2021-2022学年上海松江区八年级上学期期末数学试题及答案

2021学年第一学期八年级数学期末试卷一、填空题（本题共小题，每小题2分，满分28分）1.化简：(x)(x-)+2(x)=________．(+)(−)=(+)x1x12x12.一元二次方程的根是__________．3.在实数范围内分解因式：2a24＝______．x+11−x4.y=的定义域为__________．x+−=k5.若关于的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．y=(k+x6.正比例函数图像经过点（1，=__________．7.已知1a2，化简≤≤2a−2a+1+a−2=_________．8.不等式3x−1≤2x的解集是___________．k−39.已知反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_____．x10.已知两个定点B的距离为4厘米，那么到点AB4厘米的点的轨迹是____________．如图，在Rt△中，∠C=90°，平分∠ABCAD=4CD=2，那么∠A=____度．12.如图，垂直平分AB，EG垂直平分AC，若BAC110，则∠__________°．∠=°=13.在ABC中，是边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，=2的长是________．△14.如图，长方形中，BC=5，AB=3E上，将DE翻折后，点C落在线段△上的点F处，那么的长度是________．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.下列二次根式中，最简二次根式是（）aA.B.2ay=C.6a2D.8a2−−y1yyy与的大小关系是216.已知正比例函数的图像经过点（2，41，、1，21（）1<y21=y21>y2A.B.C.D.无法确定17.某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为棵．若这个百分数为，则由题意可列方程为（x）+x)2=2100B.300++x)2=2100A.C.+x)++x)2−2100D.300++x)++x)=2100218.下列命题中，假命题是（）A.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等B.三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等C.两腰对应相等的两个等腰三角形全等D.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）4323−24÷3−19.计算：．2−220.用配方法解方程：x2−25x=4．21.如图，在中，∠B＝45°，∠＝30°，边AC的垂直平分线分别交边BCDEDC＝△6．求的长．22.小王上午8时自驾小汽车从家里出发，到“番茄农庄”游玩，小汽车离家的距离（千米）与对应的时刻（时）的关系可以用图中的折线表示，根据图像提供的有关信息，解答下列问题：（1“番茄农庄离小王家________千米；（2）小王在番茄农庄游玩了_______小时；（3）在去“番茄农庄的过程中，小汽车的平均速度是______千米小时；（4）小王回到家的时刻是______时_____分．四、解答题（第、题，每题8分；第、26题，每题10分；满分36分）y=1+yy1xy成正比例，与2xx=1时，y=−4；当x=3时，23.，与成反比例，且当2y=4．yx（1关于的函数解析式；（2x=2时，求的值．y24.如图，在四边形ABCD中，ABAD，BC>CD平分∠BCD，过点A作AEBC，垂足为点E．（1）求证：CE=CD+BE；S：S（2）如果CE=3BE的值．ACD25.如图，在直角坐标平面内，正比例函数y=3x的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点，过点A作ABx轴，垂足为点，AB=3．（1）求反比例函数的解析式；（2）在直线上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C标；若不存在，请说明理由；（3）已知点P在直线上，如果△是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．26.如图，在RtABC中，∠ABC=90°，∠=30°AB=1D是边上一点（不与点ACEF△垂直平分BD，分别交边AB、，联结DEDF．（1）如图1⊥时，求证：EFAB；（2）如图2=xCF=，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3=时，求线段的长．2021学年第一学期八年级数学期末试卷一、填空题（本题共小题，每小题2分，满分28分）1.化简：(x)(x-)+2(x)=________．【答案】x2+2x+1【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.【详解】解：(x)(x-)+2(x)=x=x2-1+2x+2+2x+12故答案为：x2+2x+1【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.(+)(−)=(+)x1x12x12.一元二次方程的根是__________．