2022-2023学年湘教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题（含答案）

-2023学年湘教版八年级数学上册期末阶段综合复习训练题一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课（）A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短2．在显微镜下测得新冠病毒身高（即直径）为0.000105毫米，而一根头发丝的直径大约是新冠病毒直径的600倍，但是它在病毒家族里却算是大个子，因为大部分病毒的直径只有它的一半．用科学记数法表示0.000105为（）A．1.05×10﹣3 B．1.05×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．﹣1.05×1043．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x＞ B．x≥ C．x≤3 D．x≤﹣34．若a＞b，则下列式子一定成立的是（）A．a＜b+2 B．1﹣a＜1﹣b C．a﹣3＜b﹣3 D．5．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝12﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列说法中不正确的个数是（）①（﹣5）2的平方根是±5；②﹣a2没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，，则下列结论正确的是（）A．S1＝S2 B．S1＝2 C．S2＝0.5 D．S1﹣S2＝1二、填空题（共24分）9．计算：＝．10．在0，﹣4，3，﹣3，，4，﹣10中，是方程x+4＝0的解；是不等式x+4≥0的解；是不等式x+4＜0的解．11．利用不等式的性质填空．若a＞b，ac＜bc，则c0．12．计算：＝．13．解关于x的方程时若产生增根，则m的值等于．14．如图1，天心阁是长沙市城南路与天心路交会之处的古城墙内的一座古城楼．如图2，某数学兴趣小组在A处用测角仪测得天心阁顶端D的仰角为34°，B与天心阁DC的底部C在同一水平线上，则从D处观测A．15．一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人．外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人．”另一个成员李四说：“张三是老实人．”据此可判断李四是（填“老实人”或“骗子”）．16．观察下列分母有理化．；；；…从计算结果中找出规律：＝．三、解答题（共52分）17．（5分）计算：．18．（6分）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数．19．如图：（1）已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；（2）O为原点，求出O、A两点间的距离．（3）求出A、B两点间的距离．20．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．21．已知．（1）化简A．（2）若x满足不等式组，且x为整数，求A的值．22．双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．（1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？（2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？23．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．将一个含45°角的直角三角尺DEF按图1所示放置，将直角三角尺DEF绕点D旋转，设AB交DF于点N，示意图如图2所示．（1）[证明推断]求证：DN＝DM；小明给出的思路：若要证明DN＝DM，只需证明△BDN≌△ADM即可；（2）[延伸发现]连接AE，BF，如图3所示；（3）[迁移应用]延长EA交DF于点P，交BF于点Q．在图3中完成如上作图过程，猜想并证明AE和BF的位置关系．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，故选：C．2．解：由题意可知：0.000105＝1.05×10﹣7，故选：B．3．解：由题意得：3x﹣1≥7，解得：x≥，故选：B．4．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A不符合题意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜1﹣b，故B符合题意；C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣5，故C不符合题意；D、∵a＞b，∴＞，故D不符合题意；故选：B．5．解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≠，等式有：③．故选：C．6．解：①（﹣5）2的平方根是±5，故①正确；②a＝0时，﹣a2有平方根，故②错误；③非负数a的平方根是互为相反数，故③错误；④负数没有平方根，一个正数的平方根有两个，故④错误；⑤8的平方根等于它本身，1的平方根是±1；故选：D．7．解：甲、丙的分母中含有字母；乙、丁的分母中不含有字母．故选：B．8．解：设AD与BE相交于点O，连接OC，∵点D是边BC的中点，△ABC的面积是4，∴△BOD的面积＝△COD的面积，△ABD的面积＝△ACD的面积＝，∴S1＝△ABO的面积≠2；∵，∴△BEC的面积＝△ABC的面积＝1，∵△BOD的面积≠四边形ODCE的面积，∴S2＝四边形ODCE的面积≠△BEC的面积≠0.3；∵S1＝△ABO的面积＝△ABD的面积﹣△BOD的面积＝2﹣△BOD的面积，S4＝四边形ODCE的面积＝△BEC的面积﹣△BOD的面积＝1﹣△BOD的面积，∴S1≠S5；S1﹣S2＝5﹣△BOD的面积﹣（1﹣△BOD的面积）＝1；故A，B，C都不符合题意；故选：D．二、填空题（共24分）9．解：原式＝3﹣＝3﹣＝．故答案为：．10．解：∵x+4＝0，∴x＝﹣2，即﹣4是方程x+4＝8的解；∵x+4＞0，∴x＞﹣7，则0，﹣4，7，，5是不等式x+4≥0的解；∵x+8＜0，∴x＜﹣4，则﹣5、﹣10是不等式x+4＜0的解；故答案为：﹣7；0，﹣4，6，，5；﹣5．11．解：∵a＞b，ac＜bc，∴c＜0，故答案为：＜．12．解：原式＝＝＝．故答案为：．13．解：去分母得：x﹣3＝m﹣1，移项，合并同类项得：x＝m+7．∵关于x的方程时若产生增根，∴m+2＝3，∴m＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：由题意可知，∠CAD＝34°，DC⊥CA，∴∠ADC＝90°﹣34°＝56°，∠BDC＝90°﹣50°＝40°，∴∠ADB＝56°﹣40°＝16°，故答案为：16°．15．解：因为圆圈上，每个老实人两旁都是骗子，所以可知：老实人与骗子人数相等，因此圆圈上的人数为偶数，而张三说有45人是奇数，这说明张三说了假话，而李四却说张三是老实人，也说了假话．故答案为骗子．16．解：原式＝＝＝2023﹣1＝2022．故答案为：2022．三、解答题（共52分）17．解：＝1﹣4+1﹣+6＝．18．解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE．∴∠ABD+∠DBC＝∠EBC+∠DBC．∴∠ABD＝∠EBC．∵∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，∴∠ABE＝∠ABD+∠DBC+∠EBC＝2∠CBE+∠DBC＝2∠CBE+30°＝160°．∴∠CBE＝65°．19．解：（1）如图；（2）∵表示点A的数为﹣，表示点O的数为0，∴OA＝6﹣（﹣）＝；（3）∵表示点A的数为﹣，表示点B的数为，∴AB＝﹣（﹣+．20．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，则燃油车平均每公里的加油费为（x+0.6）元，根据题意，得：＝，解得：x＝0.7，经检验，x＝0.2是原方程的解，答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为5.2元．21．解：（1）＝（x﹣8）•﹣4＝﹣4＝＝；（2），解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≤3，∴原不等式组的解集是3≤x≤3，∴整数x可以为：x＝1，x＝5．∵x＝2，﹣2，原分式无意义，∴x＝3，∴当x＝1时，A＝，即所求的值为：．22．解：（1）设双十一前购买一个甲种物品需x元，一个乙种物品需y元，依题意得：，解得：．答：双十一前购买一个甲种物品需10元，一个乙种物品需8元．（2）设需要购买m个甲种物品，则购买（35﹣m）个乙种物品，依题意得：（10﹣2）m+5×80%（35﹣m）≤225，解得：m≤21，又∵m为正整数，∴m可以取得的最大值为21．答：至多需要购买21个甲种物品．23．证明：（1）如图2，在Rt△ABC中，∵D是BC的中点，即BD是△ABC的中线，∴AD＝BD＝CD，∠ABC＝∠DAC＝45°，∵∠FDB+∠FDA＝90°，∠FDA+∠ADE＝90°，∴∠FDB＝∠ADE，在△BDN和△ADM中，，∴△BDN