入表示自然对数，两变量自然对数之差表0年到t增长率，因此等式左边表示增长率右边第二项为初始人均收入的对数值为负，就表示样本趋向如果经过估算收敛或趋同巴罗等人使用美国巴罗等人使用美国资料发现平均增长率与明显的逆相关。然而，括东欧国家1960－1990年人均收入之间存个国家（不增长率资料的研究没有发现初始收入与增长率之间有什么关系鲍莫提出鲍莫提出可能存在一个“趋同俱乐部”。有条件的趋同为富国比穷国更快增长留出了可能性，这将导致人均收入的分化Long(1988)对使用长期Long(1988)对使用长期资料对少数国家进行的一些早期趋同经验研究提出了批评一个问题是样本的选择。有长期数据的国家往往是今天已经成功地实现了工业化的国100年前的穷国只有今天成功发展了会有系统的长期数据。因此样本中包括的国家必然是趋同的。第二历史数第二历史数据的度量是不准确的年的收入数据的误差比现在大，100年前的收按当时数据衡量的初始收入低的国家的增长速度就会被高估，趋同可能就是假象3.增长与收入3.增长与收入分在市场经济中，收入和财富不平均对经济增长有什么影响传统经济理论认为，收入不平均能够提供激励，从而对经济增长是有利的。在增长过程中，随着收入的提高，收入分配也会发生变这方面的这方面的早期理论以库兹涅茨曲线和时间序列资料发现收入不平均和人均之间存在倒U形关系。就是说，随着人均收传统经济理传统经济理论认为收入和财富分配不平均有利于经济增长，基于三个原因第一，富人的边际储蓄倾向高于穷人。如果经济增长率直接取决于国民收入中用于储蓄的部分，那么收入分配不平均的国家就增更快第二，大型第二，大型投资的不可分性。大型投资项目有巨额沉淀成本，在资本市场不发达的情况下，财富必须集中在一些人手里，才能进额投资第三，收入分配不平均有利于调动雇员的积极性因此，传统因此，传统经济理论认为，在生产效率与社会公平之间存在着一个根本性的取舍关系然而，最近的经验研究不支持经济学的以上传统理论一些研究使用各国的一些研究使用各国的横截面收入和经济增长率资料，研究收入分配不平均对经济增长用，发现收入分配不平均降低了增长率。这些研究使用一段较长时期（例如年）的增长率作为因变量，这段时期（例如1960年的收入分配作为自变量进行回归分析，都不约而同地得出了与传统理论不同的结论。一种可能一种可能的解释把政治经济因素与再分配对增长的负面作用结合起来。这种解释认为，入分配不平均通过政治程序影响税收，在政治程序中个人投票选择税率。在收入分配非常不平均的社会中，更多的选民选择较高程度的再分配。如果再分配降低了人们投资的动机，从而降低了增长率，那么收入分较不平均的社会的增长就较慢皮凯蒂世纪资本论（Capitalinthe皮凯蒂世纪资本论（CapitalintheTwenty-First资本收益率从长期看高于国民收入增长率是不平等的根源。自由市场机制是催生不平，r-资本收入在国民收入中的比重本平均收益率sg资本/收入，s-储蓄率，g-增长率世纪回到高水平世纪回到高水平等很多机构的研究表美国近收入不平均加剧，同时增长缓慢缩小不平均的政策可能减缓增长促进长期增促进长期增长的经济政影响长期增长的不外乎劳动数量、资本积累和技术进步（知识的积累和创造）。任何影响这些因素的政策和制度都会对长期增长影响1.增加劳动1.增加劳动投入的政参加经济活动的人口数量是经济增长的一个源泉。促进工作人口增加的政策可能促进增长劳动力参劳动力参与率是实际参加工作的人数占全部适龄人口的比例。促进适龄人口参加工作策，例如鼓励家庭妇女、青少年参加工作的失业率影响实际劳动投入。失业率随经济周期发生短期波动。劳动市场处于均衡状态时的失业率被称为自然失业率。自然失业率的变动会影响长期的劳动投入所得税税所得税税率的减少可能刺激人们提供更多的劳动的积极性，但可支配收入的增加可能又使人们减少劳动的供给。两种作用相互抵销使税率变动的作用很小真正对劳真正对劳动供给起作用的是边际税率的变动，即对最后增加的一元收入征收的税率制改革通过改变累进所得税不同收入组的税率安排，改变边际税率而保持税收总收入不变。以此来限制收入效应，充分发挥降低边际税率对劳动供给的刺激作用我国是一个我国是一个劳动力资源相对丰裕的国家增加资本投入的同时，通过政策增加劳动投入也是重要的。用工荒广义上，增加劳动投入也包括劳动力素质的提高。要做到这一点，要发展教育，增加政2.促进储蓄2.促进储蓄与投资的政物质资本的存量是决定经济增长的又一个因素，工厂、机器设备、电脑、汽车、高速的总量对经济增长起着重要的作用。投资是一段时期内资本存量的增量，取决于一国的储人力资储蓄率决储蓄率决定了增长路径上稳定状态的资本和产出水平。各种稳定状态的储蓄率中，黄金律稳定状态的储蓄率使人均消费最大化政府改变政府改变储蓄率可以影响经济向黄金律稳定状态的过渡。政府可以通过公共储蓄来直响国民储蓄。如果政府的税收收入大于其支出，政府预算就存在盈余，代表正的公共储蓄。相反，如果税收小于政府支出，政府预算就存在赤字，代表负的公共储蓄。公蓄的多少会影响国民储蓄政府还可政府还可以通过政策来影响私人（家庭和企业的储蓄行为从而间接地影响国民储蓄私人的储蓄行为取决于各种激励，政策可过影响激励来改变私人储蓄行为对储蓄率的对储蓄率的估确定经济是否处于黄金率稳定状态在黄金率稳定状态：MPK-如果大于，增加资本、产量美国年美国年增长3%，因此资本存量GDP2.5倍资本折旧GDP10%。