四川省德阳市旌阳区2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷含答案

-2024学年四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）在35%，−73，0，﹣1，﹣π，|A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）2021年松山区GTP总值达到296.2亿元，位居赤峰市第二位，其中296.2亿用科学记数法表示为（）A．29.62×109 B．2.962×1010 C．2.962×1011 D．2.962×1083．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（）A．1 B．4 C．7 D．94．（4分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 B．一个有理数不是整数就是负数 C．符号相反的数互为相反数 D．0既不是正数，也不是负数5．（4分）下列等式变形正确的是（）A．如果y＝x﹣3，那么x＝y﹣3 B．如果x3=6，那么xC．如果x＝y，那么xaD．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y6．（4分）下列说法错误的是（）A．过一点能作无数条直线 B．连接两点之间的线段就是两点间的距离 C．反向延长线段AB和延长线段BA是一回事 D．两点确定一条直线7．（4分）下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数 B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 C．多项式2a2﹣3的项是2a2和﹣3 D．多项式﹣x4+5xyz+4xy﹣π6的次数是68．（4分）某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的80%．设把x公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（）A．54+x＝80%×108 B．54+x＝80%（108﹣x） C．54﹣x＝80%（108+x） D．108﹣x＝80%（54+x）9．（4分）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）A．只需知道图1中大长方形的周长即可 B．只需知道图2中大长方形的周长即可 C．只需知道③号正方形的周长即可 D．只需知道⑤号长方形的周长即可10．（4分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣15 B．5n﹣15 C．5n﹣3 D．6n﹣311．（4分）若关于x的方程2x−1−ax3=x+10.6−1的解是整数，且关于y的多项式ay2﹣（a2A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣212．（4分）在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝6cm，BC＝4cm．如果点M是线段AC的中点，那么线段MB的长度是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）13．（4分）如果2x2yn+1与﹣x2y3是同类项，那么n＝．14．（4分）已知∠A＝140°16′，则∠A的补角为．15．（4分）代数式x2+2x+6的值是5，则代数式3x2+6x﹣9的值是．16．（4分）如果a⊕b＝a﹣b，则（﹣2）⊕（﹣5）＝．17．（4分）如图，点C是线段AB的中点，点D在CB上，BC＝4cm，BD＝1.5cm，则线段AD＝cm．18．（4分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“差解方程”．若关于x的一元一次方程5x＝m+1是“差解方程”，则m的值为．19．（4分）如图，O是直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处（点M、N分别在AB异侧），射线OC平分∠BOM．若∠AOC＝3∠BON，则∠AOM的度数为°．三．解答题（共6小题，满分74分）20．（20分）先化简，再求值：（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b=1（2）已知(x−3)2+|y+12|=0，求代数式2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣21．（10分）解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）2−x222．（10分）如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．23．（10分）随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代入生活的一部分，某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是2700元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元．（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？（2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱．24．（12分）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．（1）写出点B表示的数；（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．25．（12分）O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC（1）在图1中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置①探究∠AOC与∠DOE的度数关系，写出你得结论，并说明理由②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足2∠AOF+∠BOE=13（∠AOC﹣∠AOF），试确定∠AOF与∠2023-2024学年四川省德阳市旌阳区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．【解答】解：在35%，−73，0，﹣1，﹣π，|﹣1.25|这6个数中，负数有−73，﹣故选：C．2．【解答】解：296.2＝29620000000＝2.962×1010．故选：B．3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”相对的数字是“﹣8”，故x＝8；“y”相对的数字是“﹣2”，故y＝2；“z”相对的数字是“3”，故z＝﹣3．∴x+y+z＝8+2﹣3＝7．故选：C．4．