导数与函数解析式、单调性

高三数学第二轮复习教学案第二十一课时导数与函数解析式、单调性班级学号姓名【考纲解读】了解导数概念的某些实际背景〔如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等〕.掌握函数的导数公式，会求多项式函数的导数.【解题目标】会用导数求多项式函数的单调区间.可导函数在〔单调递增的充要条件是【例题讲解】例题1〔1〕函数在〔内是增函数，在〔内是减函数，那么〔〕A的极大值是 B的极小值是－C的极大值是0 D的极小值是〔2〕函数的图象关于原点成中心对称，那么〔〕A在上为增函数 B在上为减函数C在上为增函数，在上为减函数D在上为增函数，在上为增函数〔3〕路灯距地平面为，一个身高的人以的速度匀速地从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为〔〕AB CD〔4〕假设函数，那么的单调递减区间为_______，单调递增区间为________.〔5〕函数，假设的单调减区间为，那么〔6〕设函数在定义域内可导，导函数的图象如图，那么函数的图象可能为〔〕例2设=〔1〕求函数的单调区间.〔2〕当时，恒成立，求实数的取值范围.例3假设函数在区间〔1，4〕内为减函数，在区间〔上为增函数，试求实数的范围.例4在区间[－1，1]上是增函数〔1〕求实数的值组成的集合A〔2〕设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意恒成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由.高三数学第二轮复习教学案第二十二课时导数与函数的最值班级学号姓名【考纲解读】理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会求用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最值.【解题目标】1.能利用导数求函数的最大值、最小值.2.会求某些简单实际问题的最大值和最小值.【例题讲解】例题1〔1〕设函数，假设当时，有极值1，那么〔〕A－1 B0 C1 D〔2〕假设函数有最小值，那么c=_________.A4 B5 C8 D10〔3〕在区间[上的最小值为，那么的值为________.〔4〕函数，假设，那么的最大值为_________.〔5〕假设函数，且在区间[－1，2]上的最小值为0，那么的最大值为________.〔6〕当半径为的球的内接圆锥的体积最大时，高为________.例2函数是定义在[－1，0〕上的偶函数，当时，〔1〕当时，求的解析式.〔2〕假设，试判断在的单调性，并证明你的结论.(3)是否存在，使得当时，有最大值－1.例3某地政府为科技兴市，欲将如下图的一块不规那么的非农业用地规化建成一个矩形的高科技工业园区，，且，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在、上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划，才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积.(精确到0.1km2)例4设是函数的两个极值点，且.(1)证明：.(2)假设函数，证明：当且时，高三数学第二轮复习教学案第二十三课时导数与函数的切线班级学号姓名【考纲解读】1.了解导数概念的某些实际背景，如光滑曲线切线的斜线等.2.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义.【教学目标】1.会求过一点的曲线的切线方程.2.会求一些与函数图象的切线相关的问题.【例题讲解】例题1〔1〕假设直线过点，且与曲线相切于点，那么点坐标为________.〔2〕假设过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，那么过点、的两条切线的夹角〔〕A B C D〔3〕函数与直线〔〕A有三个交点 B有两个交点 C有且只有一个交点 D相切〔4〕抛物线在点处的切线与圆相切，那么的值为〔〕A B C D〔5〕曲线在点〔处的切线与轴，直线所围成的三角形的面积为，那么〔6〕曲线在点处的切线在轴上的截距为2，那么的方程为___________,过点的曲线的切线方程为_______.例2，函数，，设记曲线在点处的切线为.求的方程设与轴交于点证明：①②假设，那么例3函数在区间内可导，导函数是减函数，且，设是曲线在点〔处的切线方程，并设函数用表示证明：当时，例4过点作曲线的