x=−x=3【答案】【解析】12【分析】先移项，再把方程的左边分解因式，从而可把原方程化为两个一次方程，再解一次方程即可.(+)(−)=(+)Qx1x12x1\(x)(x-)-2(x)=\(x)(x-)=，∴x+1=0或x−3=x=x=3.解得：12x=−x=3故答案为：12【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，把左边分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.3.在实数范围内分解因式：2a24＝______．【答案】（+2a﹣2）【解析】a−(2)2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．【分析】先提取公因式2后，再把剩下的式子写成2【详解】解：2a﹣＝2a2﹣2）＝（a+2﹣2故答案为：2（+2﹣2【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．x+11−x4.y=的定义域为__________．【答案】x≥−1且x≠1【解析】ìx1?0①ïí,再解不等式组即可得到答案.【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得【详解】解：由题意可得：ï1-x?0②îìx1?0①ïí,ï1-x?0②îx≥−x≠由①得：由②得：x+11−x所以函数y=的定义域为x≥−1且x≠1.故答案为：x≥−1且x≠1【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.x+3x−k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．5.若关于的一元二次方程x29k>−【答案】4【解析】【分析】利用一元二次方程的根判别式即可求解【详解】解：∵一元二次方程x2+3x−k=0有两个不相等的实数根∴由根的判别式得，∆2-4ac=3+4k>0，29k>−解得494k>−故答案为【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的情况判断出根的判别式的情况，从而作出解答．y=(k+x6.正比例函数图像经过点（1，=__________．【答案】-2【解析】【分析】由正比例函数的图象经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出-1=+1，即可得出ky=(k+x【详解】解：∵正比例函数的图象经过点（，-1，∴-1=+1，∴k=-2．故答案为：．【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式=kx是解题的关键．7.已知1a2，化简≤≤a2−2a+1+a−2=_________．【答案】1【解析】【分析】由1a2可得Q1≤a≤2\a-1?a2?≤≤a-1?a2?再化简二次根式与绝对值，最后合并即可.，∴a22a+1+a−2−=a-1+a-2=a-1-(a-)=a-1-a+2=1故答案为：1ìx(x³)ïx=x=í2【点睛】本题考查的是二次根式的化简，绝对值的化简，掌握“”是解本题的关ï-x(x?)î键.8.不等式3x−1≤2x的解集是___________．【答案】x≤3+2【解析】【分析】按照解不等式的步骤，先移项，再合并同类项，系数化为1，最后对结果进行化简即可．【详解】解：3x1−≤2x，3x−2x≤1，()3−2x≤1，1x≤，3−2∴x≤3+2．故答案为x≤3+2．【点睛】本题考查了不等式的解法以及二次根式的分母有理化，根据不等式的性质，确定未知系数的有理化因式是解题的关键．k−39.已知反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_____．xk<3【答案】【解析】【分析】根据反比例函数的性质得k-3＜，然后解不等式即可．【详解】解：根据题意得k-3＜，解得＜．故答案是：k＜．k【点睛】考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数（k≠0）的图象是双曲线；当kx＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当＜，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．10.已知两个定点B的距离为4厘米，那么到点AB4厘米的点的轨迹是____________．【答案】AB【解析】【分析】设到定点AB的距离之和为4厘米的点是点，若点P不在线段上，易得PB＞4，若点P上，则+=AB=4，由此可得答案．【详解】解：设到定点、B的距离之和为4厘米的点是点P，若点P在不在线段上，则点P在直线外或线段的延长线或线段的延长线上，则由三角形的三边关系或线段的大小关系可得：PB＞ABPB＞4，若点P在线段上，则PB==4，所以到点AB的距离之和为4厘米的点的轨迹是线段AB．故答案为：线段AB．【点睛】本题考查了点的轨迹和三角形的三边关系，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．如图，在Rt△C=90°，平分∠ABCAD=4CD=2，那么∠A=____度．【答案】30【解析】【分析】过点D作DE⊥于，取AD的中点，连接EF，根据角平分线性质求出CD2，==然后通过证明△EFD是等边三角形得出=60°，由三角形内角和定理即可求解．