【解答】解：A、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项错误，不符合题意；B、一个有理数不是整数就是分数，故本选项错误，不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误，不符合题意；D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意．故选：D．5．【解答】解：A．如果y＝x﹣3，那么x＝y+3，等式变形不正确，不符合题意；B．如果x3=6，那么C．如果x＝y，因为当a＝0时不成立，故不符合题意；D．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，等式变形正确，符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵过一点能作无数条直线，∴选项A不符合题意；∵连接两点之间的线段的长度就是两点间的距离，∴选项B符合题意；∵反向延长线段AB和延长线段BA是一回事，∴选项C不符合题意；∵两点确定一条直线，∴选项D不符合题意．故选：B．7．【解答】解：A、单项式x的系数是1，故本选项错误，不符合题意；B、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，故本选项错误，不符合题意；C、多项式2a2﹣3的项是2a2和﹣3，故本选项正确，符合题意；D、多项式﹣x4+5xyz+4xy﹣π6的次数是4，故本选项错误，不符合题意；故选：C．8．【解答】解：把x公顷苹果园改种为橘子园，则橘子园面积为（54+x）公顷，苹果园面积为（108﹣x）公顷，根据题意得：54+x＝80%（108﹣x），故选：B．9．【解答】解：设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，则③号正方形的边长为x+y，④号正方形的边长为2x+y，⑤号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，∴AB＝2x+y+x+y﹣y＝3x+y，BD＝y﹣x+y+2x+y﹣x﹣y＝2y，根据题意得：没有覆盖的阴影部分的周长＝2（AB+BD）＝2（3x+y+2y）＝6（x+y）．∵图1中大长方形的周长＝2（3x+y+y+x+y+y）＝8（x+y）；图2中大长方形的周长＝2（2x+y+x+y+y﹣x+y+2x+y）＝8x+10y；⑤号长方形的周长＝2（y﹣x+3x+y）＝4（x+y）；∴选项A，C，D说法正确，不符合题意，选项B说法错误，符合题意．故选：B．10．【解答】解：（n﹣3）×5＝5n﹣15，故选：B．11．【解答】解：2x−1−ax解得：x=3∵解是整数，∴a+1＝1或a+1＝﹣1或a+1＝3或a+1＝﹣3，解得：a＝0或a＝﹣2或a＝2或a＝﹣4，∵多项式ay2﹣（a2﹣4）y+1是二次二项式，∴a2解得：a＝±2，∴满足条件的整数a的值为2或﹣2，∴所有满足条件的整数a的值之积是﹣2×2＝﹣4．故选：C．12．【解答】解：如图：∵AB＝6cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），∵点M是线段AC的中点，∴MC=12AC＝5（∴MB＝MC﹣BC＝5﹣4＝1（cm），故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）13．【解答】解：∵果2x2yn+1与﹣x2y3是同类项，∴n+1＝3，∴n＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∠A的补角为：180°﹣∠A＝180°﹣140°16′＝39°44′．故答案为：39°44′．15．【解答】解：根据题意得：x2+2x+6＝5，x2+2x＝﹣13x2+6x﹣9＝3（x2+2x）﹣9＝3×（﹣1）﹣9＝﹣12，故答案为：﹣12．16．【解答】解：∵a⊕b＝a﹣b，∴（﹣2）⊕（﹣5）＝（﹣2）﹣（﹣5）＝（﹣2）+5＝3，故答案为：3．17．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝4（cm），∵BD＝1.5cm，∴CD＝2.5（cm），∴AD＝AC+CD＝6.5（cm），故答案为：6.5．18．【解答】解：5x＝m+1，解得x=m+1∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5=m+1解得：m=21故答案为：21419．【解答】解：设∠BOC＝x，则∠COM＝x，∠AOM＝180°﹣2x，∠BON＝90°﹣2x，∠AOC＝180°﹣x，∵∠AOC＝∠AOM+∠COM，∴∠AOC＝（180°﹣2x）+x＝180°﹣x，∵∠AOC＝3∠BON，∴180°﹣x＝3（90°﹣2x），解得：x＝18°，∵∠AOM＝180°﹣2x，∴∠AOM＝180°﹣2×18°＝144°，故答案为：144．三．解答题（共6小题，满分74分）20．【解答】解：（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2＝2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2＝﹣a2b+4ab2+1，当a＝﹣2，b=1原式＝﹣（﹣2）2×12+4×（﹣2）×（1＝﹣2﹣2+1＝﹣3；（2）2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9＝2xy2﹣（6x﹣8x+4﹣2xy2）+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵(x−3)∴x﹣3＝0，y+1∴x＝3，y=−1原式＝4×3×（−12）2+2＝3+6+5＝14．21．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2）去分母得：6﹣3x﹣18＝2x﹣2x﹣3，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝12，AC＝8，∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，∵N是线段BC的中点，∴CN=12BC∴AN＝AC+CN＝8+2＝10．23．【解答】解：（1）设该同学看中的手机的单价为x元，则iPad的单价为（2x﹣300）元，由题意得：x+2x﹣300＝2700，解得：x＝1000，则2x﹣300＝1700，答：该同学看中的iPad的单价为1700元，手机的单价为1000元；（2）该同学在A超市购买：付款为：2700×0.8＝2160（元），在B超市购买时：∵iPad的单价为1700元，∴可以返还：（1700÷100）×30＝510（元），用于下次购买物品，∴手机只需要花费：1000﹣510＝490（元），∴在超市B购买付款为：1700+490＝2190（元），∵2160＜2190，∴该同学应该选择A超市更省钱．24．【解答】解：（1）∵a与（﹣1）3互为相反数∴a＝1，∵AB＝9，∴①当点A、点B在原点的同侧时，点B所表示的数为1+9＝10，如图1所示，②当点A、点B在原点的异侧时，点B所表示的数为1﹣9＝﹣8，如图2所示，故点B所表示的数为10或﹣8；（2）当点A、B位于原点O的同侧