2023年贵州省贵阳市白云区中考二模数学试题（原卷版）

2023年初中毕业生中考模拟考试试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家如果把收入3元记作元，那么支出5元记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.如图，在平面内，直角三角板直角顶点落在直线上，已知，则的度数是（）A. B. C. D.3.中国天眼位于贵州省平塘县，其综合观测性能世界第一，它的内球面反射面积为250000平方米，相当于35个足球场的面积，250000这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.如图，点P是直线l外一点，且，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A. B. C. D.6.如图所示，圆锥的左视图是（）A. B. C. D.7.如图，在数轴上，以原点O为圆心，的长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是（）A. B. C. D.8.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A. B. C. D.9.化简的结果是（）A. B. C. D.210.一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球．下面是他前两次摸球的情况：次数第1次第2次第3次颜色红球红球？当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）A.一定摸到红球 B.摸到红球的可能性小C.一定摸不到红球 D.摸到红球、白球、黄球的可能性一样大11.如图，以点O为圆心，的长为半径画弧，与射线交于点B，再以点B为圆心，的长为半径画弧，两弧交于C，D两点，连接，则的长是（）A. B. C. D.12.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D四点均在格点上，与相交于点E，则（图中阴影部分）的面积是（）A. B. C. D.二、填空题：每小题4分，共16分．13.不等式x+3＞5的解集为_____．14.如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，侧b的值可以是_________．（写一个即可）15.毕业生小星、小华和小红准备拍照，他们三人随意站成一排，小华恰好站在中间的概率是_________．16.如图，在矩形纸片中，点E，F分别是边，上的点，连接，将四边形沿折叠，点B的对应点G恰好落在边上，点A的对应点为点H，连接．若，，则的最小值是_______________．三、解答题：本大题9小题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算；（2）先化简，再求值，其中．18.如图，在正方形中，点E，F分别在，边上，且．求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像如图所示，矩形在第一象限内，平行于x轴，且，点A的坐标为（1）直接写出B，C，D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移m个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，猜想这是哪两个点？并求m的值和反比例函数的表达式．20.电信诈骗，严重危害着人民群众财产安全．为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有名学生，现从这两个年级各随机抽取名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩按，，，四个评价等级进行整理，得到如下不完整的统计图表．七年级成绩统计表：评价等级成绩x分频数频率八年级测试成绩评价等级为的全部分数（单位：分）如下：（1）表格中，____________；（2）八年级测试成绩的中位数是______________分；（3）若测试成绩不低于分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强．请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强学生一共有多少人？21.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操．王老师周末到公园爬山，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，王老师从山脚A出发，沿走400米到B点，再沿到山顶C点，已知山高为354米，，交AD的延长线于点F，，．（图中所有点均在同一平面内）（1）求的长；（2）求王老师从山脚A点到达山顶C点共走了多少米？（结果精确到1米）．（参考数据：，，）22.某校举行消防安全知识竞赛，竞赛试卷有选择和填空两种题型，共道，选择题每题分，填空题每题分，满分分．（1）求选择题和填空题各有多少道？（2）竞赛规定，答对一道选择题得分，答对一道填空题得分，答错或不答一道题扣分、在这次竞赛中，小红填空题全部正确，被评为优秀（分或分以上），小红至少答对了几道选择题？23.如图，在中，，以为直径的交于点D，E为的中点，连接．（1）求证：是切线；（2）若，求的半径；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数，顶点坐标为．（1）若函数图像关于直线对称，求函数的表达式；（2）求最大值；（3）是否存在实数a，使得当时，二次函数的最大值为最小值的3倍，若存在，求出a：若不存在，请说明理由．25.在菱形中，，点O为对角线的中点，P为线段上的一个动点（点P不与点O重合），分别过点A，C向直线作垂线和，垂足分别为点E，F．（1）【问题