【详解】证明：过点D作DE⊥于ED的中点F，连接EF，则，∠=°=4，∵∴1==2,2∵是RtAED的中线，1∴==2，2∵∠C＝90°平分∠ABC，=2，∴CD2，==∴DFEFDE，==∴△EFD是等边三角形，∴60，∠=°∴∠A=180°−90°−∠EDF=90°−60°=30°故答案为：30．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线性质的应用及直角三角形斜边上的中线，解题的关键是做辅助线证明△EFD是等边三角形，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．12.如图，垂直平分AB，EG垂直平分AC，若BAC110，则∠=__________°．∠=°【答案】40°【解析】【分析】先由已知求出∠B+C=70°，再根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的等边对等角的性质证得∠B=∠BADC=∠CAE，则有∠BAD+∠CAE=70°，进而求得∠DAE的度数．【详解】解：∵在△中，∠，∴∠B+∠C=180°，∵垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BADC=∠CAE，∴∠BAD+CAE=70°，∴∠ADE=BAC﹣（∠BAD+∠CAE70°=40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和等理，熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的等边对等角的性质是解答的关键．13.在ABC中，是边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，=2的长是________．△【答案】3【解析】【分析】过点C作CE交延长线于E，先证△ABD≌△ECDAAS，出AE=2AD=4，在Rt△中，CE=2−2=242=3即可．−ACAE【详解】解：过点C作∥交延长线于，∵是边上的中线，∴BDCD，∵ADABCE∥AB，∴ADCE，∠ABD∠ECD，∴∠E=90°，在△ABD和△ECD中∠==ECD=CD，∴△ABD≌△ECDAAS，∴ABEC，==2，∴AE=2AD=4，在Rt中，CE=2−2=242=3，−ACAE∴ABCE=3．故答案为：3．【点睛】本题考查中线性质，平行线性质，三角形全等判定与性质，勾股定理，掌握中线性质，平行线性质，三角形全等判定与性质，勾股定理，关键利用辅助线构造三角形全等．14.如图，长方形中，BC=5，AB=3E上，将DE翻折后，点C落在线段△上的点F处，那么的长度是________．【答案】1【解析】==?90,?EFDEC,CEEF,AF,再利用勾股定理求解【分析】由对折先证明AE=AD=EF,于是可得答案.再证明从而求解Q长方形ABCD中，BC=5，=3，\AD=BC=CD=AB=?C90,AD∥BC,==?90,?EFDEC,CEEF,由折叠可得：\?AFD90,AFQAD∥BC,AD2-=2\??CED,∴∠ADE=∠AED,\AE=AD=\EF=AE-AF=∴CE=1.故答案为：1AF=AE=AD=5【点睛】本题考查的是长方形的性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，求解是解本题的关键.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.下列二次根式中，最简二次根式是（）aA.B.2aC.6a2D.8a2【答案】B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可．a12=2a有分母2不是最简二次根式，不符合题意；【详解】解：A.2B.2a，是最简二次根式，符合题意；C.6a2=6a，不是最简二次根式，不符合题意；D.a=22a，本是最简二次根式，不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．y=−y−yy1y与的大小关系是216.已知正比例函数的图像经过点（，4，1，12（）1<y21=y21>y2A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】y=−2xy=−2x的图象性质，当k0x的【分析】先求出正比例函数解析式根据正比例函数增大而减小，可得y与y的大小．12y=−−4=2k的图像经过点（，4【详解】解：∵正比例函数k=−2解得y=−2x∴正比例函数为k=−2∵＜，∴y随x的增大而减小，由于＜1y<y．12故选：A．y=【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：正比例函数的图象，当k＜0时，y随x的增大而减小是解题关键．17.某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为棵．若这个百分数为，则由题意可列方程为（x）+x)2=2100B.300++x)2=2100A.C.+x)++x)2−2100D.300++x)++x)=21002【答案】D【解析】【分析】先表示出各年栽种果树棵数，进而列出方程即可．【详解】解：设这个百分数为，今年栽种果树300棵，第二年栽种果树300（1+）棵，第三年栽种果树300（1+）2棵，根据题意列方程得，300+300（1+x+300（1+）2＝2100，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，分别表示出各年的栽种数量是解题关键．