人教版初一数学幂的乘方与积的乘方1

幂的乘方与积的乘方（二）学习目标经历探索积的乘方运算法则的过程，理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算．积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算，难点是弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆．复习(an)m=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数________,

指数________。不变相乘议一议等于多少？与同伴交流你的做法。（1）23×53=（2×2×2）×（5×5×5）=8×125=1000（2）23×53

=（2×5）×（2×5）×（2×5）=10×10×10=1000（3）23×53=（2×2×2）×（5×5×5）=（2×2×2）×（5×5×5）=（2×5）×（2×5）×（2×5）=（2×5）3=103=1000友情提示议一议（2）28×58，212×512分别等于多少？28×58=（2×5）8=108212×512=（2×5）12=1012（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。（请你用自己的语言描述）做一做（1）（3×5）7=3（）·5（）（2）（3×5）m=3（）·5（）（3）（ab）m=a（）·b（）７m７mmm你能说明理由吗？(ab)n=(ab)(ab)·······(ab)=（a·a·······a）(b·b·······b)=anbnn个(ab)n个bn个a归纳积的乘方等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即（ab）n=anbn(n是正整数)把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．推广：（abc）n=anbncn

(n是正整数)

试一试(1)(３x)2(2)(-2b)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n=32x2=9x2=(-2)5b5=-32b5=(-2x)4y4=(-2)4x4y4=16x4y4=3n(a2)n=3na2n议一议下面的计算是否正确？如有错误请改正．（１）（ab4）4=ab8（２）（-3pq）2=-6p2q2（３）(23)4=234a4b169p2q2212注意：(23)4=212

而234=281地球可以近似地看做是球体，如果Ｖ，r分别代表球的体积和半径，那么Ｖ＝πr3.地球的半径为６×１０３千米，它的体积大约是多少立方千米？解：Ｖ=πr3=π×(6×103)３

=π×63×109≈9.05×1011千米３地球的体积大约是９.０５×１０１１千米３随堂练习计算：(－３n)3

(5xy)3-a3+(-4a)2a答案：

－27n3125x3y3-a3+16a2a=-a3+16a3=15a3探究延伸不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果．２２×３×５２２４×３２×５３小结今天你有什么收获？谈谈你最大的感受是什么？和同伴交流一下．作业课本P18

习题1.61.2.3.4.再见制作：椒江五中徐哲富优游

优游hnq781dgk车间，也有露天大罐发酵。”说着就到了一幢二层高的楼前。一迈进二楼，就看见车间内的几只大锅，围绕操作台依次排开，空间显得有点拥挤。走近一看糊化锅、糖化锅竟然是铜制的，经过时间的打磨，锅表面的铜已经变成了紫黑色。因为马启明毕业前在南京啤酒厂和西安啤酒厂实习过，对啤酒厂设备有一些了解，所以他估摸糖化锅大概只有五六吨的糖化能力，煮沸锅应在十二吨左右。他没有想到现在竟还有容积这么小、这么老的糖化生产设备，像是走到了啤酒历史博物馆一样。车间东面的麦汁过滤槽旁边有一个长方形麦汁收集槽，上面一排排铜考克正往下流着金黄色清亮的麦汁。当有的考克麦汁流量变小时，就有操作工马上过来把考克调一下，马启明脑海里突然闪现出母亲在家里做醋时过滤醋的情景。再一抬头扭身，恰好看到有操作工用麻袋正直接往糖化锅里倒粉碎好的麦芽粉，马启明诧异地问张钢铁：“怎么是往锅里直接倒料？太落后了!”便露出了不屑的神情，好像看见原始人用石器割东西一样。张钢铁脸上的笑容立刻消失了，背着双手，眼神像锥子一样在马启明的身上很剜一下，咬牙切齿地回了句：“望神尼东丝啊！”什么意思？莫名奇妙的回答让马启明一下子蒙了，愣了几秒钟。张钢铁铁青着脸说道：“这是最老的糖化，下半年马上要停了。我们去看新糖化工段，是抽风机吸料。”说着就急匆匆地往外走，看也不看马启明一眼。他在想，马启明你别昂，虽然你是个大学生，对啤酒还是个门外汉，是小弟，我才是祖师爷。马启明心想，是不是刚才说错了话？是不是刚才的言行伤着张钢铁的感情了？看来张钢铁是张飞穿针－粗中有细。一出车间门，张钢铁便边走边介绍：“新糖化是刚建起来的，用吸风机吸料，全部操作都通过控制屏进行，自动化程度很高，每锅生产45吨麦汁。”说到“用吸风机吸料”时语气很重，脸上始终没有笑容，像是碰到了阶级敌人似的。没走几步路便来到了一幢白色、第二层屋沿上面镶一圈蓝边、顶部有一大一小不锈钢半圆球的两层半建筑物前，马启明突然想到“二球”，笑着说：“这就是新糖化楼。”猛地一转头，马启明立刻被门东侧两棵粗壮、直插云霄的古树吸引住了，有生以来他还是第一次看到这么大的、这么高的树，两个人合拢抱都抱不住，不由提声惊讶地说道：“好大好高的两棵树，张主任，这是什么树？”“这是白果树，就是银杏树，它的年纪比你大得