资本收入是GDP的30%2.5MPKkkMPKkk-资本的收益大大高于经济的平均增长率3%国经济的资本存量大大低于黄金率平投资：寻投资：寻找投资回报率高的产业政府与产业政策3.对技术进3.对技术进步的鼓内生增长理论强调知识和技术进步对增长的作用。要讨论政策对知识积累和技术进步用，首先需要了解知识的一些特性各种类型的知识各种类型的知识都是非竞争性(nonrival)的一个人使用某种知识，并不影响其他人对同一知识的使用。相反，传统的私人物品是竞争性(rival)的。把知识提供给另一个使用者边际成本等0，因此在竞争市场上知识的0这样创造新知识的动力就不能赁价格等于是私人的经济收益知识是否具知识是否具有排他性(excludability)取决于知识本身的特性和产权的制度安排。专利法在一定时期内保护发明者使用其发明的权利由于不完全的排他性，知识具有正的外部效应，知识的创造者不能完全获得这些好处传统上各传统上各国基本的科学研究的供给大体上是免费的。从事这种科研的动力不是在市场上盈利，而是得到资助、出名或兴趣。这种科研有正的外部效应，应当得到政府、私人基政府的教育投资应当保持相当的比例另外一些另外一些技术创新几乎完全受私人盈利驱动。这些研发活动必须有一定程度的排他性创新者对新产品的使用必须有一定程度的垄断力量。社会必须创造某种制度安排，例如专利，在一定时期内保护发明者利用对新产品的垄断而盈利，以补偿在创新过程中智力和财富的花费。研究和实验的税收抵免有助于对企业的研发活动提供必要的激励政府在防止政府在防止研发投资不足上起着关键作用诺斯：直到产权的发展保证了个人能从他们的“想法中得到好处西欧的发展才开始4.开放作为促4.开放作为促进经济增长的政改革开放以来，我国经济实现了高速增长。开放看来是增长的一个重要因素开放首先可以实现国际资本流动，借助于别国的储蓄来为本国投资假设世界假设世界上有两个国家，各自闭关自守。两国有同样的增长率，都处于稳定状态中。甲国储蓄率较高，因而人均资本和人均产量高于乙国。由于甲国的人均资本较多，资本的边际生产率较低，利率较低。现在如果两国都开放，资本从甲国流向乙国。这个过程一直进行到两国的人均资本和人均产量为止在这一过程在这一过程中，资本稀缺国家（乙国）的增长率会高于稳定状态增长率，而资本过剩国家的增长率会低于稳定状态增长率在对待贸易的问题上，发展中国家有两种发展战略进口替代型(import-和“出口导向型”(export-orientation)进口替代型进口替代型战略，强调自力更生，发展本国制造业，用本国产品代替进口的外国产品。为了保护本国的民族工业，设置关税壁垒出口导向型战略则强调开放市场，通过向外国出口，发展本国制造业，提高人民生活水平这两种战略在理这两种战略在理论上难分高下。然而，最近40年的实践说明出口导向型对促进经济增效果较好。亚洲四小龙的高速发展是出口导向型战略的成功国年前后分别实了不同的战略，其效果有目共睹贸易为什么贸易为什么能够促进发展呢开放扩大了市场规模开放促进了竞争，而闭关锁国保护本国民族企业免受国际竞争，从而使它们不用提高开放还引进了资金、技术和管理知识。因此开放国家有很强的趋同证据。一些经济一些经济学家对把出口作为经济发展捷径的观点持批评态度。开放不能当成国内政策代品。要想充分地从开放的潜在好处中获5.制度与经5.制度与经济增制度对经济增长有深远影响。产权、法律体系、腐败、监管结构、施政质量。这些制度排为经济活动有效运行设定了框架或游戏财产安寻租财产安寻租：社会制度必须防止私人生产单位的产出被挪用，用于寻租而不是生产性的活动人才结构把最优秀的人分配到生产性部门美国：人力资本错配，有才能的人更多成租者（律师）而不是生产者（工程师）信任降低交易信任降低交易成本的重要因素穆勒规模地经营商业公司的最大障碍就是被认为值得信任的人太少。KnackandKeefer个市场样本，发现信任和增长正相关。信任度低：（1）缺乏正式和非正式机来防范和惩罚欺骗者；（2）人口异质性高（3）不平等其他增长理马其他增长理马尔萨斯（ThomasMalthus,1766-1834）人克莱默Kremer）世界分区，大人口是技术进步的先决条件熊彼特（JosephSchumpeter1883-1950）造性破坏中国经济增1.中中国经济增1.中国经济增长的源根据(7.20)式中劳动在国民收入中的份sK=(rK/PY)。产sK=(rK/PY)。产资本在国民收入中的份的增长率等于（1）技术进步率，加（2）劳动份额乘以劳动投入的增长率，加（3）资本份额乘以资本投入的增长率。由于劳动和资本在国民收入中的份额相加为1，1减劳动份额年，我国GDP(支出法)年，我国GDP(支出法)、资本投入和15.62%、16.22%动投入的增长率分别为35.34％劳动者报酬占国民收入把以上数据代入(7.22)就可以得到技术步率7-22011年中GDP增长及其来％技术进劳7-22011年中GDP增长及其来％技术进劳资本投入的增长GDP的增长大部分来自中国的人力资中国的人力资本及各种资本对的贡广义的人力资本涉（1）有形人力资本把儿童抚养到工作年龄的消费支出（2育投资；（））为有形资本，（2）、（3）为无