18.下列命题中，假命题是（）A.三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等B.三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等C.两腰对应相等的两个等腰三角形全等D.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等【答案】C【解析】【分析】由线段的垂直平分线的性质可判断A，由三角形的角平分线的性质可判定，由SAS判定两个三角形全等可判断，由HL判定两个直角三角形全等可判断D，从而可得答案.【详解】解：三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，是真命题，故A不符合题意；三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等，是真命题，故B不符合题意；两腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，因为两腰的夹角不一定相等，故C符合题意；如图，?C?N90,ADMF,AB=MN,BD=DC,NF=FG,\RtV≌RtVMFN,\BD=FN,BC=NG,则\RtV≌RtVMGN,一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，是真命题，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握判定命题真假的方法”是解本题的关键.三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）4323−24÷3−19.计算：．2−2【答案】32【解析】【分析】先化简括号内的二次根式，同步计算后面的分母化，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可.4323−24÷3−【详解】解：2−2(+)222=(2326-)?3(-+)2222=2-22-2+2)=2-22-2-2=−32【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.20.用配方法解方程：x2−25x=4．【答案】x＝5+3，x＝5﹣．12【解析】2()【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到x−5=9，然后利用直接开平方法求解．【详解】解：x2-25x＝4，x2-25x+5＝4+5，即（x-5）＝9，∴x-5＝±3，∴x＝5+3x＝5﹣3．12【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键．21.如图，在中，∠B＝45°，∠＝30°，边的垂直平分线分别交边BC、于点D、DC＝△6．求的长．【答案】AB＝36．【解析】【分析】连接BE，证明∠DACC＝30°，根据含30°角的直角三角形的边角关系求出AC，AF，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：过点A作AF于F，∵DE垂直平分AC，∴EAEC，==6，∵∠C＝30°，∴∠DACC＝30°，121CD=×6=3∴DE=，2∴CEAE＝CD2−ED2=62−3=33，2∴AC＝EC＝63，121AC=×63=33∴AF=，2∵∠B＝45°AF⊥BC，∴∠BAF=180°-B-AFB=180°-45°-90°=45°，∴∠BAF∠，∴BFAF=33()332()332∴AB×AF2+BF2=+=36．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，勾股定理的应用，含30°角的直角三角形的边的关系，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．22.小王上午8时自驾小汽车从家里出发，到“番茄农庄”游玩，小汽车离家的距离（千米）与对应的时刻（时）的关系可以用图中的折线表示，根据图像提供的有关信息，解答下列问题：（1“番茄农庄离小王家________千米；（2）小王在番茄农庄游玩了_______小时；（3）在去“番茄农庄的过程中，小汽车的平均速度是______千米小时；（4）小王回到家的时刻是______时_____分．【答案】（）；）4；（3）；（416．【解析】）根据小汽车从出到目的地行驶的距离即可求解；（2）根据图像时间变化而位置没变的时间即可求解；（3）用小汽车行驶的路程除以这段所用时间求解即可；30（4）先求出小汽车返回时速度（90-70）÷=40千米时，再利用番茄农庄离小王家40/“”÷60千米时即可．【小问1详解】解：小王上午8时自驾小汽车从家里出发，时到番茄农庄游玩，共行驶千米，∴“番茄农庄”离小王家千米，故答案为：90；【小问2详解】解：∵根据图像时，距离没有变化，一直在番茄农庄”∴小王在番茄农庄游玩了4小时；故答案为：4【小问3详解】解：在去番茄农庄的过程中，一共行驶千米，花费时间为10-8=2小时，小汽车的平均速度是90÷2=45千米小时；故答案为；【小问4详解】14时开始回家，时30分，行驶了90-70=20千米，30返回时小汽车速度为20÷=40千米/601∴返回时所用时间为：90÷40=2时，411∴小王回到家的时刻是故答案为，．