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素养专题(五)数列裂项“终不悔”，只为消得“式憔悴”“裂项相消求和法”是数列求和的重要方法之一，“裂项”是求和过程中的一个卡壳点，模式多样，是“an”的形式变化．“相消”是目的，其本质是将数列{an}的通项分裂成新数列邻项或隔项差(和)，即an＝bn－bn＋1或an＝bn－bn＋k.进而在求和过程实现“正负相消”，并得出结论．

[点评]为了使裂项等价变形，常“配平”系数，如本题的“”．“消项”时要通过“式消”归纳总结出“消项”的规律．一般前面剩几项，则后面就剩几项．[素养达成]裂项相消法是数列求和的一种重要方法，从裂项相消法的一般原理和法则出发，我们可以构造或寻找多种能用裂项相消法求和的数列，为数列求和的命题提供了丰富的素材，也不断创造着数列求和的精彩．

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