2=16时=16时15分，44【点睛】本题考查从函数图像获取信息与处理信息，掌握横纵坐标表示的意义，折点的意义是解题关键．四、解答题（第、题，每题8分；第、26题，每题10分；满分36分）y=1+yy1xy成正比例，与2xx=1时，y=−4x=3时，23.，与成反比例，且当；当2y=4．yx（1关于的函数解析式；（2x=−2时，求的值．y3y=x+【答案】（）x7−（2）2【解析】）根据正比例函数和反比例函数的定义设k2xy=kxy=y=1+y可表示出y与x2，，根据112k1k的值即可得答案；2的解析式，将已知两对值代入求出与（2=-2代入计算即可求出y值．【小问1详解】y1xyx与成反比例，∵与成正比例，2k2xy=kxy=∴设，2，11y=1+y∵，2k2xy=1x+∴，=1时，y=−4x=3时，y=4，∵当x；当−ꢀ−ꢀ=−412∴�ꢁ2，31+=43k=11解得：，k2=33yxy=x+∴关于的函数解析式为．x【小问2详解】3y=x+∵，x3−2=−7．=2时，y=2+∴x2【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，熟练掌握正比例函数和反比例函数的定义是解本题的关键．24.如图，在四边形ABCD中，ABAD，BC>CD平分∠BCD，过点A作AEBC，垂足为点E．（1）求证：CE=CD+BE；S：S（2）如果CE=3BE的值．ACD【答案】（）证明见详解；S：SACD=2:1．（2）【解析】）过点A作⊥交延长线于，先根据平分∠BCDAEBC，AFCD，得出AE=AF，∠AEB∠AFD=90°，再证△ABE≌RtADFHL，出=DF，然后证明Rt△ACE≌△ACFHL）即可；12（2）先求出=BE，CD=2BE，然后S△=BCAE2BEAE，S=1CDAFBEAE即可．2【小问1详解】证明：过点A作AF⊥交延长线于，∵平分∠BCDAE⊥BCAF⊥，∴AEAF，∠AEB=AFD=90°，在△和△=，=∴△ABE≌△ADFHL∴BEDF，在△和△C=C，=∴△ACE≌△ACFHL∴CECF，∴CECFCDDFCDBE；【小问2详解】解：BC=+ECBE+3BE=4BE，1212∴=BCAEBEAE?2BEAE，∴=CF-=CE-BE=3-BE=2BE，1212∴S△=CDAFBE?EBEAE，S：SACD=2BEE:BEAE2:1．∴【点睛】本题考查角平分线性质，三角形全等判定与性质，三角形面积，线段和差倍分，掌握角平分线性质，三角形全等判定与性质，三角形面积，线段和差倍分是解题关键．25.如图，在直角坐标平面内，正比例函数y=3x的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点，过点A作ABx轴，垂足为点，AB=3．（1）求反比例函数的解析式；（2）在直线上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C标；若不存在，请说明理由；（3）已知点P在直线上，如果△是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．33【答案】（）y=x（2）C3,1)或C3,3((-)()(3,1)3,−3或（3）P的坐标为：(3,23+)(3-3)3,32或或【解析】）先求解A的坐标，再代入反比例函数解析式，从而可得答案；（2）分两种情况讨论：如图，作∠的角平分线交AB于C,过C作CT⊥OA于T,而AB⊥x轴，则CT=CB,如图，作的角平分线交AB于C,过C作CT^于T,x轴于G,则CT=CB,交再利用角平分线的性质与全等三角形的性质，勾股定理可得答案；（3）画出图形，分4种情况讨论，当AP=AO=23时，当AP=AO=23时，当12=AO=23时，当PO=PA时，再结合等腰三角形的性质与勾股定理可得答案.344【小问1详解】QABx轴，AB=3，\yA=\3x=则x=3,AAmxy=,设反比例函数为\m=3?333,33所以反比例函数为y=【小问2详解】.x(3,1)(-)解：存在，C或C3,3；理由如下：如图，作∠的角平分线交AB于C,过C作CT⊥OA于T,而AB⊥x轴，则CT=CB,2Q(3)A,3,(3)+2=23,则=3,=11ACBCAOCTOBVV=2=2,而1212ACAO\\\=,BCBO23==BC31=?3C3,1,()1+2如图，作的角平分线交AB于∠C,过C作CT^于T,x轴于G,交则CT=CB,而=OC,??OTC90,\VVCTO,\==3,而?GTO?ABO90,?\VVABO,AOB,\=AB==AO=23,设CBCTn,==2\()2=n+23+3),2n=解得：\(3-)C,3,(3,1)或C3,3(-)综上：C【小问3详解】解：如图，QAO=23,AOP为等腰三角形，PB=3+1(3,23+),2当AP1=AO=23时，12B=23-2(3,3-23),当AP2=AO=23时，PB=AB=P(3,-),当AO23时，==333PO=PAP4()3,e,当时，设442\()2=(-)23+e3e,eP=(3),1.解得：4()(3,1)3,−3或综上：P的坐标为：(3,23+)(3-3)3,32或或【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解反比例函数的解析式，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